Hva er samplingsfordelingsformelen?
En samplingsfordeling kan defineres som den sannsynlighetsbaserte fordelingen av bestemt statistikk, og dens formel hjelper til med å beregne middel, område, standardavvik og varians for det utførte utvalget. S
For en prøvestørrelse på mer enn 30, er fordelingsformelen for prøvetaking gitt nedenfor -
µ͞x = µ og σ ͞x = σ / √nHer,
- Gjennomsnittet av prøven og populasjonen er representert med µ͞x og µ.
- Standardavviket til prøven og populasjonen er representert som σ ͞x og σ.
- Prøvestørrelsen på mer enn 30 representerer som n.
Forklaring
Formelen for prøvetaksfordeling kan beregnes ved hjelp av følgende trinn:
Trinn 1: For det første, finn uttellingen av prøven som har en lignende størrelse på n fra den større populasjonen med verdien av N.
Trinn 2: Deretter adskiller du prøvene i form av en liste og bestemmer gjennomsnittet for hver prøve.
Trinn 3: Deretter forbereder du frekvensfordelingen av prøvene som bestemt i trinn 2.
Trinn 4: Deretter bestemmer du sannsynlighetsfordelingen for det bestemte utvalgsmidlet etter å ha bestemt frekvensfordelingen i trinn 3.
Eksempler på samplingsfordelingsformel (med Excel-mal)
La oss se noen enkle til avanserte praktiske eksempler på samplingsfordelingsligningen for å forstå det bedre.
Eksempel 1
La oss ta eksemplet med den kvinnelige befolkningen. Størrelsen på prøven er 100, med en gjennomsnittlig vekt på 65 kg og et standardavvik på 20 kg. Hjelp forskeren med å bestemme gjennomsnittet og standardavviket for prøvestørrelsen på 100 kvinner.
Løsning
Bruk nedenstående data for beregning av distribusjon av prøvetaking
Gjennomsnittet av utvalget tilsvarer gjennomsnittet av populasjonen siden utvalgsstørrelsen er mer enn 30.
Beregning av standardavvik for prøvestørrelsen er som følger,
- = 20 / √100
Standardavvik for prøvestørrelse vil være -
- σ ͞x = 2
Derfor er standardavviket til prøven 2, og gjennomsnittet av prøven er 65 kg.
Eksempel 2
La oss ta eksemplet på avgifter som er betalt av kjøretøyene. I delstaten California er den gjennomsnittlige betalte skatten $ 12.225 med et standardavvik på $ 5.000. Slike observasjoner ble gjort på prøvestørrelsen på 400 lastebiler og tilhengere til sammen. Hjelp transportavdelingen med å bestemme gjennomsnittet og standardavviket til prøven.
Løsning
Bruk nedenstående data for beregning av distribusjon av prøvetaking
Beregning av standardavvik for prøvestørrelsen er som følger,
- = $ 5000 / √400
Standardavvik for prøvestørrelse vil være -
- σ ͞x = $ 250
Derfor er standardavviket til prøven som er vurdert av transportdepartementet $ 250, og gjennomsnittet av prøven er $ 12 225.
Eksempel 3
La oss ta eksemplet med følgende data vises nedenfor:
Hjelp forskeren med å bestemme gjennomsnittet og standardavviket til prøven.
Bestem gjennomsnittet av prøven som vist nedenfor: -
- = 20 * 0,67
Betyr vil være -
- = 13,33
Total gjennomsnitt
- = 13,33 + 7 + 10
- Total gjennomsnitt = 30,33
Bestem variansen til prøven som vist nedenfor: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Forskjell
Total varians
- = 713,67
Beregning av standardavvik for prøvestørrelsen er som følger,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardavvik vil være -
- σ ͞x = 26,141
Derfor er standardavviket til prøven, som vurdert av forskeren, 26,141, og gjennomsnittet av prøven er 30,33.
Relevans og bruk
Prøvetakingsfordelingen benyttes av mange enheter for forskning. Det kan være analytikere, forskere og statistikere. Når populasjonsstørrelsen er stor, hjelper en slik metodikk med formuleringene av det mindre prøven, som deretter kan brukes til å bestemme gjennomsnittlig gjennomsnitt og standardavvik. Gjennomsnittsmiddelet kan plottes på grafen for å komme til den jevne fordelingen relatert til populasjonen, og hvis forskeren øker utvalgsstørrelsen, øker sannsynligheten for at grafen når normalfordeling.
Det hjelper i større forenkling av slutningene som tas opp i statistikken. Det hjelper videre med å utlede analytisk kontemplasjon ved å bestemme frekvensen for sannsynlighetsfordelingen av prøveinnretninger. Samplingsfordelingen danner grunnlag for flere statistiske begreper som kan brukes av forskerne for å lette hypotesen deres.
