Hva er en gjensidig eksklusiv begivenhet?
Gjensidig eksklusiv er det settet med hendelser eller utfall som ikke kan oppstå samtidig som disse hendelsene er helt uavhengige, og utfallet av en hendelse påvirker ikke resultatet av en annen hendelse.
Eksempel: La oss vurdere et eksempel fra virkeligheten hvis du må være hjemme, men du har et kontor den dagen, så begge begivenhetene er gjensidig utelukkende, som om du skal på kontoret, kan du ikke være hjemme og omvendt.
Når to hendelser ikke kan skje samtidig, vil sannsynligheten også være null.
Ie, P (A og B) = 0 (kan ikke skje eller umulig å skje samtidig)
Ettersom de er gjensidig utelukkende begivenheter, vil det bli betegnet med "ELLER"; det er også betegnet med unionssymbolet (U). ettersom begge hendelsene ikke kan skje samtidig, kan vi finne sannsynligheten for en eller flere hendelser.
P (a U b) = P (a) + P (b)Hvor,
- P (a) = Sannsynlighet for a
- P (b) = Sannsynlighet for b
Forklaring av gjensidig eksklusiv formel
Trinn 1: Hvis to hendelser er gjensidig utelukkende, så finn sannsynligheten deres først.
Trinn 2: Når du har funnet sannsynlighetene, er neste trinn å finne deres fagforening.
Eksempler på gjensidig eksklusiv formel
Eksempel 1 - For P (a & b) = 0
Tror du planlegger en tur, og du har to valg Italia og Istanbul. Hvis du beregner kostnaden, har du ikke råd for begge landene. Derfor må du velge en blant dem. Hvis du vil besøke Istanbul, har du ikke råd til Italia og omvendt.
- Her koster det å reise rundt Italia = Rs.2, 00, 000
- Kostnad til Istanbul = Rs.1, 50 000
- Og budsjettet ditt = Rs.2, 20, 000
Løsning:
Bruk dataene nedenfor for beregning av gjensidig eksklusiv begivenhet.
Beregning av gjensidig eksklusiv begivenhet kan gjøres som følger:
Turkostnad i Italia og Istanbul = 2, 00 000 + 1, 50 000
Turkostnader i Italia og Istanbul = 3 50000 (0 gjensidig utelukkende, ettersom du ikke kan besøke begge deler samtidig som budsjettet bare er 2, 20 000).
Eksempel 2 - For P (AUB) = P (A) + P (B)
En siste håndballkamp arrangeres mellom to lag England og India. Publikum blir bedt om å stemme på hvilket lag som vinner kampen, og de stemte som nedenfor, antar at det er 1000 mennesker på stadion.
Løsning:
Bruk dataene nedenfor for beregning av gjensidig eksklusiv begivenhet.
Beregningen kan gjøres som følger:
Sannsynligheten for at India vinner kampen (A) = 650/1000 = 0,65
Sannsynligheten for at England vinner kampen (B) = 150/1000 = 0,15
Sannsynligheten for at kamp blir uavgjort P (A ∩ B) = 0 (da det endelig ikke blir uavgjort)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Eksempel # 3 - For P (AUB) = P (A) + P (B)
La oss vurdere dette eksemplet for å velge mellom hendelser som gjensidig utelukker.
- Vi har en pakke med 52 kort, og du blir bedt om å velge 1 kort, som er en joker samt nummer 7.
- Her har du ikke et kort som har nummer 7 og joker; derfor er det bevist at P (A og B) = 0.
- Så vi kan enten velge et kort som har nummer 7 eller en joker.
Løsning:
Bruk gitte data for beregning av gjensidig eksklusiv begivenhet.
Beregning av gjensidig eksklusiv begivenhet kan gjøres som følger:
Deretter er P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = antall 7 kort = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = å få en joker = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
