Hva er det relative standardavviket?
Relativ standardavvik (RSD) er målingen på avviket til et sett med tall spredt rundt gjennomsnittet og beregnes som forholdet mellom standardavvik og gjennomsnittet for et sett med tall. Jo høyere avvik, ytterligere er tallene fra gjennomsnittet. Senk avviket, nærmere tallene er fra gjennomsnittet.
Relativ standardavviksformel
Relativ standardavvik = (standardavvik / gjennomsnitt) * 100
Standardavvik σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
For å gi et eksempel i finansmarkedene, hjelper dette forholdet til å kvantifisere volatilitet. RSD-formel hjelper til med å vurdere risikoen forbundet med sikkerhet med hensyn til bevegelse i markedet. Hvis dette forholdet for sikkerhet er høyt, vil prisene være spredt, og prisklassen vil være bred. Dette betyr at sikkerheten er volatil. Hvis forholdet for sikkerhet er lavt, vil prisene være mindre spredt. Dette betyr at volatiliteten i sikkerheten er lav.
Hvordan beregne relativ standardavvik? (Steg for steg)
- Trinn 1: Beregn først gjennomsnittet (μ), dvs. gjennomsnittet av tallene
- Trinn 2: Når vi har fått gjennomsnittet, trekker du gjennomsnittet fra hvert tall, som gir oss avviket, kvadrerer avvikene.
- Trinn 3: Legg opp de kvadratiske avvikene og del denne verdien med totalt antall verdier. Dette er variansen.
- Trinn 4: Kvadratrot for variansen vil gi oss standardavviket (σ).
- Trinn 5: Del standardavviket med gjennomsnittet og multipliser dette med 100
- Trinn 6: Hurra! Du har nettopp knekt hvordan du beregner den relative standardavviksformelen.
For å oppsummere, ved å dele standardavviket med gjennomsnittet og multiplisere med 100, gir det relativ standardavvik. Så enkelt er det!
Før vi går videre, er det litt informasjon du bør vite. Når dataene er en populasjon alene, er formelen ovenfor perfekt, men hvis dataene er et utvalg fra en populasjon (for eksempel biter og brikker fra et større sett), vil beregningen endres.
Endringen i formelen er som nedenfor:
Standardavvik (prøve) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Når dataene er en populasjon, bør de deles med N.
Når dataene er et utvalg, bør de deles med N-1.
Eksempler
Eksempel 1
Karakterer oppnådd av 3 studenter i en test er som følger: 98, 64 og 72. Beregn det relative standardavviket?
Løsning:
Nedenfor er gitt data for beregning
Mener
Beregning av gjennomsnitt
μ = Σx / n
hvor μ er gjennomsnittet; Σxi er en summering av alle verdiene, og n er antall elementer
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardavvik
Derfor er beregningen av standardavvik som følger,
Når vi legger til verdiene til alle (x- μ) 2 får vi 632
Derfor er Σ (x- μ) 2 = 632
Beregning av standardavvik:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formel = (standardavvik / gjennomsnitt) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardavvik vil være -
RSD = 78 +/- 18,60%
Eksempel 2
Følgende tabell viser priser for lager XYZ. Finn RSD for 10-dagersperioden.
Løsning:
Nedenfor er gitt data for beregning av relativ standardavvik.
Mener
Beregning av gjennomsnitt
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardavvik
Derfor er beregningen av standardavvik som følger,
Beregning av standardavvik:
σ = 0,244027
RSD
Formel = (standardavvik / gjennomsnitt) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardavvik vil være -
RSD = 0,451141
Formeleksempel 3
En organisasjon gjennomførte en helsekontroll for sine ansatte og fant at flertallet av de ansatte var overvektige, vektene (i kg) for 8 ansatte er gitt nedenfor, og du må beregne det relative standardavviket.
Løsning:
Nedenfor er gitt data for beregning av relativ standardavvik.
Mener
Beregning av gjennomsnitt
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardavvik
Derfor er beregningen av standardavvik som følger,
Beregning av standardavvik:
σ = 24,4949
RSD
Formel = (standardavvik / gjennomsnitt) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Standardavvik vil være -
RSD = 19,6
Siden dataene er et utvalg fra en populasjon, må RSD-formelen brukes.
Relevans og bruk
Relativ standardavvik hjelper til med å måle spredningen av et sett verdier i forhold til gjennomsnittet, dvs. det lar oss analysere presisjonen i et sett med verdier. Verdien av RSD uttrykkes i prosent, og det hjelper å forstå om standardavviket er lite eller stort sammenlignet med gjennomsnittet for et verdisett.
Nevneren for beregning av RSD er absolutt verdien av gjennomsnittet, og den kan aldri være negativ. Derfor er RSD alltid positiv. Standardavviket analyseres i sammenheng med gjennomsnittet ved hjelp av RSD. RSD brukes til å analysere verdipapirers volatilitet. RSD gjør det mulig å sammenligne avviket i kvalitetskontroll for laboratorietester.
