Formel for å beregne rabatterte verdier
Diskontering refererer til justering av fremtidige kontantstrømmer for å beregne nåverdien av kontantstrømmer og justert for sammensetning der diskonteringsformelen er en pluss diskonteringsrente delt på et antall års helheving til kraftantallet av sammensatte perioder av diskonteringsrenten per år inn i en årrekke.
Diskonteringsformel konverterer primært fremtidige kontantstrømmer til nåverdi ved bruk av diskonteringsfaktoren. Diskontering er et viktig begrep, da det hjelper til å sammenligne ulike prosjekter og alternativer som kommer i konflikt mens man tar beslutninger siden tidslinjen for disse prosjektene kan være annerledes. Å redusere dem tilbake til i dag vil gjøre sammenligningen lettere. Videre brukes diskontering også til å ta investeringsbeslutninger. Diskontering er ingenting annet enn et sammensatt konsept på en omvendt måte, og det vil avta etter hvert som tiden øker.
Ligningen for rabatt er:
D n = 1 / (1 + r) n
Hvor,
- D n er diskonteringsfaktoren
- r er diskonteringsrenten
- n er antall perioder i diskontering
Fremgangsmåte for å beregne rabatterte verdier
For å beregne nedsatte verdier, må vi følge trinnene nedenfor.
- Trinn 1: Beregn kontantstrømmene for eiendelen og tidslinjen som er i hvilket år de vil følge.
- Trinn 2: Beregn rabattfaktorene for de respektive årene ved hjelp av formelen.
- Trinn 3: Multipliser resultatet oppnådd i trinn 1 med trinn 2. Dette vil gi oss nåverdien av kontantstrømmen.
Eksempler
Eksempel 1
Veronica forventer følgende kontantstrømmer i fremtiden fra sitt gjentatte innskudd. Sønnen hennes trenger imidlertid midler i dag, og hun vurderer å ta ut disse kontantstrømmene i dag, og hun vil vite hva nåverdien for dem er hvis hun tar ut i dag.
Du må beregne nåverdiene av disse kontantstrømmene til 7% og beregne summen av disse diskonterende kontantstrømmene.
Løsning:
Vi får kontantstrømmer samt diskonteringsfaktor. Alt vi trenger å gjøre er å diskontere dem tilbake til nåverdien ved å bruke ovennevnte diskonteringsligning.
Først må vi beregne rabattfaktorer som vil være
Rabattfaktor for år 1 = 1 / (1+ (7%) 1
Rabattfaktoren for år 1 vil være -
Rabattfaktor for år 1 = 0,93458
Beregning av diskontert kontantstrøm vil være -
Til slutt må vi multiplisere hvert års kontantstrøm med diskonteringsfaktoren som beregnes ovenfor.
For eksempel, for år ett, ville det være 5000 * 0,93458, som vil være 4,672,90, og på samme måte kan vi beregne for resten av årene.
Rabattert kontantstrøm for år 1 = 4672,90
Nedenfor er et sammendrag av beregningene av diskonteringsfaktorer og diskontert kontantstrøm som Veronica vil motta i dagens periode.
Totalt = 12770,57
Eksempel 2
Mr. V er ansatt i et MNC-selskap i rundt 20 år, og selskapet har investert i et pensjonsfond, og Mr. V kan trekke det samme når han når pensjonsalderen, som er 60 år. Selskapet har satt inn til nå $ 50.000 på kontoen sin som full og endelig. Selskapet tillater imidlertid bare 60% for tidlig uttak, noe som også skal være skattepliktig, og slik uttak er kun tillatt i spesifikke tilfeller.
Mr. V, som for øyeblikket blir 43 år gammel, kom med et presserende behov for midler til medisinske utgifter, og denne forutsetningen er oppfylt for tidlig uttak. Og han har også FD, som forfaller i en lignende periode og beløper seg til $ 60.000. Han tenker på å bryte FD som et annet alternativ. Imidlertid tillater Bank bare 75% for tidlig uttak, og dette vil også være skattepliktig.
Skattesatsen for Mr. V er 30% flat for FD og 10% flat for pensjonsfondet. Det kreves at du informerer Mr. V om hva som skal gjøres? Bruk 5% som diskonteringsrente.
Løsning:
Først vil vi beregne kontantstrømmer, som vil være den relaterte prosentandelen som angitt i problemet, og trekke skattebeløpet, og det endelige beløpet vil bli diskontert for gjenværende år, som er 17 år (60 - 43).
Bruk følgende data til beregning av rabattfaktorene.
Beregning av rabattfaktoren for pensjonsfond kan gjøres som følger:
Rabattfaktor for pensjonsfond = 1 / (1 + 0,05) 17
Rabattfaktoren vil være-
Rabattfaktor for pensjonsfond = 0,43630
Beregning av nedsatt beløp for pensjonsfond vil være -
Rabattert beløp for pensjonsfond = 11780,01
Beregning av rabattfaktoren for FD kan gjøres som følger:
Rabattfaktor for FD = 1 / (1 + 0,05) 17
Rabattfaktoren for FD vil være -
Rabattfaktor for FD = 0,43630
Beregning av nedsatt beløp for FD vil være -
Rabattert beløp for FD = 13743,35
Derfor kan han velge å trekke seg fra FD-fondet da det maksimerer nåverdien.
Eksempel 3
ABC Incorporation ønsker å investere i on-the-run statsobligasjoner. Imidlertid er de skeptiske til å investere i det samme som de mener de først vil gjøre verdsettelse av statsobligasjonen, siden investeringsbeløpet de leter etter er ca $ 50 millioner.
Forskningsavdelingen har gitt dem sikkerhetsdetaljer om obligasjonen.
- Levetiden på obligasjonen = 3 år
- Kupongfrekvens = halvårlig
- 1 st Oppgjørsdato = 1 st januar 2019
- Kupongrate = 8,00%
- Parverdi = $ 1000
Spotraten i markedet er 8,25%, og obligasjonen handler for tiden til $ 879,78.
Du må gi råd om ABC Inc skal investere i denne obligasjonen eller ikke?
Løsning:
Spørsmålet her ber oss om å beregne obligasjonsens egenverdi, noe som kan gjøres ved å diskontere kontantstrømmene til obligasjonen som skal mottas.
Først vil vi beregne kontantstrømmene som forventes i investeringen: Vær også oppmerksom på at obligasjonen betaler halvårlig, og dermed vil kupongen bli utbetalt på vegne, noe som ville 8/2% på pålydende verdi $ 1000, som er $ 40 .
Nå, som et andre trinn, vil vi beregne diskonteringsfaktorene i excel for hver av periodene ved bruk av 8,25%. Siden vi konkurrerer i en halvårsperiode og obligasjonens levetid er 3 år; derfor 3 * 2 som er 6, og derfor trenger vi 6 rabattfaktorer.
Beregning av rabattfaktor i excel for år 1 kan gjøres som følger.
Rabattfaktoren i excel for år 1 vil være -
Beregning av diskontert kontantstrøm vil være -
Til slutt må vi multiplisere hver kontantstrøm med periodene med diskonteringsfaktoren som beregnes ovenfor.
For eksempel, for periode 1, ville det være 40 * 0,96038, som vil være 38,42, og på samme måte kan vi beregne for resten av periodene.
Nedenfor er sammendraget av våre beregninger og total diskontert kontantstrøm.
Siden gjeldende markedspris på obligasjonen, er $ 879,78 mindre enn obligasjonsens egenverdi beregnet ovenfor, som angir at den er undervurdert, kan selskapet foreta en investering i obligasjonen.
