Formel for å beregne regresjon
Regresjonsformel brukes til å vurdere forholdet mellom avhengig og uavhengig variabel og finne ut hvordan den påvirker den avhengige variabelen på endringen av uavhengig variabel og representert ved ligning Y er lik aX pluss b der Y er den avhengige variabelen, a er stigningen av regresjonsligning, x er den uavhengige variabelen og b er konstant.
Regresjonsanalyse brukte mye statistiske metoder for å estimere forholdet mellom en eller flere uavhengige variabler og avhengige variabler. Regresjon er et kraftig verktøy ettersom det brukes til å vurdere styrken i forholdet mellom to eller flere variabler, og deretter vil det bli brukt til å modellere forholdet mellom disse variablene i fremtiden.
Y = a + bX + ∈
Hvor:
- Y - er den avhengige variabelen
- X - er den uavhengige (forklarende) variabelen
- a - er skjæringspunktet
- b - er skråningen
- ∈ - og er rest (feil)
Formelen for avskjæring “a” og skråningen “b” kan beregnes per nedenfor.
a = (Σy) (Σx 2 ) - (Σx) (Σxy) / n (Σx 2 ) - (Σx) 2 b = n (Σxy) - (Σx) (Σy) / n (Σx 2 ) - (Σx) 2
Forklaring
Regresjonsanalyse, som nevnt tidligere, brukes hovedsakelig for å finne ligninger som passer til dataene. Lineær analyse er en type regresjonsanalyse. Ligningen for en linje er y = a + bX. Y er den avhengige variabelen i formelen som man prøver å forutsi hva som vil være den fremtidige verdien hvis X, en uavhengig variabel, endres med en bestemt verdi. “A” i formelen er skjæringspunktet som er den verdien som vil forbli fast uavhengig av endringer i den uavhengige variabelen, og begrepet 'b' i formelen er stigningen som betyr hvor mye variabel er den avhengige variabelen på uavhengig variabel.
Eksempler
Eksempel 1
Vurder følgende to variabler x og y, det kreves at du beregner regresjonen.
Løsning:
Ved hjelp av formelen ovenfor kan vi beregne lineær regresjon i excel som følger.
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 5.
Nå skal du først beregne skjæringspunktet og skråningen for regresjonen.
Beregning av avskjæring er som følger,
a = (628,33 * 88,017,46) - (519,89 * 106,206,14) / 5 * 88,017,46 - (519,89) 2
a = 0,52
Beregning av skråningen er som følger,
b = (5 * 106,206,14) - (519,89 * 628,33) / (5 * 88,017,46) - (519,89) 2
b = 1,20
La oss nå legge inn verdiene i regresjonsformelen for å få regresjon.
Derfor regresjonslinjen Y = 0,52 + 1,20 * X
Eksempel 2
State Bank of India etablerte nylig en ny policy for å knytte sparekontorente til reporente, og revisor for State Bank of India ønsker å gjennomføre en uavhengig analyse av avgjørelsene banken har tatt om renteendringer om det har vært endringer. når det har skjedd endringer i reporenten. Følgende er oppsummeringen av reporenten og bankens sparekontorente som var rådende i disse månedene, gitt nedenfor.
Revisor for statsbanken har henvendt seg til deg for å gjennomføre en analyse og gi en presentasjon av det samme i neste møte. Bruk regresjonsformel og bestem om bankens rente endret seg når reporenten ble endret?
Løsning:
Ved å bruke formelen diskutert ovenfor, kan vi beregne lineær regresjon i excel. Behandler reporenten som en uavhengig variabel, dvs. X, og behandler bankens rente som den avhengige variabelen som Y.
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 6.
Nå skal du først beregne skjæringspunktet og skråningen for regresjonen.
Beregning av avskjæring er som følger,
a = (24,17 * 237,69) - (37,75 * 152,06) / 6 * 237,69 - (37,75) 2
a = 4,28
Beregning av skråningen er som følger,
b = (6 * 152,06) - (37,75 * 24,17) / 6 * 237,69 - (37,75) 2
b = -0,04
La oss nå legge inn verdiene i formelen for å komme frem til figuren.
Derfor regresjonslinjen Y = 4,28 - 0,04 * X
Analyse: Det ser ut til at statsbanken i India faktisk følger regelen om å knytte sparingsrenten til reporenten, da det er noe stigningsverdi som signaliserer et forhold mellom reporenten og bankens sparekonto.
Eksempel 3
ABC-laboratorium forsker på høyde og vekt og ønsket å vite om det er noe forhold som når høyden øker, vil vekten også øke. De har samlet et utvalg på 1000 personer for hver av kategoriene og kom opp med en gjennomsnittshøyde i den gruppen.
Nedenfor er detaljene de har samlet.
Det kreves at du beregner regresjon og kommer fram til at det eksisterer et slikt forhold.
Løsning:
Ved å bruke formelen diskutert ovenfor, kan vi beregne lineær regresjon i excel. Behandling av høyde som en uavhengig variabel, dvs. X, og behandling av vekt som den avhengige variabelen som Y.
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 6
Nå skal du først beregne skjæringspunktet og skråningen for regresjonen.
Beregning av avskjæring er som følger,
a = (350 * 120,834) - (850 * 49,553) / 6 * 120,834 - (850) 2
a = 68,63
Beregning av skråningen er som følger,
b = (6 * 49,553) - (850 * 350) / 6 * 120,834 - (850) 2
b = -0,07
La oss nå legge inn verdiene i formelen for å komme frem til figuren.
Derav regresjonslinjen Y = 68,63 - 0,07 * X
Analyse: Det ser ut til at det er en signifikant veldig mindre sammenheng mellom høyde og vekt ettersom skråningen er veldig lav.
Relevans og bruk av regresjonsformel
Når en korrelasjonskoeffisient viser at data kan forutsi fremtidige utfall, og sammen med det ser det ut som et spredningsdiagram av det samme datasettet til å danne en lineær eller en rett linje, så kan man bruke den enkle lineære regresjonen ved å bruke den beste passformen for å finne en prediktiv verdi eller prediktiv funksjon. Regresjonsanalysen har mange bruksområder innen finans, da den brukes i CAPM, som er en prismodell for kapitalformue, en metode innen økonomi. Den kan brukes til å forutsi firmaets inntekter og utgifter.
