Formel for å beregne YTM
Utbytte til modenhetsformel (ca.) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Formel for avkastning til forfall refererer til formelen som brukes for å beregne totalavkastning som forventes på obligasjonen i tilfelle den samme holdes til løpetiden, og i henhold til formelen beregnes avkastning til forfall ved å trekke nåverdien av sikkerheten fra Sikkerhetens pålydende, del dem etter antall år for forfall og legg dem til med kupongbetaling, og del deretter den resulterende med summen av nåverdien av sikkerhet og pålydende verdi av sikkerhet delt på 2.
Hvor,
- C er kupongen.
- F er pålydende på obligasjonen.
- P er den nåværende markedsprisen.
- n vil være årene til modenhet.
Steg for trinn-beregning av avkastning til modenhet (YTM)
- Trinn 1: Samlet informasjonen om obligasjonslignende pålydende verdi, måneder igjen til forfall, gjeldende markedspris på obligasjonen, kupongrenten på obligasjonen.
- Trinn 2: Beregn nå den tilgjengelige årlige inntekten på obligasjonen, som for det meste er kupongen, og den kan betales årlig, halvårlig, kvartalsvis, månedlig osv., Og følgelig bør beregningen gjøres.
- Trinn 3: Man må også amortisere rabatten eller premien, som er en forskjell mellom obligasjonens pålydende og gjeldende markedspris over obligasjonens levetid.
- Trinn 4: Telleren til YTM-formelen vil være summen av beløpet beregnet i trinn 2 og trinn 3.
- Trinn 5: Nevneren til YTM-formelen vil være gjennomsnittet av prisen og pålydende.
- Trinn 6: Når man deler trinn 4 for trinn 5-verdi, skal det være den omtrentlige avkastningen på løpetid.
Eksempler
Eksempel 1
Anta at prisen på obligasjonen er $ 940, med pålydende på obligasjonen $ 1000. Den årlige kupongrenten er 8%, med en løpetid på 12 år. Basert på denne informasjonen, må du beregne den omtrentlige avkastningen til løpetid.
Løsning:
Bruk nedenstående data for beregning av avkastning til løpetid.
Vi kan bruke formelen ovenfor for å beregne tilnærmet avkastning til løpetid.
Kupongene på obligasjonen vil være $ 1000 * 8%, som er $ 80.
Utbytte til modenhet (ca.) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Utbytte til modenhet vil være -
Utbytte til modenhet (ca.) = 8,76%
Dette er en omtrentlig avkastning på forfall, som skal være 8,76%.
Eksempel 2
FANNIE MAE er et av de berømte merkene som handler i det amerikanske markedet. Regjeringen i USA vil nå utstede 20 år fast halvårlig betalende obligasjon for prosjektet sitt. Prisen på obligasjonen er $ 1101,79, og pålydende på obligasjonen er $ 1000. Kupongrenten er 7,5% på obligasjonen. Basert på denne informasjonen må du beregne den omtrentlige avkastningen til løpetid på obligasjonen.
Løsning:
Bruk nedenstående data for beregning av avkastning til løpetid.
Kupongen på obligasjonen vil være $ 1000 * 7,5% / 2, som er $ 37,50, siden dette betaler halvårlig.
Utbytte til modenhet (ca.) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Utbytte til modenhet vil være -
Utbytte til modenhet (ca.) = 3,33%
Dette er en omtrentlig avkastning på forfall, som skal være 3,33%, som er halvårlig.
Årlig avkastning til modenhet vil være -
Derfor skal den årlige avkastningen på forfall være 3,33% * 2, som skal være 6,65%.
Eksempel 3
Mr. Rollins har mottatt engangsbeløpet i form av lotteri. Han er en risikovillig person og tror på lav risiko og høy avkastning. Han nærmer seg en finansiell rådgiver, og rådgiveren forteller ham at han er feil myte om lav risiko og høy avkastning. Da aksepterer Mr. Rollins at han ikke liker risiko, og investeringer med lav risiko med lav avkastning vil gjøre. Rådgiveren gir ham to investeringsalternativer, og detaljene om dem er nedenfor:
Begge kupongene betaler halvårlig. Nå er Mr. Rollins forvirret hvilket obligasjon han skal velge. Han ber Advisor om å investere i alternativ 2 ettersom obligasjonsprisen er lavere, og han er klar til å ofre en kupong på 0,50%. Imidlertid ber Advisor ham i stedet om å investere i alternativ 1.
Du må validere rådene fra rådgiveren.
Løsning:
valg 1
Kupongen på obligasjonen vil være $ 1000 * 9% / 2, som er $ 45, siden dette betaler halvårlig.
Utbytte til modenhet (ca.) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Utbytte til modenhet vil være -
Utbytte til modenhet (ca.) = 4,43%
Dette er en omtrentlig avkastning på løpetid, som skal være 4,43%, som er halvårlig.
Årlig avkastning til modenhet vil være -
Derfor skal den årlige avkastningen på forfall være 4,43% * 2, som skal være 8,86%.
Alternativ 2
Kupongen på obligasjonen vil være $ 1000 * 8,50% / 2, som er $ 42,5, siden dette betaler halvårlig.
Utbytte til modenhet (ca.) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Utbytte til modenhet vil være -
Utbytte til modenhet (ca.) = 4,34%
Dette er en omtrentlig avkastning på løpetid, som skal være 4,34%, som er halvårlig.
Årlig avkastning til modenhet vil være -
Derfor skal den årlige avkastningen på forfall være 4,34% * 2, som skal være 8,67%.
Siden avkastningen på forfall er høyere i alternativ 2; derfor er rådgiveren riktig i å anbefale å investere i alternativ 2 for Mr. Rollins.
Relevans og bruksområder
Den omtrentlige formelen for avkastning til forfall er nesten lik den nåværende avkastningen som deler kontantstrømmer, som er kuponger og avskriver premier eller rabatter med obligasjonsprisen for å bestemme hva som er avkastningen på obligasjonen hvis investoren holder obligasjonen i et år. Vel, det tilnærmer bare avkastningen til forfall, og hvis man trenger å beregne nøyaktig avkastning til forfall, må man finne IRR eller hastigheten kupongen og amortiseringsverdiene sammen med pålydende tilsvarer den nåværende obligasjonsmarkedsprisen. , som kan gjøres ved hjelp av prøving og feiling-metoden.
