Hva er feilmarginen?
Margin of Error er et statistisk uttrykk som brukes for å bestemme prosentpoenget som resultatet kommer, vil avvike fra verdien av den reelle populasjonen, og det beregnes ved å dele standardavviket til populasjonen med utvalgsstørrelsen og til slutt multiplisere resulterende med den kritiske faktoren.
En høyere feil indikerer en stor sjanse for at resultatet av det rapporterte utvalget ikke kan være den reelle refleksjonen av hele befolkningen.
Margen til feilformel
Formelen for feilmarginen beregnes ved å multiplisere en kritisk faktor (for et visst konfidensnivå) med populasjonsstandardavviket, og deretter blir resultatet delt med kvadratroten av antall observasjoner i utvalget.
Matematisk er det representert som,
Feilmargin = Z * ơ / √n
hvor
- z = kritisk faktor
- ơ = populasjonsstandardavvik
- n = prøvestørrelse
Margen for feilberegning (trinnvis)
- Trinn 1: For det første, samle de statistiske observasjonene for å danne et datasett som kalles befolkningen. Beregn nå gjennomsnittet av befolkningen. Deretter beregner du populasjonsstandardavviket basert på hver observasjon, befolkningens gjennomsnitt og antall observasjoner av befolkningen, som vist nedenfor.
- Trinn 2: Deretter bestemmer du antall observasjoner i prøven, betegnet med n. Husk at størrelsen på prøvene er mindre enn lik den totale befolkningen, dvs. n ≤ N.
- Trinn 3: Deretter bestemmer du den kritiske faktoren eller z-poengsummen basert på ønsket konfidensnivå, og det er betegnet med z.
- Trinn 4: Deretter beregnes marginfeilen til slutt ved å multiplisere den kritiske faktoren for ønsket konfidensnivå og populasjonsstandardavvik, og deretter blir resultatet delt med kvadratroten av utvalgsstørrelsen som vist ovenfor.
Eksempel
La oss ta eksemplet med 900 studenter som var med på en undersøkelse, og det ble funnet at gjennomsnittlig GPA for befolkningen var 2,7, med et populasjonsstandardavvik på 0,4. Beregn feilmarginen for
- 90% konfidensnivå
- 95% konfidensnivå
- 98% konfidensnivå
- 99% konfidensnivå
Vi skal bruke følgende data for beregningen.
For et 90% tillitsnivå
For et konfidensnivå på 90% er den kritiske faktoren eller z-verdien 1.645 dvs. z = 1.645
Derfor kan feilen på et 90% konfidensnivå gjøres ved å bruke over formelen som,
- = 1.645 * 0.4 / √900
Marginfeil på 90% konfidensnivå vil være-
- Feil = 0,0219
For et 95% konfidensnivå
For et 95% konfidensnivå er den kritiske faktoren eller z-verdien 1,96 dvs. z = 1,96
Derfor kan beregningen av feilmargin på et 95% konfidensnivå gjøres ved å bruke formelen ovenfor som,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Marginfeil på 95% konfidensnivå vil være-
- Feil = 0,0261
For et konfidensnivå på 98%
For et konfidensnivå på 98% er den kritiske faktoren eller z-verdien 2,33 dvs. z = 2,33
Derfor kan beregningen av feilmargin på et 98% konfidensnivå gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,
- = 2,33 * 0,4 / √900
Margin Error på 98% konfidensnivå vil være-
- Feil = 0,0311
Derfor er feilen for prøven ved 98% konfidensnivå 0,0311.
For et 99% konfidensnivå
For et 99% konfidensnivå er den kritiske faktoren eller z-verdien 2,58 dvs. z = 2,58
Derfor kan beregningen av margin på et 99% konfidensnivå gjøres ved å bruke formelen ovenfor som,
- = 2,58 * 0,4 / √900
Marginfeil på 99% konfidensnivå vil være-
- Feil = 0,0344
Følgelig kan det sees at feilen i en prøve øker med økningen i konfidensnivå.
Margen for feilkalkulator
Du kan bruke følgende kalkulator.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Margin of Error Formula = | |
| Margin of Error Formula = |
|
|||||||||
|
Relevans og bruksområder
Det er viktig å forstå dette konseptet fordi det indikerer hvor mye man kan forvente at undersøkelsesresultatene faktisk gjenspeiler det sanne synet på den totale befolkningen. Man bør huske på at en undersøkelse gjøres ved å bruke en mindre gruppe mennesker (også kjent som undersøkelsesrespondenter) for å representere en mye større befolkning (også kjent som målmarkedet). Feilmarginligningen kan sees på som en måte å måle undersøkelsens effektivitet på. En høyere margin indikerer at undersøkelsesresultatene kan avvike fra den faktiske visningen av den totale befolkningen. På den annen side indikerer en mindre margin at resultatene er nær den sanne refleksjonen av den totale befolkningen, noe som bygger mer tillit til undersøkelsen.
