Hva er Macaulay-varighet?
Varighet av Macaulay er hvor lang tid det tar for investoren å gjenvinne sine investerte penger i obligasjonen gjennom kuponger og tilbakebetaling av hovedstol. Denne tiden er det vektede gjennomsnittet av perioden investoren skal forbli investert i verdipapiret for å få nåverdien av kontantstrømmene fra investeringen til å matche det beløpet som er betalt for obligasjonen.
Varighet av Macaulay er en veldig viktig faktor å vurdere før du kjøper et gjeldsinstrument. Det kan i stor grad hjelpe investorer å velge blant ulike sett med tilgjengelige rentepapirer i markedet. Som vi alle vet er obligasjonsprisene omvendt relatert til renten. Investorer får en god ide om hva obligasjonen de skal kjøpe, lengre eller kortere sikt, hvis de vet varigheten de forskjellige kupongobligasjonene tilbyr sammen med den forventede rentestrukturen.
Varighet formel for Macaulay
Det kan beregnes ved hjelp av formelen nedenfor,
Hvor,
- t = tidsperiode
- C = kupongbetaling
- y = avkastning
- n = antall perioder
- M = modenhet
- Nåværende obligasjonspris = nåverdien av kontantstrømmer
Beregning av Macaulay-varighet med eksempel
La oss se et eksempel på Macaulays varighet for å forstå det bedre.
En obligasjon på $ 1000 betaler en kupongrente på 8% og forfaller i løpet av fire år. Kupongrenten er 8% pa Med halvårlig betaling. Vi kan forvente at følgende kontantstrømmer vil forekomme.
- 6 måneder: $ 40
- 1 år: $ 40
- 1,5 år: $ 40
- 2 år: $ 40
- år: $ 40
- 3 år: $ 40
- 3,5 år: $ 40
- 4 år: $ 1.040
Beregn varigheten av Macaulay
Løsning:
Med informasjonen ovenfor kan vi beregne rabattfaktoren. Vi kan bruke følgende halvårlige renteformel for å utlede diskonteringsfaktoren. 1 / (1 + r) n, hvor r er kupongrenten, og n er antall sammensatte perioder.
Rabattfaktor
Beregning av rabattfaktorer i 6 måneder vil være -
Rabattfaktorer i 6 måneder = 1 / (1 + 8% / 2)
Rabattfaktorer = 0,9615
På samme måte kan vi gjøre beregningen av diskonteringsfaktoren i årene 1 til 4.
Nåverdi av kontantstrøm
Nåverdien av kontantstrømmen i 6 måneder vil være -
Nå, for å få nåverdien av kontantstrømmene, må vi multiplisere hver periode kontantstrøm med sin respektive diskonteringsfaktor.
Nåverdi av kontantstrøm i 6 måneder: 1 x $ 40 x 0,9615
Nåverdien av kontantstrømmen = $ 38,46
På samme måte kan vi beregne nåverdien av kontantstrømmen for år 1 til 4.
Varighet av Macaulay
Beregning av Macaulay-varighet vil være -
- Gjeldende obligasjonskurs = PV av alle kontantstrømmer 6079,34
- Varighet av Macaulay = $ 6,079.34 / $ 1000 = 6,07934
Du kan henvise til gitt excel-mal ovenfor for detaljert beregning av Macaulay-varighet.
Fordelene ved å bruke varighet
Varighet spiller en viktig rolle i å hjelpe investorer til å forstå risikofaktoren for tilgjengelig rentesikkerhet. Akkurat som hvordan risikoen i aksjer måles ved avvik fra gjennomsnittet eller ganske enkelt ved å utlede betaen av verdipapiret, er risikoen i renteinstrumenter strengt estimert av instrumentets varighet i Macaulay.
Forstå og sammenligne Macaulay Instrumentenes varighet kan komme langt i å velge riktig passform for renteporteføljen din.
Ulemper ved bruk av varighet
Varighet er en god tilnærming til prisendringer for en opsjonsfri obligasjon, men det er bare bra for små renteendringer. Etter hvert som renteendringene blir større, blir krumningen i forholdet mellom obligasjonspris og avkastning viktigere. Med andre ord vil et lineært estimat av prisendringer, for eksempel varighet, inneholde feil.
Faktisk er forholdet mellom obligasjonspris og avkastning ikke lineær, men konveks. Denne konveksiteten viser at forskjellen mellom faktiske og estimerte priser blir større etter hvert som rentene øker. Det vil si at utvidende feil i estimert pris skyldes krumning av den faktiske prisbanen. Dette er kjent som graden av konveksitet.
Bunnlinjen
Macaulay Varighetskunnskap er viktigst for å fastslå fremtidig avkastning fra rentebærende instrumenter. Som sådan er det sterkt tilrådelig for investorer, spesielt risikovillige investorer, å vurdere og sammenligne varigheten som tilbys av de ulike obligasjonene for å oppnå et minimum avviksmiks og trekke maksimal avkastning med minst mulig risiko. Også rentefaktoren bør vurderes før du tar en kjøpsbeslutning.
