Definisjon av EWMA (eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt)
Eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA) refererer til et gjennomsnitt av data som brukes til å spore bevegelsen til porteføljen ved å sjekke resultatene og produksjonen ved å vurdere de forskjellige faktorene og gi dem vektene og deretter spore resultatene for å evaluere ytelsen og til gjøre forbedringer
Vekt for en EWMA reduserer eksponentielt for hver periode som går lenger i fortiden. Siden EWMA inneholder det tidligere beregnede gjennomsnittet, blir resultatet av eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt kumulativt. På grunn av dette vil alle datapunktene bidra til resultatet, men bidragsfaktoren vil gå ned når neste periode EWMA beregnes.
Forklaring
Denne EWMA-formelen viser verdien av glidende gjennomsnitt om gangen t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Hvor
- EWMA (t) = glidende gjennomsnitt på tidspunktet t
- a = grad av blandingsparameterverdi mellom 0 og 1
- x (t) = verdien av signalet x på tidspunktet t
Denne formelen angir verdien av glidende gjennomsnitt på tidspunktet t. Her er en parameter som viser hastigheten som eldre data kommer til å beregnes med. Verdien på a vil være mellom 0 og 1.
Hvis a = 1, betyr det at bare de nyeste dataene har blitt brukt til å måle EWMA. Hvis a nærmer seg 0, betyr det at mer vekt blir gitt til eldre data, og hvis a er nær 1, betyr det at nyere data har fått mer vekt.
Eksempler på EWMA
Nedenfor er eksemplene på eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt
Eksempel 1
La oss vurdere fem datapunkter i henhold til tabellen nedenfor:
| Tid (t) | Observasjon (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Og parameter a = 30% eller 0,3
Så EWMA (1) = 40
EWMA for tid 2 er som følger
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Beregn på samme måte eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt for gitte tider -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Eksempel 2
Vi har temperaturen i en by i grader Celsius fra søndag til lørdag. Ved hjelp av = 10% finner vi den glidende gjennomsnittstemperaturen for hver ukedag.
| Ukedag (t) | Temperatur o c (x) |
| søndag | 24 |
| mandag | 30 |
| tirsdag | 36 |
| onsdag | 25 |
| Torsdag | 22 |
| fredag | 29 |
| lørdag | 30 |
Ved å bruke a = 10% finner vi et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt for hver dag i tabellen nedenfor:
Nedenfor er grafen som viser en sammenligning mellom den faktiske temperaturen og EWMA:
Som vi kan se er utjevning ganske sterk, ved hjelp av = 10%. På samme måte kan vi løse det eksponensielt vektede glidende gjennomsnittet for mange slags tidsserier eller sekvensielle datasett.
Fordeler
- Den kan brukes til å finne gjennomsnittet ved hjelp av en hel historie med data eller utdata. Alle andre diagrammer har en tendens til å behandle hver data individuelt.
- Brukeren kan gi vekt på hvert datapunkt når det passer. Denne vektingen kan endres for å sammenligne ulike gjennomsnitt.
- EWMA viser dataene geometrisk. På grunn av dette blir ikke data påvirket mye når outliers oppstår.
- Hvert datapunkt i eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt representerer et glidende gjennomsnitt av poeng.
Begrensninger
- Den kan bare brukes når kontinuerlig data over tidsperioden er tilgjengelig.
- Den kan bare brukes når vi vil oppdage et lite skifte i prosessen.
- Denne metoden kan brukes til å beregne gjennomsnittet. Overvåking av avvik krever at brukeren bruker en annen teknikk.
Viktige poeng
- Data som vi ønsker å få et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt for, bør bestilles tidsbestemt.
- Det er fordelaktig å redusere støy i støyende tidsseriedatapunkter, som kan kalles glatt.
- Hver utgang gis en vekting. Jo nyere data er, den høyeste vektingen den får.
- Det er ganske bra til å oppdage mindre skift, men tregere i å oppdage det store skiftet.
- Den kan brukes når prøvenes størrelse på undergruppen er større enn 1.
- I den virkelige verden kan denne metoden brukes i kjemiske prosesser og daglige regnskapsprosesser.
- Den kan også brukes til å vise svingninger på besøkende på ukedagene.
Konklusjon
EWMA er et verktøy for å oppdage mindre skift i gjennomsnittet av den tidsbundne prosessen. Et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt blir også sterkt studert og brukt som en modell for å finne et glidende gjennomsnitt av data. Det er også veldig nyttig i prognoser for hendelsesgrunnlaget for tidligere data. Eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt er et antatt grunnlag for at observasjoner er normalt fordelt. Det vurderer tidligere data basert på vekting. Ettersom dataene er mer tidligere, vil vekten for beregningen komme ned eksponentielt.
Brukere kan også gi vekt på tidligere data for å finne ut et annet sett med EWMA grunnlag forskjellig vekting. På grunn av de geometrisk viste dataene blir ikke data påvirket mye på grunn av outliers. Derfor kan mer utjevnede data oppnås ved hjelp av denne metoden.
