Hva er effektiv varighet?
Effektiv varighet måler varigheten av sikkerheten med innebygde opsjoner og hjelper til med å evaluere prissensitiviteten til hybrid sikkerhet (obligasjon og en opsjon) til en endring i referanseporteføljekurven.
Effektiv varighet tilnærmet modifisert varighet. Men det er en forskjell i nevneren for beregning av begge deler. Den modifiserte varigheten kan kalles en avkastningsvarighet, mens effektiv varighet er en kurvetid. Dette skyldes at førstnevnte beregnes ved hjelp av sin egen YTM, og sistnevnte tar markedskurven som beregningsgrunnlag.
Effektiv varighetsformel
Formelen er gitt nedenfor:
Hvor,
- PV - = nåverdien av forventede kontantstrømmer hvis avkastningen faller med r basispoeng.
- PV + = nåverdien av forventede kontantstrømmer hvis avkastningen øker med r basispoeng.
- PV 0 = nåverdi av forventede kontantstrømmer uten endring i avkastning.
- Δr = Endring i utbytte.
Eksempler på effektiv varighet
Eksempel 1
En amerikanskbasert pensjonsordning under Defined Benefit Obligation (DBO) -strukturen har forpliktelser på USD 50 millioner. Referanseavkastningen ligger på 1%. endres referanseindeksen med 5 bps, endres gjeldsbeløpet fra 48 millioner til 51 millioner USD. Beregn effektiv varighet av pensjonsforpliktelser.
Løsning:
Gitt,
- PV - = USD 51 millioner
- PV + = USD 48 millioner
- PV 0 = USD 50 millioner
- Ar = 5 bps = 0,0005
Beregning av effektiv varighet vil være -
Effektiv varighetsformel = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 år
Eksempel 2
Anta at en obligasjon som er verdsatt til $ 100 nå, vil bli priset til 102 når indekskurven senkes med 50 bps og til 97 når indekskurven øker med 50 bps. Gjeldende mål på indekskurven er 5%. Beregn den effektive varigheten av obligasjonen.
Løsning:
Gitt,
- PV - = $ 102
- PV + = $ 97
- PV 0 = $ 100
- Ar = 50 bps = 0,005
Beregning av effektiv varighet vil være -
Effektiv varighetsformel = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 år
Fordeler
- Beregn nøyaktig varighet for forvaltning av aktiva.
- Fungerer for hybrid verdipapirer.
- Basert på markedsavkastning i stedet for egen YTM.
- Hjelper til med å beregne varigheten av komplekse varer, for eksempel pantelån.
Ulemper
- Kompleks beregning.
- Vanskelig å måle variablene i et praktisk scenario.
- Et omtrentlig varighetsmål.
Begrensninger
Den største begrensningen av effektiv varighet er tilnærmingen.
Ta et eksempel på en innebygd obligasjonslån. Prissettingen av obligasjonen må påvirkes av en rekke faktorer:
- Perioden for tilgjengeligheten av anropsalternativet.
- Samtaledatoen.
- Ringprisen.
- Fremtidig renteretning og mål.
- Endring i kredittspread.
- Frekvensen til proxy-instrumentet (e) for f.eks indekskurven.
Men mens varigheten beregnes, vurderes bare en endring i den siste faktoren som er økning eller reduksjon i referansesatsen. Alle andre faktorer antas å være konstante for beregnings skyld.
Videre antas økningen eller reduksjonen i rente å være konstant i begge retninger, og det bestemmes en pris, mens renteendringen kan variere og vil påvirke prisen annerledes.
Videre, hvis rentene er konstante og kredittvurderingen til utstederen blir oppgradert, vil utstederen kunne få kreditt til en lavere pris, og det vil utløse en samtaleutførelse og innløsning. Men slike ting blir ikke tatt med i betraktningstidspunktet.
Konklusjon
Effektiv varighet er nyttig for å analysere følsomheten til hybridinstrumenter for renten. Selv om tiltaket er en tilnærming, er det en mye brukt modell for alternativ innebygd forvaltning av aktiva.
