Sammensatt formelberegning
C = P ((1 + r) n - 1)Sammensatt formel brukes til å beregne total rente på opptjent rente når rentebeløpet som opptjenes og reinvesteres, og beregnes med hovedstørrelse multiplisert med en pluss renteheving til kraftet antall perioder minus hovedbeløp.
Hvor,
- C er sammensatt rente
- P er hovedbeløpet
- r er rentesatsen
- n er antall perioder
Forklaring
Det er veldig nyttig og er kraftig når man ønsker å beregne sammensatt rente. Denne ligningen tar hensyn til hovedbeløpet, renten, frekvensen med hvilken den skal betale en rente. Ligningen i seg selv sammensetter rentebeløpet som opptjenes og reinvesteres. Dette gir effekten av multiplikasjon, og mengden vokser mer enn den veksten den oppnådde tidligere år. Derfor er dette kraftigere enn den enkle renten, som bare betaler med samme rente hvert år.
Eksempler
Eksempel 1
Mr. V deponerte $ 100.000 i HFC-banken i 2 år, og banken betaler 7% rente, som blir sammensatt årlig. Det kreves at du beregner det sammensatte rentebeløpet.
Løsning
Alle variablene som kreves i formelen er gitt
- Hovedbeløp: 100000,00
- Rente: 7,00%
- Antall år: 2,00
- Frekvens: 1,00
Derfor kan beregning av sammensatt rente gjøres ved hjelp av ligningen ovenfor som,
- = 100.000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100.000 ((1.07) 2 - 1)
Sammensatt rente vil være -
- Sammensatt rente = 14.490,00
Derfor vil renten være 14.490 på det investerte beløpet.
Eksempel 2
KBC Bank har nettopp lansert et nytt produkt for å konkurrere med det eksisterende markedsproduktet. De tror dette ville være det vinnende spillet for dem. Nedenfor er detaljene i begge ordningene. Mr. W var interessert i å investere i New Scheme, ettersom han ble vist av banken at rentebeløpet han ville tjene ved forfall ville være 37,129.99 og 52,279,48 på den eksisterende ordningen og en ny ordning. Du må validere uttalelsen fra bankmannen.
| Opplysninger | Eksisterende ordning | Ny ordning |
| Hovedbeløp | 100000,00 | 100000,00 |
| Rente | 7,92% | 8,50% |
| Antall år | 4 | 5 |
| Frekvens | 12.00 | 4 |
Løsning
Her må vi gjøre en sammenligning av ordningene, og Mr. W vil sikkert bli lokket ved å se forskjellen på opptjent interesse. Imidlertid er det en uoverensstemmelse på flere år, og kan derfor ikke sammenlignes med interessen til 37,129,99 vers 52,279,48 slik den ene er i fire år, og den andre er i fem år. Derfor vil vi beregne den sammensatte renten i fire år.
Eksisterende ordning
Derfor kan beregningen av sammensatt rente for den eksisterende ordningen gjøres som følger,
- = 100.000 ((1+ (7.92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100.000 ((1.0198) 48 - 1)
Sammensatt interesse av eksisterende ordning vil være -
- Sammensatt rente = 37,129.99
Ny ordning
Derfor kan beregning av sammensatt rente for den nye ordningen gjøres som følger,
- = 100.000 ((1+ (8.50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100.000 ((1.02125) 48 - 1)
Sammensatt interesse av ny ordning vil være -
- Sammensatt rente = 52279,48
Som vi kan se er ikke forskjellen så mange hovedfag, men som vi kan se er forskjellen på ca. 15149.5 og videre er det ett år mer av låseperioden. Derfor er det opp til Mr. W om han trenger midler om 4 år, og da kan han gå for den eksisterende ordningen, og det ser ut til at banken lokker kunder ved å vise en så høy verdi av renteforskjell og låse midler hos banken i ett år til.
Eksempel 3
Mr. Vince er interessert i å kjøpe huset, men han vil ikke ta en lånebyrde. Han lærer om verdipapirfond i en annonse, og han er opptatt av å vite at avkastningen på et aksjefond i gjennomsnitt er 10-12% hvis den holdes investert i ti år eller mer. Huset han ønsker å kjøpe er verdsatt til 5.000.000. Derfor henvender han seg til økonomiske rådgivere for å vite hvilket beløp han skal investere hver måned for å nå målet. Finansrådgiveren tar 11,50% som en årlig rente sammensatt månedlig og vurderer å være investert i 12 år engangsinvestering på 1700.000. Det kreves at du beregner inntektene du får på investeringen hvis Mr. Vince forblir investert i 12 år.
Løsning
Vi får alle detaljene her, og vi kan bruke formelen nedenfor til å beregne inntekten som vil oppnås ved å investere 10.000 månedlig i 12 år med en hastighet på 11,50% sammensatt månedlig.
- Hovedbeløp (P): 1700000,00
- Rente (r): 11,50%
- Antall år (n): 12.00
- Frekvens: 12.00
Derfor kan beregning av sammensatt rente gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,
- = 1700 000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1.700.000 ((1.02125) 144 - 1)
Sammensatt rente vil være -
- Sammensatt rente = 50,13,078,89
Derfor, hvis Mr. Vince blir investert i 12 år, ville han være i stand til å nå sitt mål om å kjøpe huset, forutsatt at han tjener 11,50%.
Relevans og bruksområder
Den brukes i mange tilfeller, som for beregning av gjentakende innskudd med fast innskudd, avkastning fra aksjefond, også i kapitalmarkeder som i vekst i salg, fortjeneste osv. Av finansanalytikere. Det ser enkelt ut, men effekten det har er veldig stor på lengre sikt. Mange av bankene bruker sammensatt boliglån, kjøretøylån, utdanningslån, som er den største delen av inntektskildene. Kraften i sammensatt kan gjøre en rik på lang sikt.
