Hva er felles sannsynlighet?
Felles sannsynlighetsformel = P (A∩B) = P (A) * P (B)Felles sannsynlighet er muligheten for å forekomme en eller flere uavhengige hendelser samtidig, betegnet som P (A∩B) eller P (A og B) og beregnes ved å multiplisere sannsynligheten for begge utfallene = P (A) * P (B)
Trinn 1- Finn sannsynligheten for to hendelser hver for seg
Trinn 2 - For å beregne felles sannsynlighet må begge sannsynlighetene multipliseres.
Eksempler på felles sannsynlighetsformel (med Excel-mal)
Eksempel 1
La oss vurdere et enkelt eksempel. En pose inneholder 10 blå baller og 10 røde baller hvis vi velger 1 rød og 1 blå fra posen på en enkelt ta. Hva blir felles sannsynlighet for å velge 1 blå og 1 rød?
Løsning -
- Mulige utfall = (rød, blå), (blå, rød), (rød, rød), (blå, blå) = 4
- Gunstige utfall = (rød, blå) eller (blå, rød) = 1
Bruk nedenstående data for beregning
Sannsynlighet for å velge rød ball
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Sannsynligheten for å velge en blå ball
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Eksempel 2
Du har studenter styrke på 50 i en klasse, og 4 studenter er mellom 140-150 cm i høyden. Hvis du tilfeldig velger en student og uten å erstatte den første valgte personen, velger du den andre personen som er sannsynligheten for at begge er mellom 140-150 cm.
Løsning
Bruk nedenstående data for beregning
Først må du finne sannsynligheten for å velge 1 student i første tegning
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Deretter må vi finne den andre personen mellom 140-150 cm uten å erstatte den valgte. Som vi allerede valgte 1 fra 4, vil saldoen være 3 studenter.
Sannsynlighet for å velge 2 studenter
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Derfor vil den felles sannsynligheten for at begge studentene er 140-150 cm være -
Eksempel 3
Det var en undersøkelse med heltid og deltidstimer på en høyskole for å finne ut hvordan de velger et kurs. Det var to alternativer, enten etter kvaliteten på en høyskole eller kostnadene, selvfølgelig. La oss finne den felles sannsynligheten hvis både heltid og deltid velger kostnad som avgjørende faktor.
Løsning
Bruk nedenstående data for beregning
Sannsynlighet for heltidsstudenter på college
- = 30/210
- Heltidsansatte = 0,143
Sannsynlighet for deltid på college
- = 60/210
- Deltidstimer = 0,286
Felles sannsynlighet for heltids- og deltidsansatte beregnes som følger,
- = 0,143 * 0,286
Forskjellen mellom felles, marginal og betinget sannsynlighet
- Felles sannsynlighet - Det er muligheten for å inntreffe en eller flere uavhengige hendelser samtidig. For eksempel, hvis en hendelse Y vises og den samme tiden hendelsen X vises, kalles det en felles sannsynlighet.
- BETINGELIG SANNLIKHET - hvis en hendelse må inntreffe, så er den andre hendelsen allerede kjent, eller sann, så kalles den en betinget sannsynlighet. f.eks. hvis hendelsen y må være, så må hendelsen X være sant.
Betinget sannsynlighet oppstår når det er en betingelse at hendelsen allerede eksisterer, eller den hendelsen som allerede er gitt må være sant. Det kan også sies da en hendelse er avhengig av forekomst eller eksistens av en annen hendelse.
- MARGINAL SANNLIKHET - Det blir ganske enkelt referert til som sannsynligheten for forekomst av en enkelt hendelse. Det avhenger ikke av en annen sannsynlighet for å oppstå som betinget sannsynlighet.
Både betingede og felles sannsynligheter håndterer to hendelser, men forekomsten av dem gjør det annerledes. Betinget har den en underliggende tilstand, mens den i ledd bare skjer på samme tid.
La oss se på et eksempel hvis prisen på råolje øker, så vil det være en økning i bensin og gull. Hvis både gull- og bensinprisene øker samtidig, kan det sies som felles sannsynlighet, men med felles sannsynlighet kan vi ikke måle hvor mye den ene påvirker den andre, det kommer betinget sannsynlighet det kan brukes til å måle hvor mye den ene hendelse påvirker den andre.
Relevans og bruk
Når to er flere hendelser som forekommer samtidig, brukes felles sannsynlighet, mest brukt av statistikere for å indikere sannsynligheten for at to eller flere hendelser skal forekomme samtidig, men det gjør ikke hvordan de påvirker hverandre.
Vi kan bare bruke til å kjenne verdien av begge hendelsene som skjer sammen, men vil ikke vise hvor langt den ene hendelsen vil påvirke den andre.
