Hva er punktestimator?
Punktsestimator brukes primært i statistikk der et utvalg datasett blir vurdert og blant dem velges en enkelt best vurdert verdi som fungerer som basis for en ubeskrevet eller ukjent populasjonsparameter.
Poengestimatorteknikken er en teknikk som brukes i statistikk som kommer i bruk for å komme til en estimert verdi av en ukjent parameter i en populasjon. Her fra eksemplets datasett, velges en enkelt verdi eller estimat, som generelt anses å være det beste gjetningen eller det beste estimatet fra partiet. Denne enkeltstatistikken representerer det beste estimatet av den ukjente parameteren i befolkningen.
Punktestimater anses generelt å være konsistente, upartiske og mest effektive. Estimatet skal med andre ord variere minst fra prøve til prøve.
Karakteristikker av punktestimatorer
Egenskapene kan være følgende:
# 1 - Bias
Biasness er definert som gapet mellom verdien som forventes fra estimatoren og verdien av estimering som vurderes med hensyn til parameteren. Når den estimerte verdien viser null skjevhet, anses situasjonen som upartisk. Også til tider når den estimerte verdien av parameteren og parameterverdien som estimeres er like, anses estimeringen å være forspent. Jo nærmere forventet estimeringsverdi til parameterverdien som måles, jo lavere virksomhetsnivå.
# 2 - Konsistens
Den sier at når størrelsen på befolkningen øker, hvor nær estimatoren holder seg til verdien av parameteren. Dermed en stor prøvestørrelse hvis nødvendig for å opprettholde konsistensnivået. Når den forventede verdien beveger seg mot verdien til parameteren, oppgir vi at estimeringen er konsistent.
# 3 - Mest effektiv eller upartisk
Den mest effektive estimatoren regnes som den som har minst upartisk og konsistent avvik blant alle estimatorene som er vurdert. Avviket her betraktes med hensyn til hvor spredt estimatoren er fra estimatet. Den minste avviket bør avvike minst når forskjellige prøver bringes på plass. Dette avhenger også av fordelingen av befolkningen.
Egenskaper
- Partiskhet er en av de viktigste egenskapene. Dette beskrives som forskjellen mellom estimert poengestimatorverdi og forventet verdi av parameteren. Jo nærmere verdien av estimatoren er til verdien av den forventede parameteren, desto mindre er forspenningen.
- Den neste egenskapen er konsistens og tilstrekkelighet . Konsistens er målingen på hvor nær estimatoren er verdien til parameteren. Enkelt sagt betyr det at når størrelsen på utvalget øker, bør estimatorverdien ligge nær verdien til parameteren, og jo lavere den avviker, jo mer anses den å være konsistent.
- Til slutt kan gjennomsnittlig kvadratfeil og relativ effektivitet også behandles som eiendom. Den gjennomsnittlige kvadratfeilen er avledet som summen av variansen og firkanten av dens skjevhet. Estimatoren med lavest MSE anses å være den beste.
Metoder for å finne punktestimatorer
Det er vanligvis to hovedmetoder som er som følger:
# 1 - Method of Moments
Denne metoden ble først brukt og oppfunnet av den berømte russiske matematikeren Pafnuty Chebyshev i 1887. Dette brukes vanligvis med prosessen med å samle fakta om en hel populasjon og anvende de samme fakta på prøvesettet som er hentet fra befolkningen. Det begynner vanligvis med å utlede mange ligninger relatert til øyeblikkene som er utbredt blant befolkningen og bruke det samme på den ukjente parameteren.
Det neste trinnet er å tegne et tilfeldig utvalg fra populasjonen der øyeblikkene kan estimeres, og ligningen fra andre trinn beregnes ved bruk av gjennomsnittet eller gjennomsnittet av populasjonsmomentene. Dette skaper vanligvis den beste punktestimatoren for det ukjente settet med parametere.
# 2 - Maksimal sannsynlighetsestimator
Her i denne teknikken blir settet med ukjente parametere avledet, som kan relatere funksjonen relatert til den og også maksimere funksjonen. Her velges en velkjent modell, og de tilstedeværende verdiene brukes videre til å sammenligne med datasettet, som på en prøve- og feilmetode hjelper oss med å avbryte den mest relevante kampen for datasettet, som kalles punktestimatoren .
Point Estimation vs Interval Estimation
- Den største forskjellen mellom de to er bruken av verdien.
- I punktestimering blir en enkelt verdi betraktet, som er den beste statistikken eller det statistiske gjennomsnittet, mens et intervall av tall i intervallestimering anses å føre informasjon om prøvesettet.
- Punktestimatorer estimeres vanligvis ved hjelp av teknikker som en metode for øyeblikk og maksimal sannsynlighet, mens intervallestimatorer er avledet av teknikker som å invertere en teststatistikk, sentrale mengder og Bayesiske intervaller.
- Punktestimator vil gi en slutning relatert til en populasjon ved å gi et estimat av verdi relatert til en ukjent parameter ved bruk av en enkelt verdi eller punkt, mens intervallestimator vil gi en slutning relatert til en populasjon ved å gi et estimat av verdi relatert til en ukjent parameter ved bruk av intervaller.
Fordeler
- Det anses å være den best valgte verdien eller den beste gjettet verdien. Dette gir generelt mye konsistens til studien, selv om prøven endres
- Her er vi generelt fokusert på en enkelt verdi, noe som sparer mye tid til å studere.
- Punktestimatorer anses å være mindre forutinntatte og mer konsistente, og dermed er fleksibiliteten den har mer enn intervallestimatorer når det er en endring i prøvesettet.
Konklusjon
Point Estimator avhenger utelukkende av forskeren som gjennomfører studien om hvilken estimeringsmetode man trenger å bruke som begge punkt, og intervallestimatorer har sine egne fordeler og ulemper. Det er litt mer effektivt fordi det anses å være mer konsistent og mindre partisk, og det kan også brukes når det er en endring i prøvesett.
