Nåværende formel - Steg for trinn-beregning av PV

Formel for å beregne nåverdi (PV)

Nåverdi, et konsept basert på tidsverdi av penger, sier at en pengesum i dag er verdt mye mer enn den samme pengesummen i fremtiden og beregnes ved å dele den fremtidige kontantstrømmen med en pluss diskonteringsrenten som er hevet til antall perioder.

PV = C / (1 + r) n

hvor, PV = nåverdi

  • C = Fremtidig kontantstrøm
  • r = Diskonteringsrente
  • n = Antall perioder

For en serie fremtidige kontantstrømmer med flere tidslinjer kan PV-formelen uttrykkes som,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Beregning av nåverdi (trinnvis)

Beregningen av PV-formelen kan gjøres ved å bruke følgende trinn:

  • Trinn 1: For det første bestemme fremtidige kontantstrømmer for hver periode, som deretter betegnes med C i hvor jeg varierer fra 1 til k.
  • Trinn 2: Deretter bestemmer du diskonteringsrenten eller den spesifiserte hastigheten som fremtidige kontantstrømmer må diskonteres med. Det er en veldig viktig faktor og avgjøres enten på grunnlag av markedsutviklingen eller investorens risikovilje. Diskonteringsrenten er betegnet med r.
  • Trinn 3: Deretter bestemmer du antall perioder for hver av kontantstrømmene. Det er betegnet med n.
  • Trinn 4: Beregn nåverdien for hver kontantstrøm ved å dele den fremtidige kontantstrømmen (trinn 1) med en pluss diskonteringsrenten (trinn 2) hevet til antall perioder (trinn 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Trinn 5: Til slutt kan PV for alle kontantstrømmer utledes ved å legge til alle de aktuelle nåverdiene beregnet i trinnet ovenfor.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Eksempler

Eksempel 1

La oss ta eksemplet med John som forventes å motta $ 1000 etter 4 år. Bestem nåverdien av summen i dag hvis diskonteringsrenten er 5%.

Gitt,

  • Fremtidig kontantstrøm, C = $ 1000
  • Diskonteringsrente, r = 5%
  • Antall perioder, n = 4 år

Derfor kan nåverdien av summen beregnes som,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Eksempel 2

La oss ta et annet eksempel på et prosjekt som har en levetid på 5 år med følgende kontantstrøm. Bestem nåverdien av alle kontantstrømmer hvis den aktuelle diskonteringsrenten er 6%.

  • Kontantstrøm for år 1: $ 400
  • Kontantstrøm for år 2: $ 500
  • Kontantstrøm for år 3: $ 300
  • Kontantstrøm for år 4: $ 600
  • Kontantstrøm for år 5: $ 200

Gitt, diskonteringsrente, r = 6%

Kontantstrøm, C 1 = $ 400 Antall periode, n 1 = 1

Kontantstrøm, C 2 = $ 500 Antall periode, n 2 = 2

Kontantstrøm, C 3 = $ 300 Antall periode, n 3 = 3

Kontantstrøm, C 4 = $ 600 Antall periode, n 4 = 4

Kontantstrøm, C 5 = $ 200 Antall periode, n 5 = 5

Derfor kan beregning av nåverdien av kontantstrømmen i år 1 gjøres som,

PV av kontantstrøm fra år 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

PV av kontantstrømmen i år 1 vil være -

PV av kontantstrøm for år 1 = $ 377,36

På samme måte kan vi beregne PV av kontantstrømmen fra år 2 til 5

  • PV av kontantstrøm fra år 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV av kontantstrøm fra år 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV av kontantstrøm fra år 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV av kontantstrøm fra år 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Derfor er beregningen av nåverdien av prosjektets kontantstrømmer som følger,

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1.698,95 ~ $ 1.699

Relevans og bruksområder

Hele konseptet med tidsverdien av penger dreier seg om den samme teorien. Et annet spennende aspekt er det faktum at nåverdien og diskonteringsrenten er gjensidig mot hverandre, slik at en økning i diskonteringsrenten resulterer i lavere nåverdi av fremtidige kontantstrømmer. Derfor er det viktig å bestemme diskonteringsrenten på riktig måte, da den er nøkkelen til en korrekt verdsettelse av fremtidige kontantstrømmer.

Interessante artikler...