Eksempler på sammensatte renter - Trinnvise eksempler med formler

Eksempler på sammensatt interesse

Følgende eksempler på sammensetningsformel gir en forståelse av de forskjellige typer situasjoner der sammensetningsrenteformelen kan brukes. Når det gjelder sammensatt rente, opptjenes renter ikke bare på hovedbeløpet, som ble investert i utgangspunktet, men det opptjenes også på renter opptjent tidligere fra investeringen. Det er et annet antall perioder hvor sammensetningen av renten kan gjøres, som avhenger av vilkårene og betingelsene for investeringen, slik at sammensetting kan gjøres på en daglig, månedlig, kvartalsvis, halvårlig, årlig basis, etc.

Vi kan nå se noen av de forskjellige typene av eksempler på sammensatte renteformler nedenfor.

Eksempel 1

Tilfelle av sammensatt årlig

Mr. Z gjør en innledende investering på $ 5.000 for en periode på 3 år. Finn verdien av investeringen etter de tre årene hvis investeringen tjener avkastningen på 10% sammensatt månedlig.

Løsning:

For å beregne verdien av investeringen etter en periode på 3 år, vil den årlige sammensatte renteformelen brukes:

A = P (1 + r / m) ^mt

I dette tilfellet,

• A (fremtidig verdi av investeringen) skal beregnes
• P (Initial verdi av investeringen) = $ 5000
• r (avkastning) = 10% sammensatt årlig
• m (antall ganger sammensatt årlig) = 1
• t (antall år investering er gjort for) = 3 år

Nå kan beregningen av fremtidig verdi (A) gjøres som følger

• A = $ 5000 (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = $ 5000 (1 + 0,10) ³
• A = $ 5000 (1,10) ³
• A = $ 5.000 * 1.331
• A = $ 6 655

Dermed viser det at verdien av den opprinnelige investeringen på $ 5000 etter en periode på 3 år vil bli $ 6555 når avkastningen er 10% sammensatt årlig.

Sammensatt interesseformel Eksempel nr. 2

Tilfelle av sammensatt månedlig

Mr. X foretar en innledende investering på $ 10.000 i en periode på 5 år. Finn verdien av investeringen etter de fem årene hvis investeringen tjener avkastningen på 3% sammensatt månedlig.

Løsning:

For å beregne verdien av en investering etter en periode på 5 år vil sammensatt renteformel månedlig bli brukt:

A = P (1 + r / m) ^mt

I dette tilfellet,

• A (fremtidig verdi av investeringen) skal beregnes
• P (Initial verdi av investeringen) = $ 10.000
• r (avkastning) = 3% sammensatt månedlig
• m (antall ganger sammensatt månedlig) = 12
• t (antall år investering er gjort for) = 5 år

Nå kan beregningen av fremtidig verdi (A) gjøres som følger

• A = $ 10 000 (1 + 0,03 / 12) ^{12 * 5}
• A = $ 10 000 (1 + 0,03 / 12) ⁶⁰
• A = $ 10 000 (1,0025) ⁶⁰
• A = $ 10 000 * 1,161616782
• A = $ 11,616,17

Dermed viser det at verdien av den opprinnelige investeringen på $ 10.000 etter en periode på 5 år vil bli $ 11 616,17 når avkastningen er 3% sammensatt månedlig.

Sammensatt interesseformel Eksempel nr. 3

Tilfelle av sammensatt kvartalsvis

Fin International Ltd foretar en innledende investering på $ 10.000 i en periode på to år. Finn verdien av investeringen etter de to årene hvis investeringen tjener avkastningen på 2% sammensatt kvartalsvis.

Løsning:

For å beregne verdien av investeringen etter en periode på to år vil sammensatt renteformel brukes kvartalsvis:

A = P (1 + r / m) ^mt

I dette tilfellet,

• A (fremtidig verdi av investeringen) skal beregnes
• P (Initial verdi av investeringen) = $ 10.000
• r (avkastning) = 2% sammensatt kvartalsvis
• m (antall ganger sammensatt kvartalsvis) = 4 (ganger i året)
• t (antall år investering er gjort for) = 2 år

Nå kan beregningen av fremtidig verdi (A) gjøres som følger

• A = $ 10 000 (1 + 0,02 / 4) ^{4 * 2}
• A = $ 10 000 (1 + 0,02 / 4) ⁸
• A = $ 10.000 (1.005) ⁸
• A = $ 10.000 * 1.0407
• A = $ 10 407,07

Dermed viser det at verdien av den opprinnelige investeringen på $ 10.000 etter perioden på to år vil bli $ 10 407,07 når avkastningen er 2% sammensatt kvartalsvis.

Sammensatt interesseformel Eksempel 4

Beregning av avkastning ved bruk av sammensatt renteformel

Mr. Y investerte $ 1000 i løpet av 2009. Etter en periode på 10 år solgte han investeringen for $ 1600 i år 2019. Beregn avkastningen på investeringen hvis den er sammensatt årlig.

Løsning:

For å beregne avkastningen på en investering etter en periode på 10 år, vil sammensatt renteformel brukes:

A = P (1 + r / m) ^mt

I dette tilfellet,

• A (fremtidig verdi av investeringen) = $ 1600
• P (Initial verdi av investeringen) = $ 1000
• r (avkastning) = beregnes
• m (antall ganger sammensatt årlig) = 1
• t (antall år investering er gjort for) = 10 år

Nå kan beregningen av avkastningen (r) gjøres som følger

• $ 1600 = $ 1000 (1 + r / 1) ^{1 * 10}
• $ 1600 = $ 1000 (1 + r) ¹⁰
• $ 1600 / $ 1000 = (1 + r) ¹⁰
• (16/10) ^1/10 = (1 + r)
• 1.0481 = (1 + r)
• 1.0481 - 1 = r
• r = 0,0481 eller 4,81%

Dermed viser det at Mr.Y oppnådde en avkastning på 4,81% forsterket årlig med verdien av den opprinnelige investeringen på $ 1000 når den ble solgt etter en periode på 10 år.

Eksempler på sammensatte interesser Video

Konklusjon

Det kan sees at sammensatt renteformel er et veldig nyttig verktøy for å beregne den fremtidige verdien av en investering, investeringsgrad osv. Ved å bruke annen tilgjengelig informasjon. Den brukes i tilfelle rente opptjenes av investoren på hovedstol så vel som tidligere opptjent rente del av investeringen. I tilfelle når investeringene gjøres der avkastningen opptjenes ved bruk av sammensatt rente, vokser denne typen investeringer raskt etter hvert som renten opptjenes på den tidligere opptjente renten også man kan imidlertid bestemme hvor raskt investering bare vokser på grunnlag av avkastning og antall sammensatte perioder.