Korrelasjonseksempler i statistikk
Eksemplet på den positive korrelasjonen inkluderer kaloriforbrenning ved trening der med økningen i nivået på treningsnivået for kaloriforbruk også vil øke, og eksemplet på den negative korrelasjonen inkluderer forholdet mellom stålpriser og prisene på aksjene til stålselskaper, hvoretter prisøkningen på stålaksjekursen i stålselskapene vil avta.
I statistikk brukes korrelasjonen hovedsakelig til å analysere styrken i forholdet mellom variablene som er under vurdering, og videre måler den også om det er noen sammenheng, dvs. lineær mellom de gitte datasettene og hvor godt de kan være relatert. Et slikt vanlig tiltak som brukes innen statistikk for korrelasjon er Pearson korrelasjonskoeffisient. Følgende korrelasjonseksempel gir en oversikt over de vanligste korrelasjonene.
Eksempel 1
Vivek og Rupal er søsken, og Rupal er eldre enn Vivek med tre år. Sanjeev, faren deres, er statistiker, og han var interessert i å undersøke det lineære forholdet mellom høyde og vekt. Derfor, siden fødselen, la han merke til høyden og vekten i forskjellige aldre, og ankom følgende:
| Alder | Rupal | Vivek | ||
| Høyde (til fots) | Vekt (i kg) | Høyde (til fots) | Vekt (i kg) | |
| 5 | 3.5 | 20 | 3.6 | 22 |
| 7 | 3.11 | 25 | 3.101 | 27 |
| 9 | 4.1 | 26 | 4.3 | 28 |
| 11 | 4.7 | 32 | 4.7 | 32 |
| 1. 3 | 4.11 | 35 | 4.11 | 40 |
| 15 | 5.1 | 40 | 5.2 | 45 |
| 17 | 5.2 | 45 | 5.4 | 50 |
| 19 | 5.3 | 48 | 5.7 | 55 |
| 21 | 5.5 | 50 | 5.9 | 64 |
| 23 | 5.55 | 51 | 5.9 | 67 |
| 25 | 5.55 | 55 | 5.9 | 70 |
Han prøver å identifisere en sammenheng mellom alder, høyde og vekt, og er det noen forskjell mellom dem?
Løsning:
> Vi skal først plotte et spredningsdiagram, og vi kommer under resultatet for Rupals og Viveks alder, høyde og vekt.
Når alderen øker, øker høyden, og også vekten øker, så det ser ut til å være et positivt forhold; det er med andre ord en positiv sammenheng mellom høyde og alder. Videre observerte Sanjeev at vekten svinger og ikke er stabil; det kunne enten øke eller redusere marginalt, men han observerte et positivt forhold mellom høyde og vekt; det vil si at når høyden øker, har vekten også en tendens til å øke.
Dermed observerte han to avgjørende forhold her, med alder - høyde øker, og med høyde øker, øker også vekt. Derfor alle tre-bære positive korrelasjoner.
Eksempel 2
John er spent på sommerferien. Foreldrene hans er imidlertid bekymret siden tenåringen skulle sitte hjemme og spille spill på mobil og slå på klimaanlegg hele tiden. De bemerket de forskjellige temperaturene og enhetene som ble konsumert av dem i fjor, og fant interessante data, og de ønsket å forutse at deres kommende månedersregning kunne forventes, og de forventer at temperaturen vil være nær 40 * C, men de vil vite er der noen sammenheng mellom temperatur og strømregning?
| Temperatur (i o C) | Enheter forbrukes | Strømregning (i Rs) |
| 24 | 80 | 2.490,00 |
| 27 | 82 | 2.550,00 |
| 30 | 84 | 2.610,00 |
| 31 | 101 | 3.170,00 |
| 34 | 110 | 3.890,00 |
| 35 | 115 | 4,290,00 |
| 38 | 140 | 6.390,00 |
| 40 | 142 | 6.441,00 |
| 42 | 156 | 7155,00 |
| 45 | 157 | 7.206,00 |
Løsning:
La oss også analysere dette gjennom et diagram.
Vi har tegnet strømregninger og temperatur og notert deres forskjellige punkter. Det ser ut til å være en sammenheng mellom temperatur- og strømregningen når temperaturen er kald, og strømregningen er under kontroll, noe som er fornuftig da familien bruker mindre av luftkondisjonen og når og når temperaturen øker, blir bruken av luft tilstand, ville geysir øke som ville slå dem med en høyere kostnad, noe som fremgår av grafen ovenfor der strømregningen stiger tungt.
Dermed kan vi konkludere med at det ikke er noe lineært forhold, men ja, det er en positiv sammenheng. Derfor kan familien igjen forvente et regningsbeløp for mai i området 6400 til 7000.
Eksempel 3
Tom har startet en ny cateringvirksomhet, der han først analyserer kostnadene ved å lage en sandwich og hvilken pris skal han selge dem. Han har samlet informasjonen nedenfor etter å ha snakket med forskjellige kokker som for tiden selger sandwichen.
| Ingen av Sandwich | Kostnad for brød | Grønnsak | Totalkostnad |
| 10 | 100 | 30 | 130 |
| 20 | 200 | 60 | 260 |
| 30 | 300 | 90 | 390 |
| 40 | 400 | 120 | 520 |
Tom var overbevist om at det er et positivt lineært forhold mellom antall sandwicher og den totale kostnaden for å lage det. Analyser om denne påstanden stemmer?
Løsning:
Etter å ha plottet poengene mellom antall smørbrød tilberedt i forhold til kostnaden for å lage dem, er det et positivt forhold mellom dem.
Og det kan sees fra tabellen ovenfor ja, det er en positiv lineær sammenheng mellom, og hvis man kjører korrelasjon, vil den komme +1. Derfor, etter hvert som Tom lager flere smørbrød, vil kostnadene øke, og det ser ut til å være gyldig ettersom mer sandwichen, jo flere grønnsaker vil det være nødvendig, og på samme måte som det ville være nødvendig med brød. Derfor har dette et positivt perfekt lineært forhold basert på de gitte dataene.
Eksempel 4
Rakesh har investert i ABC-aksjer i ganske lang tid. Han vil vite om ABC-aksjen er en god sikring for markedet, ettersom han også har investert i et ETF-fond som sporer en markedsindeks. Han har samlet data nedenfor for de siste 12 månedlige avkastningene på aksjen ABC og Index.
Bruk korrelasjon til å identifisere forholdet ABC-aksjen har til markedet og om det sikrer porteføljen?
| Måned | Endring i pris på ABC-aksje | Endring i prisindeks |
| Jan. | -4,00% | 2,00% |
| Feb | -3,86% | 2,33% |
| Mar | 1,21% | 0,09% |
| Apr | -0,33% | 1,01% |
| Kan | 6,00% | -0,34% |
| Jun | 7,00% | -3,40% |
| Jul | 4,55% | -1,50% |
| Aug | 3,50% | -1,09% |
| Sep | 1,50% | 2,50% |
| Okt | -4,00% | 3,00% |
| Nov | -3,50% | 2,89% |
| Des | -5,00% | 4,00% |
Løsning:
Ved å bruke korrelasjonskoeffisientformelen nedenfor for å behandle ABC-aksjekursendringer som x og endringer i markedsindeksen som y, får vi korrelasjon som -0,90
Det er tydeligvis en nær perfekt negativ korrelasjon eller med andre ord et negativt forhold.
Derfor, når markedet stiger, faller aksjekursen på ABC, og når markedet faller, stiger aksjekursen på ABC, og det er derfor en god sikring for porteføljen.
Konklusjon
Det kan konkluderes med at det kan være en sammenheng mellom to variabler, men ikke nødvendigvis et lineært forhold. Det kan være eksponentiell korrelasjon eller loggkorrelasjon; Derfor, hvis man får et resultat som sier at det er en positiv eller negativ korrelasjon, bør det vurderes ved å plotte variablene på grafen og finne ut om det virkelig er noe forhold eller om det er en spur-korrelasjon.
