Formel for å beregne nåverdien av utsatt livrente
Formel med utsatt livrente brukes til å beregne nåverdien av utsatt livrente som er lovet å mottas etter en stund, og den beregnes ved å bestemme nåverdien av betalingen i fremtiden ved å vurdere rente og tidsperiode.
En annuitet er serien med periodiske innbetalinger som en investor mottar på en fremtidig dato, og begrepet "utsatt livrente" refererer til den forsinkede livrenten i form av avdrag eller engangsbetalinger i stedet for en umiddelbar inntektsstrøm. Det er i utgangspunktet nåverdien av den fremtidige livrenteutbetalingen. Formelen for en utsatt livrente basert på en ordinær livrente (der livrenteutbetalingen skjer ved slutten av hver periode) beregnes ved hjelp av ordinær livrenteutbetaling, effektiv rente, antall betalingsperioder og utsatt periode.
Utsatt livrente basert på en vanlig livrente, er representert som,
Utsatt livrente = P Ordinær * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)hvor,
- P Ordinær = Vanlig livrenteutbetaling
- r = Effektiv rente
- n = Antall perioder
- t = Utsatt periode
Formelen for en utsatt livrente basert på forfallet livrente (der livrentebetalingen skjer ved starten av hver periode) beregnes ved hjelp av forfall av livrente, effektiv rente, et antall betalingsperioder og utsatt periode.
Utsatt livrente basert på forfallet livrente er representert som,
Utsatt livrente = P Forfall * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)hvor
- P Forfall = Annuitet forfaller
- r = Effektiv rente
- n = Antall perioder
- t = Utsatt periode
Beregning av utsatt livrente (trinnvis)
Formelen for utsatt livrente ved bruk av vanlig livrente kan utledes ved å bruke følgende trinn:
- Trinn 1: For det første må du fastslå livrenteutbetalingen og bekrefte om betalingen vil skje på slutten av hver periode. Det er betegnet med P Ordinary .
- Trinn 2: Deretter beregner du den effektive renten ved å dele den årlige renten med antall periodiske innbetalinger i et år, og den betegnes med r. r = Årlig rentesats / Antall periodiske innbetalinger i et år
- Trinn 3: Beregn deretter totalt antall perioder, som er produktet av et antall år og antall periodiske innbetalinger i et år, og det er betegnet med n. n = Antall år * Antall periodiske innbetalinger i et år
- Trinn 4: Deretter bestemmer du betalingsutsettelsesperioden, og den betegnes med t.
- Trinn 5: Til slutt kan utsatt livrente utledes ved bruk av ordinær livrenteutbetaling (trinn 1), en effektiv rentesats (trinn 2), et antall betalingsperioder (trinn 3) og utsatte perioder (trinn 4), som vist under.
Utsatt livrente = P Ordinær * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Formelen for utsatt livrente ved bruk av livrente kan utledes ved hjelp av følgende trinn:
- Trinn 1: For det første må du fastslå livrenteutbetalingen og bekrefte om betalingen vil skje ved starten av hver periode. Det er betegnet med P Due .
- Trinn 2: Deretter beregner du den effektive renten ved å dele den årlige renten med antall periodiske innbetalinger i et år, og den er betegnet med rie, r = Årsrente / Nei. Periodiske innbetalinger i et år
- Trinn 3: Beregn deretter totalt antall perioder, som er produktet av antall år og antall periodiske innbetalinger i et år, og det er betegnet med nie, n = Antall år * Antall periodiske innbetalinger i et år
- Trinn 4: Deretter bestemmer du betalingsutsettelsesperioden, og den betegnes med t.
- Trinn 5: Til slutt kan utsatt livrente utledes ved å betale forfallet livrente (trinn 1), effektiv rentesats (trinn 2), antall betalingsperioder (trinn 3) og utsatt periode (trinn 4) som Vist under.
Utsatt livrente = P Forfall * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Eksempler
La oss ta eksemplet med John, som fikk en avtale om å låne ut $ 60.000 i dag, og til gjengjeld vil han motta tjuefem årlige utbetalinger på $ 6000 hver. Livrenten starter fem år fra nå, og den effektive renten vil være 6%. Bestem om avtalen er gjennomførbar for John hvis betalingen er en vanlig livrente og livrente.
- Gitt, P Ordinær = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 år
- t = 5 år
Beregning av utsatt livrente hvis betaling er ordinær forfall
Derfor kan utsatt livrente beregnes som,
- Utsatt livrente = $ 6000 * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Utsatt livrente vil være -
Utsatt livrente = $ 57,314,80 ~ $ 57,315
I dette tilfellet bør ikke John låne ut pengene, siden verdien av utsatt livrente er mindre enn $ 60.000.
Beregning av utsatt livrente hvis betalingen forfaller til livrente
- Gitt, P Due = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 år
- t = 5 år
Derfor kan utsatt livrente beregnes som,
- Utsatt livrente = $ 6000 * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Utsatt livrente = $ 60 753,69 ~ $ 60 754
I dette tilfellet bør John låne ut pengene da verdien av utsatt livrente er mer enn $ 60.000.
Relevans og bruksområder
Fra en investors perspektiv er utsatte livrenter hovedsakelig nyttige for skatteutsettelse av inntekt på grunn av manglende begrensninger på størrelsen på den årlige investeringen kombinert med garantien for den livslange inntektskilden. En av de største ulempene ved en livrente er imidlertid at gevinsten beskattes med den ordinære skattesatsen, som er høyere enn den langsiktige skattesatsen for kapitalgevinster.
