Ekstrapolasjonsformel - Hvordan forutsi jeg? - Praktisk Excel-eksempel

Definisjon av Extrapolation Formula

Ekstrapolasjonsformel refererer til formelen som brukes for å estimere verdien av den avhengige variabelen i forhold til den uavhengige variabelen som skal ligge i området som er utenfor et gitt datasett, som absolutt er kjent, og for beregning av lineær leting ved bruk av to endepunkter ( x1, y1) og (x2, y2) i den lineære grafen når verdien av punktet som må ekstrapoleres er “x”, formelen som kan brukes representeres som y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 −y 1 ).

Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))

Beregning av lineær ekstrapolering (trinnvis)

  • Trinn 1 - Dataene må først analyseres om dataene følger trenden og om det samme kan forutsies.
  • Trinn 2 - Det skal være to variabler der en må være en avhengig variabel, og den andre må være en uavhengig variabel.
  • Trinn 3 - Telleren av formelen starter med den forrige verdien av en avhengig variabel, og deretter må man legge tilbake brøkdelen av den uavhengige variabelen som man gjør mens man beregner for gjennomsnittet for klasseintervaller.
  • Trinn 4 - Til slutt multipliserer du verdien som ble ankommet i trinn 3 med en differanse av øyeblikkelig gitt avhengige verdier. Etter å ha lagt trinn 4 til verdien av den avhengige variabelen vil vi gi oss den ekstrapolerte verdien.

Eksempler

Eksempel 1

Anta at verdien av de enkelte variablene er gitt nedenfor i form av (X, Y):

  • (4, 5)
  • (5, 6)

Basert på informasjonen ovenfor, må du finne verdien av Y (6) ved hjelp av ekstrapolasjonsmetoden.

Løsning

Bruk nedenstående data for beregning.

  • X1: 4,00
  • Y2: 6.00
  • Y1: 5.00
  • X2: 5.00

Beregning av Y (6) ved hjelp av ekstrapoleringsformel er som følger,

Ekstrapolering Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))

Y (6) = 5 + 6-4 / 5 - 4 x (6-5)

Svaret vil være -

  • Y3 = 7

Derfor vil verdien for Y når verdien av X er 6 være 7.

Eksempel 2

Mr. M og Mr. N er elever på 5 th standard, og de er for tiden analysere dataene gitt til dem av deres mattelærer. Læreren har bedt dem om å beregne vekten til elever med en høyde på 5,90 og har informert om at nedenstående datasett følger lineær ekstrapolering.

X Høyde Y Vekt
X1 5.00 Y1 50
X2 5.10 Y2 52
X3 5.20 Y3 53
X4 5.30 Y4 55
X5 5.40 Y5 56
X6 5,50 Y6 57
X7 5.60 Y7 58
X8 5,70 Y8 59
X9 5,80 Y9 62

Forutsatt at disse dataene følger en lineær serie, må du beregne vekten, som vil være avhengig av variabelen Y i dette eksemplet når den uavhengige variabelen x (høyde) er 5,90.

Løsning

I dette eksemplet må vi nå finne ut verdien, eller med andre ord, vi trenger å forutsi verdien av studenter hvis høyde er 5,90 basert på trenden gitt i eksemplet. Vi kan bruke ekstrapolasjonsformelen nedenfor i excel for å beregne vekten, som er en avhengig variabel for en gitt høyde, som er en uavhengig variabel

Beregning av Y (5,90) er som følger,

  • Ekstrapolering Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
  • Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Svaret vil være -

  • = 65

Derfor vil verdien for Y når verdien av X er 5,90 være 65.

Eksempel 3

Mr. W er administrerende direktør i selskapet ABC. Han var opptatt av at salget i selskapet fulgte en nedadgående trend. Han har bedt forskningsavdelingen sin om å produsere et nytt produkt som skal følge økende etterspørsel når og når produksjonen øker. Etter to år utvikler de et produkt som møter økende etterspørsel.

Nedenfor er detaljene de siste månedene:

X (produksjon) Produsert (enheter) Y (etterspørsel) Krevd (enheter)
X1 10.0 Y1 20.00
X2 20.00 Y2 30.00
X3 30.00 Y3 40.00
X4 40.00 Y4 50,00
X5 50,00 Y5 60.00
X6 60.00 Y6 70.00
X7 70.00 Y7 80.00
X8 80.00 Y8 90.00
X9 90.00 Y9 100,00

De observerte at siden dette var et nytt produkt og billig produkt, og dermed i utgangspunktet, ville dette følge lineær etterspørsel til et visst punkt.

Derfor fremover, ville de først forutsi etterspørselen og deretter sammenligne dem med faktiske og produsere tilsvarende da dette har krevd enorme kostnader for dem.

Markedssjefen vil vite hva enhetene ville bli etterspurt hvis de produserer 100 enheter. Basert på informasjonen ovenfor, må du beregne etterspørselen i enheter når de produserer 100 enheter.

Løsning

Vi kan bruke formelen nedenfor for å beregne kravene i enheter, som er den avhengige variabelen for gitte enheter produserer, som er en uavhengig variabel.

Beregning av Y (100) er som følger,

  • Ekstrapolering Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
  • Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)

Svaret vil være -

  • = 110

Derfor vil verdien for Y når verdien av X er 100 være 110.

Relevans og bruksområder

Det brukes mest til å forutsi dataene som er utenfor det nåværende dataintervallet. I dette tilfellet antar man at trenden vil fortsette for gitte data og til og med utenfor dette området, noe som ikke alltid skal være tilfelle, og derfor bør ekstrapolering brukes veldig forsiktig, og i stedet er det en bedre metode for å gjøre det samme er bruk av interpolasjonsmetode.

Interessante artikler...