Hva er Justert R Squared?
Justert R Squared refererer til det statistiske verktøyet som hjelper investorene med å måle omfanget av variansen til variabelen som er avhengig som kan forklares med den uavhengige variabelen, og den vurderer effekten av bare de uavhengige variablene som har innvirkning på variasjonen av den avhengige variabelen.
Justert R Squared eller Modified R 2 bestemmer omfanget av variansen til den avhengige variabelen, som kan forklares med den uavhengige variabelen. Spesialiteten til den modifiserte R 2 er at den ikke tar hensyn til virkningen av alle uavhengige variabler, men bare de som påvirker variasjonen av den avhengige variabelen. Verdien av den modifiserte R 2 kan også være negativ, selv om den ikke er negativ det meste av tiden.
Justert R kvadratformel
Formelen for å beregne det justerte R-kvadratet for regresjon er representert som nedenfor,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Hvor
- R 2 = justert R kvadrat av regresjonsligningen
- N = Antall observasjoner i regresjonsligningen
- Xi = Uavhengig variabel av regresjonsligningen
- X = Gjennomsnitt for den uavhengige variabelen til regresjonsligningen
- Yi = Avhengig variabel av regresjonsligningen
- Y = Gjennomsnitt for den avhengige variabelen til regresjonsligningen
- σx = Standardavvik for den uavhengige variabelen
- σy = Standardavvik for den avhengige variabelen.
Vær oppmerksom
For å beregne det i excel, må det gis y- og x-variabler i excel, og Excel genererer hele utdata sammen med Justert R 2. Det er et spesielt tilfelle der det er vanskelig å gi arbeidet i tekstformat, i motsetning til andre formler.
Tolkning
Justert R kvadrat bestemmer omfanget av variansen til den avhengige variabelen, som kan forklares med den uavhengige variabelen. Ved å se på den justerte R 2-verdien, kan man bedømme om dataene i regresjonsligningen passer godt. Jo høyere den justerte R 2 er bedre regresjonsligningen, da den antyder at den uavhengige variabelen er valgt for å bestemme den avhengige variabelen, kan forklare variasjonen i den avhengige variabelen.
Verdien av den modifiserte R 2 kan også være negativ, selv om den ikke er negativ det meste av tiden. I den justerte R-firkanten vil verdien av den justerte R-firkanten bare øke med tillegg av en uavhengig variabel når variasjonen av den uavhengige variabelen påvirker variasjonen i den avhengige variabelen. Dette gjelder ikke for R 2, bare relevant for verdien av justert R 2.
Eksempler
Eksempel 1
La oss prøve å forstå begrepet justert R 2 ved hjelp av et eksempel. La oss prøve å finne ut hva som er forholdet mellom lastebilsjåførens avstand og lastebilsjåførens alder. Noen gjør en regresjonsligning for å validere om det han synes om forholdet mellom to variabler også er validert av regresjonsligningen.
I dette spesielle eksemplet vil vi se hvilken variabel som er den avhengige variabelen og hvilken variabel som er den uavhengige variabelen. Den avhengige variabelen i denne regresjonsligningen er avstanden dekket av lastebilsjåføren, og den uavhengige variabelen er alderen til lastebilsjåføren. Ved å kjøre en regresjon med variablene fikk vi den justerte R-firkanten til å være 65%. Øyeblikksbildet nedenfor viser regresjonsutgangen for variablene. Datasettet og variablene er presentert i excel-arket vedlagt.
Den justerte R 2-verdien på 65% for denne regresjonen innebærer at den uavhengige variabelen forklarer 65% av variasjonen i den avhengige variabelen. Ideelt sett vil en forsker se etter bestemmelseskoeffisienten, som er nærmest 100%.
Eksempel 2
La oss prøve å forstå begrepet justert R-kvadrat ved hjelp av et annet eksempel. La oss prøve å finne ut hva som er forholdet mellom høyden på elevene i en klasse og GPA-karakteren til disse studentene. I dette spesielle eksemplet vil vi se hvilken variabel som er den avhengige variabelen og hvilken variabel som er den uavhengige variabelen. Den avhengige variabelen i denne regresjonsligningen er studentenes GPA, og den uavhengige variabelen er studentenes høyde.
Ved å kjøre en regresjon med variablene fikk vi den justerte R 2 til å være ubetydelig eller negativ. Øyeblikksbildet nedenfor viser regresjonsutgangen for variablene. Datasettet og variablene er presentert i excel-arket vedlagt.
Den justerte R 2-verdien er ubetydelig for denne regresjonen, noe som innebærer at den uavhengige variabelen ikke forklarer variasjonen i den avhengige variabelen. Ideelt sett vil en forsker se etter bestemmelseskoeffisienten, som er nærmest 100%.
Tolkning
Justert R-firkant er en betydelig effekt for å finne ut om datasettet passer godt eller ikke. Noen gjør en regresjonsligning for å validere om det han synes om forholdet mellom to variabler også er validert av regresjonsligningen. Jo høyere verdi, jo bedre er regresjonsligningen da den antyder at den uavhengige variabelen som er valgt for å bestemme den avhengige variabelen, er riktig valgt. Ideelt sett vil en forsker se etter bestemmelseskoeffisienten, som er nærmest 100%.
