Hva er T-Test?
En T-test er en metode som brukes for å utlede en slutning i statistikk, som er rettet mot å finne ut om det er noen stor forskjell mellom to midler der de to gruppene som vurderes kan være relatert til hverandre.
Forklaring
- Det er rettet mot hypotesetesting, som i utgangspunktet brukes til å teste en hypotese knyttet til en gitt populasjon. En T-test vurderer T-statistikk, T-fordelingsverdier og frihetsgrader, som brukes til å bestemme sannsynligheten for forskjell mellom to datasett.
- Det grunnleggende arbeidet bak T-Test er at den anser et utvalg fra hvert av de to settene og bygger en problemstilling ved å vurdere en nullhypotese der begge midlene er angitt som like.
- På grunnlag av likestilte formler blir verdier tegnet og sammenlignet med standardverdiene, noe som videre fører til aksept eller avvisning av nullhypotesen. Avvisningen av nullhypotesen indikerer at datasettet er ganske nøyaktig og ikke tilfeldig.
Typer T-Test
Det er primært fire typer t-test, som er som følger:
# 1 - 1-prøve T-test
Det er rettet for å teste om gjennomsnittet av verdien man har målrettet mot er lik gjennomsnittet av en enkelt befolkning, for eksempel å teste om gjennomsnittsvekten til klasse 5-studenter er mer enn 45 kg
# 2 - 2-prøve T-test
Det er rettet mot testing om gjennomsnittet av verdien man har målrettet mot, er lik gjennomsnittet for to uavhengige populasjoner, for eksempel å teste om gjennomsnittsvekten til klasse 5-gutteelever er forskjellig fra klasse 5-jentestudenter.
# 3 - Paret T-test
Det er rettet for å teste om gjennomsnittet av verdien man har målrettet mot er lik gjennomsnittet av forskjellene mellom observasjonene som er avhengige. Sammenligning av karakterer av studenter før og etter undervisning for hvert fag hjelper oss med å identifisere om undervisning er viktig nok til å forbedre studentenes karakterer.
# 4 - T-test i regresjonsutgang
Det tar hensyn til koeffisienten i regresjonsligningen og tester i hvilken grad den skiller seg fra nullverdien. for eksempel hvis opptaksprøven er en viktig faktor for å avgjøre om en student vil oppnå en god sluttpoeng.
Antakelser om T-Test
- Den første antagelsen for en t-test er relatert til måleskalaen. Dette er relatert til om skalaen følger en kontinuerlig eller ordinær skala
- Den andre antagelsen kan være angående tilfeldigheten av utvalget. Dette betyr at dataene som samles inn skal være av tilfeldig natur.
- Den tredje antagelsen kan være at når vi plotter dataene relatert til t-testfordeling, skal den følge en normalfordeling og få til en kurveformet kurve.
- Den fjerde antagelsen kan være at for t-distribusjon og spesifikt for å få en form av bjelkekurven, må vi ha en større prøvestørrelse.
- Den endelige antagelsen kan være den for t-testen. Avviket skal være homogent. e. standardavvikene er nesten like.
Hvordan beregne?
Det fungerer i to forskjellige scenarier, dvs. en for den uavhengige prøven og en annen for den avhengige prøven.
# 1 - Uavhengig eksempelscenario
- Vi må beregne summen, prøvestørrelsen, som bestemmes av "N", og poengsummen for gjennomsnittet for hver av de uavhengige prøvene. Etter dette må graden av frihet beregnes for hvert uavhengig utvalg.
- Dette er representert ved å trekke prøven med en, som vi betegner som "n-1". Etter dette må avvik og standardavvik beregnes.
- Prøvenes frihetsgrader er lagt til, og dette blir betegnet som "df-total." Deretter må vi multiplisere frihetsgraden til hver prøve med variansen til hver. Vi må legge til resultatene og deretter dele totalen med "df-total." Resultatet oppnådd kalles den samlede variansen.
- Den samlede variansen deles deretter av n av prøvene. Resultatet oppnådd for alle prøvene blir deretter tilsatt. Kvadratroten til dette er tatt, og dette blir betegnet som standardfeilen til forskjellen.
- Til slutt må vi trekke det nedre gjennomsnittet av prøven fra det større gjennomsnittet av prøven. Differansen som oppnås deles deretter med standardfeilen til differansen, og de oppnådde resultatene kalles T-verdien.
# 2 - Avhengig prøvescenario
- Resultatene oppnådd fra hvert av datasettparene blir notert, og vi må trekke det. De oppnådde forskjellene blir lagt til og betegnet som "D." Forskjellene i hver prøve blir kvadrert og lagt til for å oppnå en resultator kalt "D-Squared." Etter dette må vi multiplisere "N" eller antall poeng parret med "D-kvadrat."
- Den oppnådde resulterende er trukket fra kvadratet av totalt “D.” Dette resultatet blir videre delt med “N-1”. Kvadratroten til den resulterende er oppnådd og betegnes som en divisor. Til slutt må vi dele den totale "D" med deleren, noe som gir oss den endelige t-verdien.
T-Test Eksempler
La oss vurdere at vi har poeng for hvert emne i eksamen som avholdes i to perioder.
Trinn 1: Trekk fase 1 fra fase 2
Trinn 2: Legg opp hele forskjellen, dvs. -55
Trinn 3: Forskjell forskjellene
Trinn 4: Legg opp alle kvadratene med forskjell, dvs. 983
Trinn 5: Bruk av formel for å beregne T-verdien
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2- / 6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- T-verdi = -2,29
Den oppnådde T-verdien sammenlignes deretter med T-verdien oppnådd fra tabellen ved bruk av p-verdi og frihetsgrad. Hvis den beregnede t-verdien er større enn tabellverdien på et bestemt forhåndsdefinert alfa-nivå, kan vi avvise nullhypotesen og si at det er en forskjell mellom midlene.
Når den brukes?
Dette brukes til å sammenligne to midler eller proporsjoner. Vi bruker også en t-test når populasjonsparametrene er ukjente for brukeren. Det er stort sett tre tilfeller av t-test scenariobruk, som er som følger:
- En uavhengig prøven t-test brukes når vi vil sammenligne gjennomsnittet av to grupper.
- En parret prøve t-test brukes når vi ønsker å sammenligne gjennomsnittet for den samme gruppen, men på forskjellige tidspunkter.
- Én prøve t-test brukes når vi har behov for å sjekke gjennomsnittet for en individuell gruppe mot et ukjent gjennomsnitt.
T-testbruk i Excel
- I Excel er det første og fremst vi trenger installasjonen av et tillegg kalt Data Analysis. Etter dette må vi gå til "Data" i menyfanen og klikke på den. Alternativet "Dataanalyse" vil være synlig der.
- For å gjennomføre en T-test, må vi ha dataene våre i kolonneformat. Når du klikker "Dataanalyse", får vi en rekke statistiske tester som vi kan utføre, og fra listen må vi velge en t-test og klikke "Ok."
- En dialogboks kommer opp der vi trenger å legge inn dataene for sti 1 i variabelt område 1-boksen og også prøve 2-dataene i variabelt område 2-boksene. Som standard forblir verdien av alfa på 0,05, men dette kan endres ut fra vår preferanse. Når alt er bra, klikker du på “OK”.
- Vi kan nå se resultatet av T-testen på excel-arket. Den viktigste verdien her å merke seg er P-verdi. På hva vi har valgt alfaverdien vår, hvis vår P-verdi i excel er mindre enn alfaverdien, kan vi konkludere med at det er en statistisk materialforskjell mellom midlene til våre to verdisett.
Konklusjon
T-testen er rettet mot hypotesetesting, som i utgangspunktet brukes til å teste en hypotese knyttet til en gitt populasjon. Det forteller oss nivået av betydning for forskjellen mellom gruppene, som vanligvis måles på grunnlag av gjennomsnittet. Her finner vi i utgangspunktet forskjellen mellom populasjonsmiddel og en hypoteseverdi.
