Hva er sannsynligheten på forhånd?
"A Priori Probability", også kjent som klassisk sannsynlighet, refererer til sannsynligheten for de hendelsene som bare kan ha et endelig antall resultater, og hvert utfall er like sannsynlig. I denne typen sannsynlighet påvirkes ikke resultatene av de forrige resultatene, og ethvert utfall som trekkes i dag, vil på ingen måte påvirke spådommen om sannsynligheten for fremtidige resultater.
Forklaring
Uttrykket "a priori" er latin for ordene "presumptive" eller "deductive." Så, som navnet antyder, er det mer deduktivt og påvirkes slett ikke av det som har skjedd tidligere. Med andre ord følger det underliggende prinsippet om a priori sannsynlighet logikk snarere enn historie for å bestemme sannsynligheten for en fremtidig hendelse. Vanligvis beregnes utfallet av en klassisk sannsynlighet ved å evaluere den eksisterende informasjonen eller omstendighetene knyttet til en situasjon på en rasjonell måte. Som allerede nevnt ovenfor, i en slik sannsynlighetsestimering, er hver hendelse uavhengig, og deres tidligere hendelser påvirker deres forekomst på ingen måte.
Formel
Formelen uttrykkes ved å dele antall ønskede utfall med totalt antall utfall. Matematisk er det representert som nedenfor,
En priori sannsynlighetsformel = Antall ønskede utfall / Totalt antall utfallDet skal bemerkes at formelen ovenfor kun kan brukes i tilfeller av hendelser der alle resultatene er like sannsynlige og er gjensidig utelukkende.
Eksempler
Nedenfor er eksempler for å forstå konseptet på en bedre måte.
Eksempel 1
La oss ta eksemplet med en terningkast som illustrerer konseptet. En rettferdig terning har seks sider med like sannsynlighet for rulling, og alle resultatene er gjensidig utelukkende. Bestem sannsynligheten for å kaste en 1 eller 5 på rettferdig terningkast.
Gitt,
- Antall ønskede resultater = 2 (rull 1 eller 5)
- Totalt nr. av utfall = 6 (rull 1, 2, 3, 4, 5 eller 6)
Løsning
Nå kan sannsynligheten for å kaste 1 eller 5 i terningkast beregnes ved å bruke formelen ovenfor som,
- = 2/6
- = 33,3%
Derfor er sannsynligheten for å kaste 1 eller 5 i en terningkast 33,3%.
Eksempel 2
La oss ta eksemplet med en standard 52-korts kortstokk for å illustrere konseptet. Det er 52 kort likt fordelt på fire drakter (13 ranger i hver drakt) i en typisk 52-kort kortstokk. Hvis man trekker ett kort og plasserer det tilbake i kortstokken, bestemmer du det da å trekke et kort fra hjertdrakten?
Gitt,
- Antall ønskede resultater = 13 (ettersom hver suite har 13 ranger)
- Totalt nr. av utfall = 52
Løsning
Nå kan den a priori sannsynligheten for å tegne et kort fra hjerter dress beregnes ved å bruke formelen ovenfor som,
- = 13/52
- = 25,0%
Derfor er sannsynligheten for å tegne et kort fra en hjertedrakt fra en standard kortstokk 25,0%.
Eksempel 3
La oss ta eksemplet med et myntkast for å illustrere konseptet. En mynt har to sider - et hode og en hale. Bestem a a priori sannsynligheten for å lande et hode i en vanlig myntkast.
Gitt,
- Antall ønskede resultater = 1 (land et hode)
- Totalt nr. av utfall = 2 (land et hode eller en hale)
Løsning
Nå kan sannsynligheten for å lande et hode i en myntkast beregnes ved å bruke formelen ovenfor som,
- = 1/2
- = 50,0%
Tidligere sannsynlighet vs. en tidligere sannsynlighet
Fordeler
Noen av de største fordelene er som følger:
- Konseptet med a priori sannsynlighet er lett å forklare.
- Det er et enkelt konsept som kan brukes i mange virkelige situasjoner.
Ulemper
Noen av de største ulempene er som følger -
- Det mislykkes når sannsynligheten for at hendelsene ikke er like sannsynlig.
- Det kan ikke brukes i tilfeller der antall utfall potensielt er uendelige.
Konklusjon
Så det kan sees at a priori sannsynlighet er en viktig statistisk teknikk som også strekker seg til andre begreper. Imidlertid har den sitt eget sett med begrensninger som man må ta hensyn til mens man trekker statistisk innsikt.
