Hva er normaliseringsformel?
I statistikk refererer begrepet "normalisering" til nedskalering av datasettet slik at de normaliserte dataene faller i området mellom 0 og 1. Slike normaliseringsteknikker hjelper til med å sammenligne tilsvarende normaliserte verdier fra to eller flere forskjellige datasett på en måte som eliminerer effekten av variasjonen i skalaen til datasettene, dvs. et datasett med store verdier kan enkelt sammenlignes med et datasett med mindre verdier.
Ligningen for normalisering er avledet ved først å trekke minimumsverdien fra variabelen som skal normaliseres. Minimumsverdien trekkes fra maksimumsverdien, og deretter deles forrige resultat med sistnevnte.
Matematisk er normaliseringsligningen representert som,
x normalisert = (x - x minimum ) / (x maksimum - x minimum )
Forklaring til normaliseringsformelen
Ligningen for beregning av normalisering kan utledes ved hjelp av følgende enkle fire trinn:
Trinn 1: Identifiser først minimums- og maksimumsverdien i datasettet, og de er betegnet med x minimum og x maksimum .
Trinn 2: Beregn deretter rekkevidden til datasettet ved å trekke minsteverdien fra maksimumsverdien.
Rekkevidde = x maksimum - x minimum
Trinn 3: Deretter bestemmer du hvor mye mer i verdi er variabelen som normaliseres fra minimumsverdien ved å trekke minimumsverdien fra variabelen, dvs. x - x minimum .
Trinn 4: Til slutt er formelen for beregning av normalisering av variabelen x avledet ved å dele uttrykket i trinn 3 med uttrykket i trinn 2, som vist ovenfor.
Eksempler på normaliseringsformel (med Excel-mal)
La oss se noen enkle til avanserte eksempler på normaliseringsligninger for å forstå det bedre.
Normaliseringsformel - Eksempel 1
Bestem den normaliserte verdien på 11,69, dvs. på en skala fra (0,1), hvis dataene har den laveste og høyeste verdien på henholdsvis 3,65 og 22,78.
Fra ovenstående har vi samlet følgende informasjon.
Derfor er beregningen av normaliseringsverdien på 11,69 som følger:
- x (normalisert) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)
Normaliseringsverdi på 11,69 er -
- x (normalisert) = 0,42
Verdien 11,69 i det gitte datasettet kan konverteres på skalaen (0,1) til 0,42.
Normaliseringsformel - Eksempel 2
La oss ta et annet eksempel på et datasett som representerer testkarakterene som ble scoret av 20 studenter under den siste naturfagstesten. Presentere testresultatene til alle studentene i området 0 til 1 ved hjelp av normaliseringsteknikker. Testpoengene (av 100) er som følger:
I henhold til gitt testresultat,
Det høyeste testmerket blir scoret av elev 11 dvs. x maksimum = 95, og
Det laveste testmerket blir scoret av student 6, dvs. x minimum = 37
Så beregningen av den normaliserte poengsummen til student 1 er som følger,
- Normalisert poengsum for student 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
Normalisert poengsum for student 1
- Normalisert poengsum for student 1 = 0,71
Tilsvarende har vi gjort beregningen av normalisering av poengsummen for alle de 20 studentene som følger,
- Resultat av student 2 = (65-37) / (95 - 37) = 0,48
- Resultat av student 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
- Resultat av student 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
- Resultat av student 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
- Resultat av student 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
- Resultat av student 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
- Resultat av student 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
- Resultat av student 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
- Resultat av student 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
- Resultat av student 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
- Resultat av student 12 = (63- 37) / (95 - 37) = 0,45
- Resultat av student 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
- Resultat av student 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
- Resultat av student 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
- Resultat av student 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
- Resultat av student 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
- Resultat av student 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
- Resultat av student 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
- Resultat av student 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
La oss nå tegne grafen for studentenes normaliserte poengsum.
Normalisering Formula Calculator
Du kan bruke denne kalkulatoren for normaliseringsformel.
| X | |
| X minimum | |
| X maksimum | |
| X normalisert | |
| X normalisert = |
|
|
Relevans og bruk
Konseptet med normalisering er veldig viktig fordi det ofte brukes i forskjellige felt, for eksempel rangeringer, der normaliseringsteknikken brukes til å justere verdiene målt på forskjellige skalaer til en ideell vanlig skala (0 til 1). Konseptet med normalisering kan også brukes til mer sofistikerte og kompliserte justeringer som å bringe hele settet med en sannsynlighetsfordeling av justerte verdier i justering eller kvantil normalisering der kvantilene av forskjellige tiltak bringes i justering.
Det finner også anvendelse i pedagogisk vurdering (som vist ovenfor) for å tilpasse studentene til en normalfordeling. Imidlertid kan teknikken ikke håndtere avvikere veldig bra, noe som er en av dens primære begrensninger.
Du kan laste ned denne Normaliseringsformel Excel-malen herfra - Normaliseringsformel Excel-mal
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til normaliseringsformel. Her diskuterer vi hvordan du normaliserer de gitte verdiene sammen med eksempler og en nedlastbar excel-mal. Du kan lære mer om statistisk modellering fra følgende artikler -
- Formel for Poisson-distribusjon
- Formel for normalfordeling
- Standard normalfordelingsformel
- Hva er det europeiske alternativet?
