Hva er geometrisk middelverdi?
Det geometriske gjennomsnittet er en type middel som bruker produktet av verdier som ofte tilordnes et sett med tall for å indikere de typiske verdiene eller den sentrale tendensen til tall. Denne metoden kan brukes når det er en eksponentiell endring i verdiene.
Geometrisk middelformel
For n tall til stede, for å beregne den geometriske middelformelen, multipliseres alle tallene sammen, og deretter tas den nte roten av det samme. Formelen for geometrisk gjennomsnitt er som nedenfor -
Geometrisk middelformel = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Her refererer X til verdien som er gitt, og N refererer til det totale antallet tilstedeværende data.
Eksempel på beregning av geometrisk gjennomsnitt
Beregn det geometriske gjennomsnitteksemplet på følgende forskjellige tall:
3,7, 8, 11 og 17
Svar
Det geometriske gjennomsnittet på 3,7, 8, 11 og 17 kan fastslås som følger-
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Så det geometriske gjennomsnittet av datasettet er 7.93
Fordeler
Det er flere forskjellige fordeler med det geometriske gjennomsnittet som følger:
- Stivt definert - Det er ikke veldig fleksibelt, eller med andre ord, det er stivt definert. Det betyr i den geometriske middelmetoden. Verdiene vil alltid forbli faste.
- Basert på observasjoner - Denne metoden er basert på elementene og observasjonene i forskjellige serier.
- Minimum innvirkningsnivå - Prøvesvingninger har mindre eller ingen innvirkning på det geometriske gjennomsnittet.
- Gjør det lettere å måle mekanismen - Geometrisk gjennomsnitt er til stor nytte for å måle endringene, og det hjelper også til å bestemme det mest passende gjennomsnittet med hensyn til prosent og forhold.
- Nyttig for matematisk beregning - Geometrisk gjennomsnitt kan også brukes til videre beregninger med hensyn til algebraiske og andre matematiske beregninger.
- Mer preferanse til små verdier - I den geometriske gjennomsnittsmetoden er det høyere vektenivået på små verdier mens store verdier blir gitt mindre betydning.
- Flere formål - F.eks. For å beregne gjennomsnittsforhold, prosenter og evaluere gradvis økning og fall i priser;
Ulemper
De forskjellige begrensningene og ulempene ved det geometriske gjennomsnittet inkluderer følgende:
- Complex in Nature - Denne metoden er veldig komplisert. Brukerne av det samme må ha grundig matematisk kunnskap i forhold, røtter, logaritmer osv. Det er også en av de kritiske årsakene til at denne metoden er mindre populær. Metoden er svært utfordrende for brukere med vanlig kunnskap å forstå, og beregningen er også svært komplisert.
- Vanskeligheter med å beregne metoden - Metoden er svært komplisert, da den krever at brukerne finner ut røttene til forskjellige produkter med spesifikke verdier. Derfor er det utfordrende for brukerne å forstå hvordan man beregner det samme.
- Ikke aktuelt - Metoden nevnt ovenfor gjelder ikke for tilfeller med null eller negativ verdi av noen serie. Metoden kan heller ikke beregnes når den negative verdien til en serie er merkelig.
- Mangler kompatibilitet med åpen distribusjon - Geometrisk gjennomsnitt kan ikke oppnås i tilfelle en åpen distribusjon. Ovennevnte metode kan også gi visse verdier som er fraværende i serien.
Viktige poeng
- Geometrisk middelverdi, harmonisk middelverdi og aritmetisk middelverdi er de tre pytagoreiske midlene. I motsetning til den aritmetiske middelmetoden, måler geometrisk gjennomsnitt jevnhet. Det hjelper til med å normalisere områdene for å ikke tillate innvirkningen av den samme dominansen på selve vektingen. Verdier som er veldig store har ingen innflytelse å gjøre i et skjevt distribusjonsmønster.
- I motsetning til andre medianer håndterer den geometriske gjennomsnittsmetoden forholdene på en veldig konsistent måte.
- Rekkefølgen som en bruker gjør beregningen sin, betyr noe, og dette hjelper til med å generere to resultater som er forskjellige fra hverandre. Begge resultatene har to forskjellige tolkninger.
- Med den geometriske gjennomsnittsmetoden beregner en bruker gjennomsnittlig rentesats, inflasjon og investeringsavkastning.
- I virkeligheten kan denne metoden brukes innen informatikk, sideforhold, geometri, medisin, proporsjonal vekst, vannkvalitetsstandarder og Human Development Index.
- Den brukes spesielt til beregning av porteføljeavkastningen. Metoden ovenfor brukes mest i regnskap og økonomi.
- Det hjelper til med å normalisere områdene for å ikke tillate innvirkningen av den samme dominansen på selve vektingen. Enorme verdier har ingen innflytelse å gjøre i et skjevt distribusjonsmønster.
- Denne metoden er mer nøyaktig og effektiv i et mer ustabilt datasett. Det er imidlertid en komplisert metode i forhold til det aritmetiske gjennomsnittet.
- Når det er to eller flere tall i serien, er geometrisk gjennomsnitt = (x * y * …) 1 / n
- Det regnes som enten vekst eller sammensatt avkastning. Det vurderer også den sammensatte effekten. En ikke-matematisk bruker kan synes det er utfordrende å bruke og forstå det geometriske gjennomsnittet.
- Det blir imaginært når noen av observasjonene tjener en negativ verdi.
Konklusjon
Geometrisk gjennomsnitt brukes med tidsseriedata, for eksempel beregning av investeringsavkastning, siden det geometriske gjennomsnittet kun utgjør sammensetningen av avkastningen. Det er også grunnen til at de geometriske avkastningene alltid er mindre enn eller lik den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen. Det betraktes også som et kraftmiddel, og det brukes mest til å sammenligne forskjellige gjenstander. Det har vært et eksponentielt forhold til det aritmetiske gjennomsnittet av logaritmer. Det er mer eller mindre relatert til datas logaritmiske transformasjon.
Det hjelper til med å normalisere områdene for å ikke tillate innvirkningen av den samme dominansen på selve vektingen. Enorme verdier har ingen innflytelse å gjøre i et skjevt distribusjonsmønster. Metoden ovenfor er mer hensiktsmessig ved beregning av gjennomsnittet, og den gir mer nøyaktige og effektive resultater i nærvær av slike variabler som er svært avhengige og vidt skjev.
