Formel for å beregne befolkningens gjennomsnitt
Populasjonsgjennomsnittet er gjennomsnittet eller gjennomsnittet av alle verdier i den gitte populasjonen og beregnes av summen av alle verdier i populasjonen betegnet med summasjonen av X delt på antall verdier i populasjonen som er betegnet med N.
Den kommer fram ved å oppsummere alle observasjonene i gruppen og dele summasjonen med antall observasjoner. Når hele datasettet tas for å beregne en statistisk parameter, er datasettet populasjonen. For eksempel avkastningen av alle aksjene som er notert på NASDAQ-børsen i befolkningen i den gruppen. For dette eksemplet betyr befolkningen at avkastningen til alle aksjene som er notert på NASDAQ-børsen vil være gjennomsnittet av avkastningen alle aksjene som er notert i den børsen.
For å beregne populasjonsgjennomsnittet for en gruppe, må vi først finne ut summen av alle de observerte verdiene. Så hvis det totale antallet observerte verdier er betegnet med X, vil summeringen av alle de observerte verdiene være ∑X. Og la antall observasjoner i befolkningen være N.
Formelen er representert som følger,
µ = ∑X / N
- µ = Befolkningsgjennomsnitt
Eksempler
Eksempel 1
La oss prøve å analysere avkastningen av en aksje XYZ de siste tolv årene. Og avkastningen for aksjen de siste tolv årene er 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% og 19%. For å beregne gjennomsnittet for hele befolkningen, må vi først finne ut summeringen av alle de observerte verdiene. Så i dette eksemplet er ∑X 224%, og antall observerte verdier for befolkningen er 12 da det utgjør avkastningen for aksjen i 12 års periode.
Med disse to variablene kan vi beregne populasjonsgjennomsnittet for retur av lager ved hjelp av formelen.
Følgende er de gitte dataene
Derfor kan bruk av informasjonen ovenfor beregnes som,
- µ = 224% / 12
Eksemplet viser at gjennomsnittlig eller gjennomsnittlig avkastning for den observerte verdien er 19%.
Eksempel 2
La oss prøve å analysere avkastningen av et tematisk fond de siste åtte årene. Og avkastningen for aksjen de siste tolv årene er 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% og 27%. For å beregne gjennomsnittet for hele befolkningen, må vi først finne ut summeringen av alle de observerte verdiene. Så i dette eksemplet er ∑X 166%, og antall observerte verdier for befolkningen er 8 da det utgjør avkastningen til aksjefondet i 8 år.
Med disse to variablene kan vi beregne populasjonsgjennomsnittet for retur av lager ved hjelp av formelen.
Nedenfor er gitt data for beregning
Derfor kan gjennomsnittet beregnes som,
- u = 166% / 8
Eksemplet viser at gjennomsnittlig eller gjennomsnittlig avkastning for den observerte verdien er 21%.
Eksempel 3
La oss finne ut populasjonsgjennomsnittet for vekten til 15 studenter i en klasse. Vekten til hver elev i klassen på 15 elever i kg er som følger 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 og 40. For å beregne gjennomsnittet for hele befolkningen, må vi først finne ut summeringen av alle de observerte verdiene. Så i dette eksemplet er ∑X 622 Kg, og antall observerte verdier for befolkningen er 15 da den består av vekten for 15 studenter.
Med disse to variablene kan vi beregne populasjonsgjennomsnittet for retur av lager ved hjelp av formelen.
Følgende er de gitte dataene for beregningen
Derfor kan bruk av ovennevnte befolkningsgjennomsnitt beregnes som,
- µ = 622/15
Eksemplet viser at gjennomsnittlig eller gjennomsnittlig avkastning for den observerte verdien er 41,47
Relevans og bruk
Befolkningen betyr en veldig viktig statistisk parameter. Det hjelper å vite gjennomsnittet av befolkningens parametere. Gjennomsnittet er viktig ettersom det brukes i beregningen av flere andre statistiske parametere som avvik, standardavvik og annet. Det beregnes ved hjelp av begrepet den aritmetiske middelformelen og representerer gjennomsnittet eller gjennomsnittet på grunnlag av hvilket man kan slutte om en observasjon er høy eller lav i hele observasjonspopulasjonen.
