Formel for å beregne obligasjonskurs
Formelen for obligasjonsprising er i utgangspunktet beregningen av nåverdien av de sannsynlige fremtidige kontantstrømmene, som består av kupongbetalinger og pålydende, som er innløsningsbeløpet ved løpetid. Rentesatsen som brukes til å diskontere fremtidige kontantstrømmer er kjent som renten til forfall (YTM.)
Obligasjonspris = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) neller
Obligasjonspris = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
der C = Periodisk kupongbetaling,
- F = Pålydende / pålydende verdi av obligasjon,
- r = Utbytte til modenhet (YTM) og
- n = Antall perioder til forfall
På den annen side kan obligasjonsverdivurderingsformelen for dype diskonteringsobligasjoner eller nullkupongobligasjoner beregnes ganske enkelt ved å diskontere pålydende til nåverdien, som matematisk er representert som,
Zero-Coupon Bond Price = (som navnet antyder, det er ingen kupongbetalinger)
Beregning av obligasjonspriser (trinnvis)
Formelen for beregning av obligasjonspriser ved å bruke følgende trinn:
- Trinn 1: For det første bestemmes pålydende eller pålydende verdi av obligasjonsutstedelsen i henhold til selskapets finansieringskrav. Parverdi er betegnet med F.
- Trinn 2: Nå bestemmes kupongrenten, som er analog med renten på obligasjonen og frekvensen på kupongbetalingen. Kupongbetalingen i løpet av en periode beregnes ved å multiplisere kupongrenten og pålydende verdi og deretter dele resultatet med frekvensen på kupongutbetalingene i et år. Kupongbetalingen er betegnet av C.
C = Kupongrate * F / Antall kupongbetalinger i løpet av et år
- Trinn 3: Nå beregnes det totale antall perioder til forfall ved å multiplisere antall år til forfall og hyppigheten av kupongutbetalingene i løpet av et år. Antall perioder til forfall betegnes med n.
n = Antall år til forfall * Antall kupongbetalinger i løpet av et år
- Trinn 4: Nå er YTM en diskonteringsfaktor, og den bestemmes ut fra dagens markedsavkastning fra en investering med lignende risikoprofil. YTM er betegnet med r.
- Trinn 5: Nå, nåverdien av den første, andre, tredje kupongbetalingen og så videre, sammen med nåverdien av pålydende som skal innløses etter n perioder er avledet som,
- Trinn 6: Til slutt, å legge sammen nåverdien av alle kupongutbetalinger og pålydende gir obligasjonskursen som nedenfor,
Praktiske eksempler (med Excel-mal)
Eksempel 1
La oss ta et eksempel på en obligasjon med årlige kupongbetalinger. La oss anta at et selskap XYZ Ltd har utstedt en obligasjon med en pålydende verdi på $ 100.000, med en årlig kupongrente på 7% og forfall på 15 år. Den rådende markedsrenten er 9%.
- Gitt, F = $ 100.000
- C = 7% * $ 100.000 = $ 7.000
- n = 15
- r = 9%
Prisen på obligasjonsberegningen ved hjelp av formelen ovenfor som,
- Obligasjonspris = $ 83 878,62
Siden kupongrenten er lavere enn YTM, er obligasjonsprisen mindre enn pålydende, og som sådan sies det at obligasjonen handles med rabatt.
Eksempel 2
La oss ta et eksempel på en obligasjon med halvårlige kupongbetalinger. La oss anta at et selskap ABC Ltd har utstedt en obligasjon med pålydende verdi på $ 100.000 med en kupongrente på 8% som skal betales halvårlig og forfaller om 5 år. Den rådende markedsrenten er 7%.
Derfor er prisen på obligasjonsberegningen ved hjelp av formelen ovenfor som,
- Obligasjonskurs = $ 104 158,30
Siden kupongrenten er høyere enn YTM, er obligasjonsprisen høyere enn pålydende, og som sådan sies det at obligasjonen handles til en premie .
Eksempel 3
La oss ta eksemplet med en nullkupongobligasjon. La oss anta at et selskap QPR Ltd har utstedt en obligasjon uten kupong med en pålydende verdi på $ 100.000 og som forfaller om 4 år. Den rådende markedsrenten er 10%.
Derfor er prisen på obligasjonsberegningen ved hjelp av formelen ovenfor som,
- Obligasjonspris = $ 68.301,35 ~ $ 68.301
Bruk og relevans
Konseptet med obligasjonsprising er veldig viktig fordi obligasjoner utgjør en uunnværlig del av kapitalmarkedene, og som sådan kreves det at investorer og analytikere forstår hvordan de ulike faktorene i en obligasjon oppfører seg for å beregne dens egenverdi. I likhet med aksjevurderingen er prisingen av en obligasjon nyttig for å forstå om det er en passende investering for en portefølje og dermed utgjør en integrert del av obligasjonsinvesteringene.
