Time Value of Money (TVM) - Definisjon, konsepter og eksempler

Time Value of Money Definition

Time Value of Money (TVM) betyr at penger mottatt i dag er av høyere verdi enn penger som skal mottas i fremtiden, ettersom penger som mottas nå kan investeres, og de kan generere kontantstrømmer til virksomheten i fremtiden i form av renter eller fra investering takknemlighet i fremtiden og fra reinvestering.

Tidsverdien av penger blir også referert til som nåværende rabatterte verdi. Penger deponert på en sparebankonto tjener en viss rente for å kompensere for å holde pengene borte fra dem på det nåværende tidspunktet. Derfor, hvis en bankinnehaver setter inn $ 100 på kontoen, vil forventningen være å motta mer enn $ 100 etter ett år.

Forklaring

Time Value of Money er et konsept som anerkjenner den aktuelle verdien av fremtidige kontantstrømmer som oppstår som et resultat av økonomiske beslutninger ved å vurdere mulighetskostnaden for midlene. Siden penger har en tendens til å miste verdi over tid, er det inflasjon, noe som reduserer kjøpekraften til penger. Imidlertid skal kostnadene for å motta penger i fremtiden enn nå være større enn bare tapet i deres reelle verdi på grunn av inflasjon. Mulighetskostnaden for ikke å ha pengene akkurat nå inkluderer også tap av ekstrainntekt, som kan opptjenes ved å ha besittelse av kontanter tidligere.

Dessuten kan mottak av penger i fremtiden enn nå innebære en viss risiko og usikkerhet angående utvinning. Av disse grunner er fremtidige kontantstrømmer mindre verdt enn dagens kontantstrømmer.

Topp 6 tidsverdien av pengekonsepter

# 1 - Fremtidig verdi av et enkelt beløp

Den første i tidsverdien av penger-konseptet som vi diskuterer, er å beregne den fremtidige verdien av et enkelt beløp.

Anta at man investerer $ 1000 i 3 år på en sparekonto, som betaler 10% rente per år. Hvis man tillater at renteinntektene reinvesteres, skal investeringen vokse som følger:

Fremtidig verdi på slutten av første året

• Rektor ved begynnelsen av året $ 1000
• Årets renter ($ 1000 * 0,10) $ 100
• Rektor på slutten $ 1100

Fremtidig verdi på slutten av andre året

• Rektor ved begynnelsen av året $ 1100
• Årets renter ($ 1100 * 0,10) $ 110
• Rektor på slutten $ 1210

Prosessen med å investere penger og reinvestere den opptjente renten kalles Compounding. Den fremtidige verdien eller sammensatte verdien av en investering etter “n” år når renten er “r”% er:

FV = PV (1 + r) ⁿ

I henhold til ovenstående ligning kalles (1 + r) ⁿ den fremtidige verdifaktoren. Det er forhåndsdefinerte tabeller som spesifiserer rente og verdi etter 'n' antall år. Det kan også brukes ved hjelp av en kalkulator eller et Excel-regneark også. Nedenstående øyeblikksbilde er en forekomst av hvordan renten beregnes for forskjellige renter og med forskjellige tidsintervaller.

Hvis vi tar ovennevnte forekomst, kan FV på $ 1000 brukes som:

FV = 1000 (1.210) = $ 1210

# 2 - Tidsverdi av penger: fordoblingsperiode

Det første viktige aspektet av tidsverdien for pengene (TVM) -konseptet er doblingstiden.

Investorer er generelt opptatt av å vite når investeringen deres kan dobles til en gitt interesse. Selv om det er litt grovt, er en etablert regel "Regelen på 72", som sier at doblingstiden kan oppnås ved å dividere 72 med renten.

For eksempel, hvis renten er 8%, er doblingstiden 9 år (72/8 = 9 år).

En litt mer kalkulerende regel er "Regelen på 69" som angir doblingstiden som 0,35 + 69 / Interesse

# 3 - Nåverdi av et enkelt beløp

Det tredje viktige punktet i tidsverdien av penger (TVM) er å finne nåverdien av et enkelt beløp.

Dette scenariet angir nåverdien av en sum penger, som forventes å mottas etter en gitt tidsperiode. Diskonteringsprosessen som brukes til beregning av nåverdien, er ganske enkelt den omvendte av sammensetting. PV-formelen kan lett oppnås ved å bruke formelen nedenfor:

PV = FV _n (1 / (1 + r) ⁿ )

For eksempel, hvis en klient forventes å motta $ 1000 etter 3 år @ 8% avkastning, kan verdien på nåværende tidspunkt beregnes som:

PV = 1000 (1 / 1.08) ³

PV = 1000 * 0,794 = $ 794

# 4 - Fremtidig verdi av en livrente

Det fjerde viktige konseptet i tidsverdien for penger (TVM) er å beregne den fremtidige verdien av en livrente.

En livrente er en strøm av konstante kontantstrømmer (kvitteringer eller betalinger) som oppstår med jevne mellomrom. Premieutbetalingene til en livsforsikring er for eksempel en livrente. Når kontantstrømmene oppstår ved slutten av hver periode, kalles livrenten en vanlig livrente eller utsatt livrente. Når denne strømmen oppstår i begynnelsen av hver periode, kalles den livrente på grunn av. Formelen for en annuitet på grunn er ganske enkelt (1 + r) ganger formelen for tilsvarende vanlig livrente. Vårt fokus vil være mer på utsatt livrente.

La oss ta et eksempel der man setter inn $ 1000 årlig i en bank i 5 år, og innskuddet tjener sammensatt rente til 10% avkastning, verdien av innskuddsserien på slutten av fem år:

Fremtidig verdi = $ 1000 (1 + 1,10) ⁴ + $ 1000 (1 + 1,10) ³ + $ 1000 (1 + 1,10) ² + $ 1000 (1,10) + $ 1000 = $ 6,105

Generelt sett er den fremtidige verdien av livrenten gitt av følgende formel:

• FVA _n = A ((1 + r) ⁿ - 1) / r
• FVA _n er FV for livrente med varighet på 'n' perioder, 'A' er den konstante periodiske strømmen, og 'r' er avkastningen per periode. Begrepet ((1 + r) ⁿ - 1) / r blir referert til som fremtidig verdi rentefaktor for en livrente.

# 5 - Nåverdi av livrente

Det femte viktige konseptet i tidsverdien av penger er å beregne nåverdien av en livrente.

Dette konseptet er en reversering av den fremtidige verdien av livrente bare i stedet for FV; fokus vil være på PV. Anta at man forventer å motta $ 1000 årlig i 3 år med hver kvittering som skjer på slutten av året, vil PV for denne strømmen av fordeler med diskonteringsrente på 10% beregnes som nedenfor:

$ 1.000 (1 / 1.10) + 1.000 (1 / 1.10) ² + 1.000 (1 / 1.10) ³ = $ 2.486,80

Generelt sett kan nåverdien av en livrente uttrykkes som følger:

• A = ((1 - (1/1 + r) ⁿ ) / r)

# 6 - Nåverdi av evigheten

Det sjette konseptet i tidsverdien av penger (TVM) er å finne nåverdien av en evighet.

Evigheten er en livrente på ubestemt tid. For eksempel har den britiske regjeringen utstedt obligasjoner kalt 'consols', som betaler årlig rente gjennom hele sin eksistens. Selv om den totale pålydende verdien av evigheten er uendelig og ubestemmelig, er den nåværende verdien ikke. I henhold til TVM-prinsippet (Time Value of Money) er nåverdien av evigheten summen av den nedsatte verdien av hver periodiske innbetaling av evigheten. Formelen for beregning av nåverdien av evigheten er:

Fast periodisk betaling / avkastning eller diskonteringsrente per sammensatt periode

For eksempel, beregning av solcelleanlegget 1. januar 2015 av en evighet som betaler $ 1000 ved utgangen av hver måned fra januar 2015 med en månedlig diskonteringsrente på 0. * 8% kan vises som:

• PV = $ 1000 / 0,8% = $ 125 000

Voksende evighet

Dette er et scenario der evigheten vil fortsette å endre seg, som leiebetalinger. For eksempel forventes et kontorkompleks å generere en netto leie på $ 3 millioner for det kommende året, som forventes å øke med 5% hvert år. Hvis vi antar at økningen vil fortsette på ubestemt tid, vil leiesystemet bli betegnet som voksende evighet. Hvis diskonteringsrenten er 10%, vil PV for leiestrømmen være:

I en algebraisk formel kan den vises som følger,

• PV = C / rg, hvor 'C' er leien som skal mottas i løpet av året, 'r' er avkastningen og 'g' er vekstraten.

Tidsverdi av penger - sammensetning og rabatter i løpet av året

I dette tilfellet vurderer vi tilfellet hvor sammensetting skjer ofte. Forutsatt at et klient setter inn $ 1000 hos et finansieringsselskap som betaler 12% rente på halvårlig basis, noe som indikerer at rentebeløpet betales hver sjette måned. Innskuddsbeløpet vil vokse som følger:

• Første seks måneder: Rektor i begynnelsen = $ 1000
• Rente i 6 måneder = $ 60 ($ 1000 * 12%) / 2
• Rektor på slutten = $ 1000 + $ 60 = $ 1.060

Neste seks måneder: Rektor i begynnelsen = $ 1.060

• Rente i 6 måneder = $ 63,6 ($ 1 060 * 12%) / 2
• Rektor på slutten = $ 1.060 + $ 63.6 = $ 1.123,6

Det skal bemerkes at hvis sammensettingen gjøres årlig, vil rektoren på slutten av ett år være $ 1000 * 1,12 = $ 1.120. Forskjellen på $ 3,6 (mellom $ 1,123,6 under halvårlig sammensatt og $ 1,120 under årlig sammensatt) representerer renter på renter i andre halvår.

Eksempler på tidsverdien av penger

Eksempel nr. 1 - Utbytterabattmodell

Dette er et tidsverdi av penger i virkeligheten av bruken i verdivurderinger ved bruk av utbyttediskonteringsmodellen.

Utbyttediskonteringsmodellen priser en aksje ved å legge til fremtidige kontantstrømmer diskontert med den avkastningskravet som en investor krever for risikoen for å eie aksjen.

Her er CF = utbytte.

Imidlertid er denne situasjonen litt teoretisk, da investorer normalt investerer i aksjer for utbytte så vel som kapitalvekst. Kapitalvurdering er når du selger aksjen til en høyere pris, så kjøper du for. I et slikt tilfelle er det to kontantstrømmer -

1. Fremtidige utbyttebetalinger
2. Fremtidig salgspris

Egenverdi = Summen av nåverdien av utbytte + nåverdien av aksjesalgsprisen

Denne DDM-kursen er aksjens egenverdi .

La oss ta et eksempel på en Dividend Discount Model DDM her.

Anta at du vurderer kjøp av en aksje som gir utbytte på $ 20 (Div 1) neste år og $ 21,6 (Div 2) året etter. Etter å ha mottatt det andre utbyttet, planlegger du å selge aksjen for $ 333,3. Hva er den indre verdien av denne aksjen hvis avkastningskravet ditt er 15%?

Dette problemet kan løses i tre trinn -

Trinn 1 - Finn nåverdien av utbytte for år 1 og år 2.

• PV (år 1) = $ 20 / ((1,15) 1)
• PV (år 2) = $ 20 / ((1,15) 2)
• I dette eksemplet utgjør de henholdsvis $ 17,4 og $ 16,3 for 1. og 2. års utbytte.

Trinn 2 - Finn nåverdien av fremtidig salgspris etter to år.

• PV (salgspris) = $ 333,3 / (1,15 2)

Trinn 3 - Legg til nåverdien av utbytte og nåverdien av salgsprisen

• $ 17,4 + $ 16,3 + $ 252,0 = $ 285,8

Eksempel 2 - Lån EMI-kalkulator

Et lån utstedes i begynnelsen av året 1. Rektoren er $ 15.000.000, renten er 10%, og løpetiden er 60 måneder. Tilbakebetaling skal skje ved slutten av hver måned. Lånet må være fullstendig nedbetalt innen løpetiden.

• Rektor - $ 15.000.000
• Rente (månedlig) - 1%
• Termin = 60 måneder

For å finne like månedlig avdrag eller EMI, kan vi bruke PMT-funksjonen i Excel. Det krever rektor, interesse og betegnelse som innspill.

EMI = $ 33,367 per måned

Eksempel 3 - Alibaba-verdsettelse

La oss se hvordan TVM-konseptet Time Value of Money ble brukt for å verdsette Alibaba IPO. For Alibabas verdsettelse hadde jeg gjort regnskapsanalysen og prognostisert regnskapet og deretter beregnet den frie kontantstrømmen til firmaet. Du kan laste ned Alibaba Financial Model her

Nedenfor presenteres gratis kontantstrøm til firmaet i Alibaba. Den frie kontantstrømmen er delt i to deler - a) Historisk FCFF og b) Prognose FCFF

• Historisk FCFF kommer fra selskapets resultatregnskap, balanse og kontantstrøm fra selskapets årsrapporter
• Prognose FCFF beregnes først etter prognoser for regnskapet (vi kaller dette som utarbeidelse av finansmodellen i excel). Kjerneøkonomisk modellering er litt vanskelig, og jeg vil ikke diskutere detaljene og typene av økonomiske modeller i denne artikkelen.
• For å finne verdsettelsen av Alibaba, må vi finne nåverdien av alle fremtidige regnskapsår (til evighet - Terminalverdi)
• For en fullstendig analyse kan du henvise til denne detaljerte merknaden - Alibaba Valuation Model.

Konklusjon

Time Value of Money-konseptet prøver å innlemme de ovennevnte hensynene i økonomiske beslutninger ved å legge til rette for en objektiv evaluering av kontantstrømmer fra forskjellige tidsperioder ved å konvertere dem til nåverdi eller fremtidige verdiekvivalenter. Dette vil bare forsøke å nøytralisere den nåværende og fremtidige verdien av pengene og komme til smidige økonomiske beslutninger.

Time Value of Money Video