Hva er standardavviksformel?
Standardavvik (SD) er et populært statistisk verktøy som er representert med den greske bokstaven 'σ' og brukes til å måle mengden variasjon eller spredning av et sett med dataværdier i forhold til gjennomsnittet (gjennomsnitt), og tolker dermed påliteligheten av dataen. Hvis det er mindre, ligger datapunktene nær middelverdien, og viser dermed pålitelighet. Men hvis den er større, spres datapunkter langt fra gjennomsnittet.
Formelen for standardavvik er gitt nedenfor
Hvor:
- xi = Verdi for hvert datapunkt
- x̄ = Gjennomsnitt
- N = Antall datapunkter
- Standardavvik brukes og praktiseres mest i porteføljeforvaltningstjenester, og fondsforvaltere bruker ofte denne grunnleggende metoden for å beregne og rettferdiggjøre avkastningsvariansen i en bestemt portefølje.
- Et høyt standardavvik for en portefølje betyr at det er stor avvik i et gitt antall aksjer i en bestemt portefølje, mens derimot et lavt standardavvik betyr mindre varians av aksjer seg imellom.
- En risikovillig investor vil bare være villig til å ta ytterligere risiko hvis han eller hun kompenseres med en lik eller større avkastning for å ta den aktuelle risikoen.
- En mer risikovillig investor er kanskje ikke komfortabel med sitt standardavvik og vil ønske å legge til en tryggere investering slike statsobligasjoner eller store aksjer i porteføljen eller aksjefond for den saks skyld for å diversifisere risikoen for porteføljen og dens standardavvik og avvik.
- Avviket og det nært beslektede standardavviket er mål for hvor spredt en fordeling er. Med andre ord, de er mål for variabilitet.
Fremgangsmåte for å beregne standardavvik
- Trinn 1: For det første beregnes gjennomsnittet av observasjonene akkurat som gjennomsnittet som legger til alle datapunktene som er tilgjengelige i et datasett og deler det med antall observasjoner.
- Trinn 2: Deretter måles avviket fra hvert datapunkt med gjennomsnittet at det kan komme som et positivt eller negativt tall, så blir verdien kvadratert, og resultatet trekkes av en.
- Trinn 3: Kvadraten til variansen, som beregnes fra trinn 2, blir deretter tatt for å beregne standardavviket.
Eksempler
Eksempel 1
Datapunktene er gitt 1,2 og 3. Hva er standardavviket til det gitte datasettet?
Løsning:
Bruk følgende data for beregning av standardavvik.
Så avviksberegningen vil være -
Avvik = 0,67
Beregningen av standardavvik vil være -
Standardavvik = 0,82
Eksempel 2
Finn standardavviket på 4,9,11,12,17,5,8,12,14.
Løsning:
Bruk følgende data for beregning av standardavvik.
Beregningen av gjennomsnittet vil være -
Finn først gjennomsnittet av datapunktet 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9
Gjennomsnitt = 10,22
Så avviksberegningen vil være -
Avviket vil være -
Avvik = 15,51
Beregningen av standardavvik vil være -
Standardavvik = 3,94
Variasjon = kvadratrot av standardavvik.
Eksempel 3
Bruk følgende data for beregning av standardavvik.
Så avviksberegningen vil være -
Avvik = 132,20
Beregningen av standardavvik vil være -
Standardavvik = 11,50
Denne typen beregninger blir ofte brukt av porteføljeforvaltere for å beregne risikoen og avkastningen til porteføljen.
Relevans og bruksområder
- Standardavvik er nyttig er å analysere den samlede risikoen og returnere en matrise i porteføljen og være historisk nyttig. Det er mye brukt og praktisert i bransjen. Standardavviket til porteføljen kan påvirkes av korrelasjonen og vekten av aksjene i porteføljen.
- Ettersom korrelasjonen mellom de to aktivaklassene i en portefølje reduserer risikoen for porteføljen, generelt, er det imidlertid ikke nødvendig hele tiden at like vektet portefølje gir den minste risikoen blant universet.
- Et høyt standardavvik kan være et mål på volatilitet, men det betyr ikke nødvendigvis at et slikt fond er verre enn et med et lavt standardavvik. Hvis det første fondet er mye bedre enn det andre, vil ikke avviket ha betydning.
- Standardavvik brukes også i statistikk og læres mye av professorer blant forskjellige toppuniversiteter i verden, men formelen for standardavvik endres når den brukes til å beregne avviket til prøven.
- Ligningen for SD i prøve = bare nevneren reduseres med 1
