Hva er vektet gjennomsnitt?
Vektet gjennomsnittlig ligning er en statistisk metode som beregner gjennomsnittet ved å multiplisere vektene med sitt respektive gjennomsnitt og ta summen. Det er en type gjennomsnitt der vekter tildeles individuelle verdier for å bestemme den relative betydningen av hver observasjon.
Vektet gjennomsnittlig formel
Det vektede gjennomsnittet beregnes ved å multiplisere vekten med det kvantitative utfallet som er knyttet til den, og deretter legge alle produktene sammen. Hvis alle vektene er like, vil det vektede gjennomsnittet og det aritmetiske gjennomsnittet være det samme.
Dette innebærer at vektet gjennomsnitt = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Hvor
- ∑ betegner summen
- w er vektene og
- x er verdien
I tilfeller der summen av vekten er 1,
Vektet gjennomsnitt = ∑ n i (xi * wi)Beregning av vektet gjennomsnitt (trinnvis)
- Trinn 1: Liste tallene og vektene i tabellform. Presentasjon i tabellform er ikke obligatorisk, men gjør beregningene enkle.
- Trinn 2: Multipliser hvert tall og relevant vekt tildelt det nummeret (w 1 x 1, w 2 x 2, og så videre)
- Trinn 3: Legg til tallene som er oppnådd i trinn 2 (∑x 1 w i )
- Trinn 4: Finn summen av vektene (iw i )
- Trinn 5: Del summen av verdiene oppnådd i trinn 3 med summen av vektene oppnådd i trinn 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Eksempler
Eksempel 1
Følgende er 5 tall og vektene tildelt hvert nummer. Beregn det vektede gjennomsnittet av tallene ovenfor.
Løsning:
WM blir -
Eksempel 2
Konsernsjefen i et selskap har bestemt at han vil fortsette virksomheten bare hvis avkastningen på kapitalen er mer enn den vektede gjennomsnittlige kapitalkostnaden. Selskapet gir en avkastning på 14% av kapitalen. Kapitalen består av egenkapital og gjeld i henholdsvis 60% og 40%. Kostnaden for egenkapital er 15%, og gjeldskostnaden er 6%. Rådfør administrerende direktør om selskapet skal fortsette med sin virksomhet.
Løsning:
La oss først presentere den gitte informasjonen i tabellform for å forstå scenariet under.
Vi vil bruke følgende data for beregningen.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Siden avkastningen på 14% er mer enn den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden på 11,4%, bør administrerende direktør fortsette sin virksomhet.
Eksempel 3
Det er vanskelig å måle det fremtidige økonomiske scenariet. Aksjeavkastningen kan bli påvirket. Finansrådgiveren utvikler forskjellige forretningsscenarier og forventet aksjeavkastning for hvert scenario. Det vil gjøre det mulig for ham å ta en bedre investeringsbeslutning. Beregn det vektede gjennomsnittet av dataene ovenfor for å hjelpe investeringsrådgiveren med å vise frem forventet aksjeavkastning til sine kunder.
Løsning:
Vi vil bruke følgende data for beregningen.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM blir -
Forventet avkastning for aksjen er 4,5%.
Eksempel 4
Jay er en rishandler som selger forskjellige typer ris i Maharashtra. Noen riskvaliteter har høyere kvalitet og selges til en høyere pris. Han vil at du skal beregne det vektede gjennomsnittet fra følgende data:
Løsning:
Vi vil bruke følgende data for beregningen.
Trinn 1: I Excel er det en innebygd formel for å beregne produktene til tallene og deretter deres sum, som er ett av trinnene i beregningen av det vektede gjennomsnittet. Velg en tom celle og skriv inn denne formelen = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) der området B2: B5 representerer vektene og området C2: C5 representerer tallene.
Trinn 2: Beregn summen av vektene ved hjelp av formelen = SUM (B2: B5), der området B2: B5 representerer vektene.
Trinn 3: Beregn = C6 / B6,
WM blir -
Det gir WM som Rs 51,36.
Relevans og bruk vektet gjennomsnittlig formel
Vektet gjennomsnitt kan hjelpe et individ til å ta beslutninger der noen attributter har mer betydning enn andre. For eksempel brukes den vanligvis til å beregne den endelige karakteren for et bestemt kurs. På kurs har vanligvis den omfattende eksamenen mer vekt på karakteren enn kapitteltester. Dermed, hvis man presterer dårlig i kapitteltester, men gjør det veldig bra i avsluttende eksamener, vil det vektede gjennomsnittet av karakterene være relativt høyt.
Den brukes i beskrivende statistisk analyse, for eksempel beregning av indeksnummer. For eksempel beregnes aksjemarkedsindekser som Nifty eller BSE Sensex ved hjelp av den vektede gjennomsnittmetoden. Det kan også brukes i fysikk for å finne massesenteret og treghetsmomenter til et objekt med en kjent tetthetsfordeling.
Forretningsmenn beregner ofte vektet gjennomsnitt for å evaluere gjennomsnittsprisene på varer kjøpt fra forskjellige leverandører der den kjøpte mengden regnes som vekten. Det gir en forretningsmann en bedre forståelse av utgiftene hans.
Vektet middelformel kan brukes for å beregne gjennomsnittlig avkastning fra en portefølje som består av forskjellige finansielle instrumenter. La oss for eksempel anta at aksjen består av 80% av en portefølje og gjeldsbalansen 20%. Avkastningen fra egenkapitalen er 50% og fra gjeld 10%. Det enkle gjennomsnittet vil være (50% + 10%) / 2, som er 30%.
Det gir en feil forståelse av avkastningen ettersom egenkapital utgjør et flertall av porteføljen. Derfor beregner vi et vektet gjennomsnitt, som regner med å være 42%. Dette tallet på 42% er mye nærmere aksjeavkastningen på 50% ettersom aksjene utgjør størstedelen av porteføljen. Avkastningen trekkes med andre ord med en egenvekt på 80%.
