Hva er kupongobligasjonsformel?
Uttrykket “kupongobligasjon” refererer til obligasjoner som betaler kuponger som er en nominell prosentandel av obligasjonsens pålydende eller hovedstørrelse. Formelen for beregning av prisen på denne obligasjonen bruker i utgangspunktet nåverdien av de sannsynlige fremtidige kontantstrømmene i form av kupongbetalinger og hovedbeløpet som er beløpet som mottas ved forfall. Nåverdien beregnes ved å diskontere kontantstrømmen ved bruk av avkastning til forfall.
Matematisk er prisen på en kupongobligasjon representert som følger,
Kupongobligasjon = ∑ i = 1 n (C / (1 + YTM) i + P / (1 + YTM) n ) Kupongobligasjon = C * (1- (1 + YTM) -n / YTM + P / (1+ YTM) n )
hvor
- C = Periodisk kupongbetaling,
- P = pålydende verdi av obligasjonen,
- YTM = Utbytte til modenhet
- n = Antall perioder til forfall
Beregning av kupongobligasjonen (trinnvis)
Formelen for beregning av kupongobligasjoner kan gjøres ved å følge følgende trinn:
- Trinn 1: Bestem for det første pålydende av obligasjonsutstedelsen, og den er betegnet med P.
- Trinn 2: Deretter bestemmer du den periodiske kupongbetalingen basert på kupongrenten på den obligasjonsbaserte, frekvensen på kupongbetalingen og pålydende på obligasjonen. Kupongbetalingen er betegnet med C, og den beregnes som C = Kupongrente * P / Frekvens for kupongbetaling
- Trinn 3: Deretter bestemmer du totalt antall perioder til forfall ved å multiplisere hyppigheten av kupongbetalinger i løpet av et år og antall år til forfall. Antall perioder til forfall er betegnet med n, og det beregnes som, n = Antall år til forfall * Frekvens for kupongbetaling
- Trinn 4: Bestem nå avkastningen til forfall på grunnlag av dagens markedsavkastning fra en investering med lignende risikoprofil. Avkastningen til forfall er betegnet med YTM.
- Trinn 5: Deretter bestemmer du nåverdien av den første kupongen, den andre kupongen og så videre. Deretter bestemmer du nåverdien av obligasjonsens pålydende verdi.
- Trinn 6: Til slutt gjøres formelen for bestemmelse av kupongobligasjonsberegningen ved å legge til nåverdien av alle kupongutbetalingene og pålydende, som vist nedenfor.
Eksempler
Eksempel 1
La oss ta et eksempel på obligasjoner utstedt av selskapet XYZ Ltd som betaler kuponger årlig. Selskapet planlegger å utstede 5.000 slike obligasjoner, og hver obligasjon har en pålydende verdi på $ 1.000 med en kupongrente på 7%, og den skal modnes om 15 år. Effektiv avkastning til forfall er 9%. Bestem prisen på hver obligasjon og pengene som skal hentes av XYZ Ltd gjennom denne obligasjonsutstedelsen.
Nedenfor er det gitt data for beregning av kupongobligasjonen til XYZ Ltd.
Prisen på hver obligasjon beregnes ved hjelp av formelen nedenfor som,
Derfor vil beregningen av kupongobligasjonen være som følger,
Så det blir -
= $ 838,79
Derfor vil hvert obligasjonskurs bli priset til $ 838,79 og sies å handles med rabatt ( obligasjonspris lavere enn pålydende verdi) fordi kupongrenten er lavere enn YTM. XYZ Ltd vil kunne samle inn 4 193 950 dollar (= 5 000 * 838,79 dollar).
Eksempel 2
La oss ta et eksempel på obligasjoner utstedt av selskapet ABC Ltd som betaler halvårlige kuponger. Hver obligasjon har en pålydende verdi på $ 1000 med en kupongrente på 8%, og den forfaller om 5 år. Effektiv avkastning til forfall er 7%. Bestem prisen på hvert C-obligasjon utstedt av ABC Ltd.
Nedenfor er det gitt data for beregning av kupongobligasjonen til ABC Ltd.
Derfor kan prisen på hver obligasjon beregnes ved hjelp av formelen nedenfor som,
Derfor vil beregningen av kupongobligasjonen være som følger,
Så det blir -
= $ 1.041,58
Derfor vil hver obligasjon bli priset til $ 1 041,58 og sies å bli handlet til en premie ( obligasjonspris høyere enn pålydende) fordi kupongrenten er høyere enn YTM.
Relevans og bruksområder
Konseptet med prising av denne typen obligasjoner er veldig viktig sett fra en investors perspektiv fordi obligasjoner er en uunnværlig del av kapitalmarkedene. Kjøperen av en obligasjon mottar disse kupongutbetalingene i perioden mellom utstedelsen av obligasjonen og obligasjonens løpetid. I obligasjonsmarkedet anses obligasjoner med høyere kupongrenter å være mer attraktive for investorer fordi de gir høyere avkastning.
Videre sies det at obligasjoner som handler til en verdi høyere enn pålydende, handles til en premie, mens obligasjoner som handler til en verdi lavere enn pålydende, sies å handles med rabatt. I dag er disse obligasjonene ganske uvanlige fordi de siste obligasjonene ikke utstedes i kupong- eller sertifikatform. Snarere blir obligasjonene utstedt elektronisk.
