Standard feildefinisjon
Standardfeil eller SE brukes til å måle nøyaktigheten ved hjelp av en prøvefordeling som indikerer en populasjon som tar standardavvik i bruk, eller med andre ord, det kan forstås som et mål med hensyn til spredning av et prøvemiddel som er opptatt av befolkningens gjennomsnitt. Det forveksles ikke med standardavvik. Dette er høyere på grunn av at standardfeil bruker eksempeldata eller statistikk mens standardavvik bruker parametere eller populasjonsdata.
Standard feilformel
Det er representert som nedenfor -
Her representerer "σ M " SE for gjennomsnittet, som også er SD (standardavvik) for eksempeldataene for gjennomsnittet, "N" representerer prøvestørrelsen mens "σ" betyr SD for den opprinnelige fordelingen. SE-formelen vil ikke anta ND (normalfordeling). Imidlertid antar få bruk av formelen en normalfordeling. Denne ligningen for standardfeil betyr at størrelsen på prøven vil ha en omvendt effekt på SD av gjennomsnittet, dvs. jo større størrelsen på prøven er, desto mindre skal SE være av samme og omvendt. Dette er grunnen til at størrelsen på SE av gjennomsnittet er vist som omvendt proporsjonal med kvadratroten av N (prøvestørrelse).
Fremgangsmåte for å finne standardfeil
- I det første trinnet må gjennomsnittet beregnes ved å summere alle prøvene og deretter dele dem med totalt antall prøver.
- I det andre trinnet må avviket for hver måling beregnes fra gjennomsnittet, dvs. trekke den enkelte målingen.
- I det tredje trinnet må man kvadratere hvert eneste avvik fra gjennomsnittet. På denne måten vil kvadratiske negativer bli positive.
- I det fjerde trinnet må de kvadratiske avvikene oppsummeres, og for dette formålet må alle tallene som er oppnådd fra trinn 3 legges sammen.
- I det femte trinnet må summen som oppnås fra det fjerde trinnet deles med ett siffer mindre enn utvalgsstørrelsen.
- I det sjette trinnet må kvadratroten til tallet oppnådd i det femte trinnet tas. Resultatet skal være SD eller standardavvik.
- I det nest siste trinnet, a
- SE må beregnes ved å dele standardavviket med kvadratroten til N (prøvestørrelse).
- I det siste trinnet må SE fra gjennomsnittet trekkes fra, og følgelig må tallet registreres. SE må legges til gjennomsnittet, og resultatet må registreres.
Eksempler på standardfeil
Nedenfor er eksempler på standardfeil.
Eksempel 1
Kreftdødelighet i et utvalg på 100 er 20 prosent, og i det andre prøven på 100 er 30 prosent. Evaluer betydningen av kontrasten i dødeligheten.
Løsning
Bruk nedenstående data.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6,08
- Z = -1,64
Eksempel 2
Det velges et tilfeldig utvalg av 5 mannlige basketballspillere. Høydene deres er 175, 170, 177, 183 og 169 (i cm). Finn SE for gjennomsnittet av målingene av denne høyden (i cm).
Løsning
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Eksempel gjennomsnitt = 174,8
Beregning av prøve standardavvik
- = SQRT (128,80)
- Eksempel på standardavvik = 5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
Eksempel 3
Gjennomsnittlig fortjeneste for et utvalg på 41 virksomheter er 19, og SD-en for kundene er 6,6. Finn SE av gjennomsnittet.
Løsning
Bruk nedenstående data.
Beregning av standardfeil
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Tolkning av standardfeil
Standardfeil fungerer veldig likt beskrivende statistikk, ettersom det tillater forskeren å utvikle konfidensintervaller med hensyn til prøvestatistikken som allerede er innhentet. Dette hjelper til med å estimere intervallene der parametrene skal falle. SE for gjennomsnittet og SE for estimatet er de to vanligste SE-statistikkene.
SE av gjennomsnittet tillater forskeren å utvikle et konfidensintervall der befolkningen betyr å falle. 1-P brukes som formel som indikerer sannsynligheten for populasjonens gjennomsnitt som vil falle i konfidensintervallet.
SE for estimatet er for det meste tatt i bruk av forskjellige forskere, og det brukes sammen med korrelasjonsmål. Det lar forskerne konstruere et konfidensintervall under den faktiske populasjonskorrelasjonen som skal falle. SE for estimatet brukes til å bestemme nøyaktigheten av et estimat med hensyn til populasjonskorrelasjon.
SE er nyttig for å indikere nøyaktigheten av et estimat av populasjonsparametere som utvalgsstatistikken faktisk er.
Forskjellen mellom standard feil og standardavvik
Standardfeil og standardavvik er to forskjellige temaer, og disse må ikke forveksles med hverandre. Den korte skjemaet for standardfeil er SE, mens forkortelsen for standardavvik er SDSE for et utvalg gjennomsnitt virkelig et estimat av avstanden til prøven gjennomsnitt fra populasjonen gjennomsnitt, og det hjelper med å måle nøyaktigheten av et estimat mens SD måler mengden av spredning eller variabilitet, og det er generelt i hvilken grad individer som tilhører samme prøve, er forskjellig fra gjennomsnittet av prøven.
Konklusjon
Standardfeil er målingen på nøyaktigheten av et middel og et estimat. Det gir en nyttig måte for kvantifisering av en prøvetakingsfeil. SE er nyttig siden det representerer den totale mengden prøvetakingsfeil som er assosiert med prøvetakingsprosessene. Standardfeilen for estimatet og standardfeilen for gjennomsnittet er to vanlige SE-statistikker.
Standardfeilen i estimatet tillater å lage spådommer, men indikerer egentlig ikke nøyaktigheten av spådommen. Den måler presisjonen til regresjonen, mens standardfeilen til gjennomsnittet hjelper forskeren med å utvikle et konfidensintervall der populasjonsgjennomsnittet mest sannsynlig faller. SEM kan også forstås som statistikken eller parameteren for gjennomsnittet.
