Forskjeller mellom geometrisk og aritmetisk gjennomsnitt
Geometrisk gjennomsnitt er beregningen av gjennomsnitt eller gjennomsnitt av serie verdier av produktet som tar hensyn til effekten av sammensetting, og den brukes til å bestemme ytelsen til investeringen, mens aritmetisk gjennomsnitt er beregningen av gjennomsnittet av summen av verdiene delt på antall av verdier.
Det geometriske gjennomsnittet beregnes for en serie tall ved å ta produktet av disse tallene og heve det til den omvendte lengden på serien. Aritmetisk gjennomsnitt er ganske enkelt gjennomsnittet og beregnes ved å legge til alle tallene og delt på antall tallserier.
Geometrisk gjennomsnittlig vs. aritmetisk gjennomsnittlig infografikk
Viktige forskjeller
- Det aritmetiske gjennomsnittet er kjent som additivmiddel og brukes i den daglige beregningen av avkastningen. Geometrisk gjennomsnitt er kjent som multiplikasjonsmiddel og er litt komplisert og involverer sammensetting.
- Hovedforskjellen i begge disse midlene er måten den beregnes på. Det aritmetiske gjennomsnittet beregnes som summen av alle tallene delt på antall datasett. Det geometriske gjennomsnittet er en serie tall beregnet ved å ta produktet av disse tallene og heve det til det inverse av lengden på serien.
- Formel for geometrisk gjennomsnitt er (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3) …)) (1 / n))) - 1 og for aritmetisk gjennomsnitt er (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Geometrisk gjennomsnitt kan bare beregnes for positive tall og er alltid mindre enn geometrisk i mellomtiden, aritmetisk gjennomsnitt kan beregnes for både positive og negative tall og er alltid større enn det geometriske gjennomsnittet.
- Et vanligste problem med å ha et datasett er effekten av outliers. I et datasett på 11, 13, 17 og 1000 er det geometriske gjennomsnittet 39,5, mens aritmetikken betyr 260,75. Effekten er tydelig fremhevet. Geometrisk gjennomsnitt normaliserer datasettet, og verdiene blir gjennomsnittet ut; derfor dominerer ikke noe vekter, og noen prosentandel påvirker ikke datasettet betydelig. Det geometriske gjennomsnittet påvirkes ikke av skjevfordelinger slik det aritmetiske gjennomsnittet er.
- Det aritmetiske gjennomsnittet brukes av statistikere, men for datasett uten signifikante avvik. Denne typen middel er nyttig for å lese temperaturer. Det er også nyttig å bestemme gjennomsnittshastigheten til bilen. På den annen side er det geometriske gjennomsnittet nyttig i tilfeller der datasettet er logaritmisk eller varierer med multipler på 10.
- Mange biologer bruker denne typen middel for å beskrive størrelsen på bakteriepopulasjonen. For eksempel kan bakteriepopulasjonen være 10 på en dag og 10.000 på andre. Inntektsfordeling kan også beregnes ved hjelp av et geometrisk gjennomsnitt. For eksempel tjener X og Y $ 30.000 årlig, mens Z tjener $ 300.000 årlig. I dette tilfellet vil det aritmetiske gjennomsnittet ikke være nyttig. Porteføljeforvaltere fremhever hvordan formuen og hvor mye formuen til et individ har økt eller redusert.
Sammenligningstabell
| Basis | Geometrisk gjennomsnitt | Aritmetisk gjennomsnitt | ||
| Betydning | Geometrisk gjennomsnitt er kjent som multiplikativ gjennomsnitt. | Aritmetisk middel er kjent som additiv middel. | ||
| Formel | (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Verdier | Det geometriske gjennomsnittet er alltid lavere enn det aritmetiske middelet på grunn av den sammensatte effekten. | Det aritmetiske gjennomsnittet er alltid høyere enn det geometriske gjennomsnittet, da det beregnes som et enkelt gjennomsnitt. | ||
| Beregning | Anta at et datasett har følgende tall - 50, 75, 100. Geometrisk gjennomsnitt beregnes som kubaroten på (50 x 75 x 100) = 72,1 | Tilsvarende beregnes aritmetisk gjennomsnitt for (50 + 75 + 100) / 3 = 75 for et datasett på 50, 75 og 100. | ||
| Datasett | Det gjelder bare for et positivt sett med tall. | Det kan beregnes med både positive og negative sett med tall. | ||
| Nyttighet | Geometrisk gjennomsnitt kan være mer nyttig når datasettet er logaritmisk. Forskjellen mellom de to verdiene er lengden. | Denne metoden er mer hensiktsmessig når man beregner gjennomsnittsverdien for utgangene til et sett med uavhengige hendelser. | ||
| Effekt av Outlier | Effekten av outliers på det geometriske gjennomsnittet er mild. Tenk på datasettet 11,13,17 og 1000. I dette tilfellet er 1000 outlier. Her er gjennomsnittet 39,5 | Det aritmetiske gjennomsnittet har en alvorlig effekt av outliers. I datasettet 11,13,17 og 1000 er gjennomsnittet 260,25 | ||
| Bruker | Det geometriske gjennomsnittet brukes av biologer, økonomer, og også hovedsakelig av finansanalytikere. Det er mest hensiktsmessig for et datasett som viser sammenheng. | Det aritmetiske gjennomsnittet brukes til å representere gjennomsnittstemperaturen så vel som for bilens hastighet. |
Konklusjon
Bruken av geometrisk gjennomsnitt er passende for prosentvise endringer, ustabile tall og data som viser korrelasjon, spesielt for investeringsporteføljer. Mest avkastning i finans er korrelert som aksjer, avkastning på obligasjoner og premier. Den lengre perioden gjør effekten av sammensetting mer kritisk og dermed også bruken av et geometrisk middel. Mens det for uavhengige datasett er aritmetiske midler mer passende, ettersom det er enkelt å bruke og lett å forstå.
