I statistikken har vi et begrep kalt en lognormal fordeling som beregnes for å finne ut fordelingen av en variabel hvis logaritme er normalt distribuert, den opprinnelige formelen er en veldig kompleks formel for å beregne den, men i excel har vi en innebygd funksjon for å beregne den lognormale distribusjon som Lognorm.Dist funksjon.
Hva er Lognormal Distribution i Excel
Lognormal fordeling returnerer en kontinuerlig statistisk fordeling av en tilfeldig variabel, som er normalfordelt logaritme. Følgende er typene lognormale funksjoner som brukes i Excel: -
LOGNORM.DIST Formel
Distribusjonsfunksjonens syntaks er definert som LOGNORM.DIST (x, middel, standard_ev, kumulativ) i excel, som returnerer den lognormale fordelingen av x, med gitte parametere for gjennomsnitt og standardavvik for den naturlige logaritmen, Ln (x). Ovennevnte funksjon krever følgende parametere eller argumenter: -
- x: - den nødvendige verdien av 'x' hvis lognormale fordeling skal returneres.
- mener: - gjennomsnitt av Ln (x)
- standard_dev: - standardavvik på Ln (x)
- kumulativ: - Hvis den kumulative er SANT, returnerer funksjonen kumulativ fordeling, ellers gir FALSE sannsynlighetstettheten.
Kumulativ fordelingsfunksjon (CDF) er en sannsynlighetsvariabel som tar en verdi mindre enn lik x. Samtidig forklarer sannsynlighetsdensitetsfunksjonen (PDF) for en kontinuerlig tilfeldig variabel en relativ sannsynlighet for at den tilfeldige variabelen x tar på seg en gitt verdi.
LOGNORM.DIST er også nyttig for å analysere aksjekurser, ettersom normalfordeling ikke kan brukes for å beregne prisen på aksjene. Funksjonen kan også brukes til å beregne opsjonspriser for Black Scholes-modellen.
Beregning av Lognormal distribusjon Excel-parametere
La oss gå gjennom noen av eksemplene for den lognormale fordelingen som brukes i excel.
Tenk under aksjekursen til de børsnoterte selskapene for å nå gjennomsnittet, og standardavviket utmerker seg.
Trinn 1: - Beregn nå de naturlige logaritmeverdiene for de respektive aksjekursene.
Som det kan sees i de ovennevnte dataene, returnerer = LN (Number) den naturlige logaritmeverdien til det gitte tallet.
Trinn 2: - Beregn deretter de kvadratiske verdiene til de naturlige logaritmetallene; det samme er vist i tabellen nedenfor.
Trinn 3: - Nå vil vi også kreve summen av den naturlige logaritmen av aksjekursen og summen av kvadratiske naturlige logaritmeverdier for å beregne standardavviket.
Trinn 4: - Beregn deretter gjennomsnittet for naturlig logaritme for aksjekursen.
Gjennomsnitt, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Eller µ = 6,18
Trinn 5: - Beregningen for standardavvik kan gjøres manuelt og ved hjelp av direkte excel-formel.
Nedenfor er tabellen for gjennomsnittlige og standardavviksverdier for aksjekursen.
Standardavviket beregnes ved å bruke = STDEV.S (Range of natural logarithm column ln (Stock Price)).
Imidlertid kan de ovennevnte parametrene for middel- og standardavvik brukes videre til å beregne excel lognormal fordeling av en gitt verdi 'X' eller aksjekurs. Forklaringen på det samme er vist nedenfor.
Trinn 1: - Vurder tabellen nedenfor for å forstå LOGNORM.DIST-funksjonen
Tabellen ovenfor viser parameterverdiene som kreves for å beregne excel lognormalfordelingen for x, som er 10.
Trinn 2: - Nå vil vi sette inn verdiene i formelfunksjonen for å komme til resultatet ved å velge argumentene B2, B3, B4, og den kumulative parameteren vil ha alternativene SANT og FALSK som skal velges.
LOGNORM.DIST (x, gjennomsnitt, standarddev, kumulativ)
Som vist i skjermbildet ovenfor, vil vi først gå inn i TRUE-alternativet for å få den kumulative fordelingsfunksjonen.
Dermed kommer vi til verdien som vist i cellen C19 for kumulativ distribusjonsfunksjon (CDF).
Trinn 3: - La oss nå beregne den lognormale fordelingen i Excel for sannsynlighetstetthetsfunksjon (PDF) ved å velge det samme argumentet B2, B3, B4 og FALSE i den kumulative parameteren.
Som vist på bildet ovenfor, kommer vi til resultatet i celle C20 for sannsynlighetstetthetsfunksjon (PDF).
Trinn 4: - Som det fremgår av funksjonen ovenfor, er LOGNORM.DIST kompatibel med Excel-versjonen fra 2010 og senere. Vi kan imidlertid også bruke LOGNORMDIST, som bruker de samme parameterne som for de nyeste versjonene. Tatt i betraktning de samme parameterverdiene, vil vi fylle ut funksjonen for LOGNORMDIST, som vist nedenfor.
Som det kan sees, resulterte verdien i den samme figuren som LOGNORM.DIST for den SANNE parameteren i det kumulative argumentet.
Ting å huske på Lognormal Distribution i Excel
- Hvis noen parametere eller argumenter er ikke-numeriske, vil lognormalfordelingen utmerke funksjonen returnere #VALUE! feilmelding.
- Hvis argumentene x er mindre enn og lik 0, eller hvis standardavviket er mindre enn og lik 0, vil funksjonen returnere #NUM! feilmelding.
- Tilsvarende uttrykk for å beregne LOGNORM.DIST er LOGNORM.DIST (x, gjennomsnitt, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Denne funksjonen er kompatibel med versjon 2010, og senere, i versjon 2007 og tidligere, må LOGNORMDIST (x, middel, standard_dev) brukes, som returnerer den kumulative lognormale fordelingen av x, der ln (x) normalt distribueres med parametere / argumenter gjennomsnitt og standard_dev.
