Hva er kontinuerlig sammensetting?
Kontinuerlig sammensetting beregner grensen den sammensatte renten kan nå ved å kontinuerlig sammensette på ubestemt tid og derved øke rentekomponenten og til slutt porteføljeverdien av de totale investeringene
Kontinuerlig sammensatt formel
Kontinuerlig sammensatt formel = P * e rf
Formelen for kontinuerlig sammensetting bestemmer opptjent rente, som gjentatte ganger blir sammensatt i en uendelig periode.
hvor,
- P = Hovedbeløp (nåverdi)
- t = Tid
- r = Rente
Beregningen forutsetter konstant sammensetting over et uendelig antall tidsperioder. Siden tidsperioden er uendelig, hjelper eksponenten med å multiplisere den nåværende investeringen. Dette multipliseres med gjeldende hastighet og tid. Til tross for et stort antall investeringer, er forskjellen i total rente opptjent gjennom kontinuerlig sammensatt excel mindre sammenlignet med tradisjonell sammensetting, som vil bli sett på gjennom eksempler.
Eksempel
La oss analysere noen av tilfellene:
Hvis en innledende investering på $ 1000 er investert med 8% rente per år med kontinuerlig sammensetting, hvor mye vil det være på kontoen etter fem år?
- P = $ 1000, r = 8%, n = 5 år
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) (Eksponent på 0,4 er 1,491) = 1000 * 1,491
- = $ 1 491,8
La oss beregne effekten av det samme på vanlig blanding:
Årlig sammensetting:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) 1 = $ 1.080
Halvårlig sammensetting:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 2)) 2
- = 1000 * (1,04) 2
- = 1000 * 1,0816 = $ 1,081,60
Kvartalsblanding:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 4)) 4
- = 1000 * (1,02) 4
- = 1000 * 1,08243
- = $ 1.082,43
Månedlig sammensetning:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 12)) 12
- = 1000 * (1,006) 4
- = 1000 * 1,083
- = $ 1.083
Kontinuerlig blanding:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = $ 1 083,29
Som det kan sees fra eksemplet ovenfor, er interessen opptjent av kontinuerlig sammensatt $ 83,28, som bare er $ 0,28 mer enn månedlig sammensatt.
Et annet eksempel kan si at en sparekonto betaler 6% årlig rente, sammensatt kontinuerlig. Hvor mye må investeres nå for å ha $ 100.000 på kontoen etter 30 år?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100.000 * e - (0.06) (30)
- PV = 100.000 * e - (1.80)
- PV = 100.000 * 0,1652988
- PV = $ 16 529,89
Dermed, hvis et beløp på $ 16,530 (avrundet) investeres i dag, vil det gi $ 100 000 etter 30 år til den gitte satsen.
En annen forekomst kan være hvis en lånehai tar 80% rente, sammensatt kontinuerlig, hva blir den effektive årlige renten?
- Rente = e 0,80 - 1
- = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%
Bruker
- I stedet for kontinuerlig sammensetting av renter på månedlig, kvartalsvis eller årlig basis, vil dette effektivt reinvestere gevinster kontinuerlig.
- Effekten gjør at rentebeløpet kan reinvesteres, slik at en investor kan tjene til en eksponentiell rente.
- Dette avgjør at det ikke bare er hovedbeløpet som vil tjene penger, men den kontinuerlige sammensetningen av rentebeløpet vil også fortsette å multiplisere.
Kontinuerlig sammensatt kalkulator
Du kan bruke følgende kalkulator
P | |
r | |
t | |
Kontinuerlig sammensatt formel = | |
Kontinuerlig sammensatt formel = | P xe (rxt) = | |
0 * e (0 * 0) = | 0 |
Kontinuerlig sammensatt formel i Excel (med excel-mal)
Dette er veldig enkelt. Du må oppgi de to inngangene av prinsippbeløp, tid og rente.
Du kan enkelt beregne forholdet i malen som følger med.
Eksempel - 1
Du kan enkelt beregne forholdet i malen som følger med.

La oss beregne effekten av det samme på vanlig blanding:

Som man kan se fra det kontinuerlige sammensatte eksemplet, er interessen opptjent av denne sammensatte $ 83,28, som bare er $ 0,28 mer enn månedlig sammensetting.
Eksempel - 2

Eksempel - 3

Anbefalte artikler:
Dette har vært en guide til kontinuerlig sammensatt formel, dens bruk sammen med praktiske eksempler. Her gir vi deg også kontinuerlig sammensatt kalkulator med en nedlastbar Excel-mal. Du kan også henvise til følgende artikler -
- Sammensatt kvartalsformel
- Matriksmultiplikasjon i Excel
- Definisjon av sammensatt journaloppføring
- Beregn formel for enkel interesse