Gjennomsnittlige eksempler - trinnvise eksempler med forklaring

Innholdsfortegnelse

Eksempler på gjennomsnitt

Eksempler på gjennomsnitt

Gjennomsnitt er det mest brukte målet i sentral tendens. Det er mange eksempler på gjennomsnitt som kan beregnes ut fra tilgjengeligheten og kravet til data - Aritmetisk gjennomsnitt, vektet gjennomsnitt, Geometrisk gjennomsnitt og Harmonisk gjennomsnitt.

Topp 4 eksempler på gjennomsnitt

Eksempel 1 - Aritmetisk gjennomsnitt

Anta et datasett som inneholder følgende tall:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Vi må beregne gjennomsnittet for settet ovenfor.

Løsning:

Aritmetisk gjennomsnitt = Summen av totalt antall / antall verdier

Så beregningen av aritmetisk gjennomsnitt vil være -

I dette tilfellet vil det være (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 som kommer til 17.

Gjennomsnitt = 17

Dette betyr det enkle aritmetiske gjennomsnittet da ingen av dataene i utvalget gjentar seg, dvs. ikke-grupperte data.

Eksempel 2 - Vektet gjennomsnittlig gjennomsnitt

I det ovennevnte får alle tallene en lik vekt på 1/7. Anta at hvis alle verdiene har forskjellig vekt, vil gjennomsnittet trekkes av vekten

Anta at Fin vil kjøpe et kamera, og han vil velge blant det tilgjengelige alternativet basert på deres funksjoner i henhold til følgende vekter:

Batterilevetid 30%
Bildekvalitet 50%
Zoomområde 20%

Han er forvirret blant de to tilgjengelige alternativene

Alternativ 1: Canon-kameraet får 8 poeng for bildekvalitet, 6 poeng for batterilevetid, 7 poeng for zoomområdet.
Alternativ 2: Nikon-kameraet får 9 poeng for bildekvalitet, 4 poeng for batterilevetid, 6 poeng for zoomområde

Hvilket kamera skal han gå for? Ovennevnte poeng er basert på 10 poeng rangeringer.

Løsning:

Beregningen av det totale vektede gjennomsnittet for canon vil være -

Totalt vektet gjennomsnitt = 7,2

Beregningen av det totale vektede gjennomsnittet for Nikon vil være -

Totalt vektet gjennomsnitt = 6,9

I dette kan vi ikke beregne gjennomsnittet av poengene for løsningen ettersom vekter er der for alle faktorene.

Det kan anbefales på grunnlag av vektingsfaktoren til Fin at han skal gå for Canon-kamera ettersom det vektede gjennomsnittet er mer.

Eksempel 3 - Geometrisk gjennomsnitt

Denne beregningsmetoden brukes vanligvis for vekstrater som befolkningsvekst eller renter. På den ene siden legger aritmetisk gjennomsnitt til elementer, mens geometrisk gjennomsnitt multipliserer elementer.

Beregn det geometriske gjennomsnittet av 2, 3 og 6.

Løsning:

Det kan beregnes ved hjelp av formelen for geometrisk gjennomsnitt, som er:

Geometrisk gjennomsnitt (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Så geometrisk middel vil være -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Gjennomsnitt = 3,30

Beregn det geometriske gjennomsnittet for å følge et datasett:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Så geometrisk middel vil være -

Det vil bli beregnet som:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Gjennomsnitt = 0,35

Anta at Fin lønn hoppet fra $ 2500 til $ 5000 i løpet av ti år. Bruk det geometriske gjennomsnittet til å beregne gjennomsnittlig årlig økning.

Så, beregningen av geometrisk gjennomsnitt vil være -

= (2500 * 5000) 1/2

Gjennomsnitt = 3535,534

Ovennevnte gjennomsnitt er økningen over 10 år. Derfor vil den gjennomsnittlige økningen over 10 år være 3535,534 / 10, dvs. 353,53

Eksempel 4 - Harmonisk middel

Harmonisk gjennomsnitt er en annen type numerisk gjennomsnitt, som beregnes ved å dele antall tilgjengelige observasjoner etter gjensidighet av hvert tall som er tilstede i serien. Så, i det korte harmoniske gjennomsnittet er gjensidig av det aritmetiske gjennomsnittet av gjensidige.

La oss ta et eksempel på to selskaper i markedet, High International Ltd og Low international Ltd. High International Ltd har en markedsverdi på 50 milliarder dollar og en inntekt på 2 milliarder dollar. På den annen side har Low international Ltd en markedsverdi på 0,5 milliarder dollar og en inntekt på 2 millioner dollar. Anta at en indeks lages ved å vurdere aksjene til de to selskapene High International Ltd og Low international Ltd med 20% beløpet som er investert i High International Ltd og resten 80% beløpet blir investert i Low international Ltd. Beregn PE-forholdet til aksjen indeks.

Løsning:

For å beregne indeksens PE-forhold, beregnes først og fremst P / E-forholdet for de to selskapene.

P / E-forhold = markedsverdi / inntjening

Så beregningen av P / E-forhold for High International Ltd vil være -

P / E-forhold (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 milliarder

P / E-forhold (High International Ltd) = $ 25

Så beregningen av P / E-forhold for Low International Ltd vil være -

P / E-forhold (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 milliarder

P / E-forhold (Low International Ltd) = $ 250

Beregning av P / E-forhold av indeks ved hjelp av

# 1 - Vektet aritmetisk gjennomsnitt:

Vektet aritmetisk gjennomsnitt = (Vekt av investering i High International Ltd * P / E ratio av High International Ltd) + (Vekt av investering i Low International Ltd * P / E ratio av Low International Ltd)

Så beregningen av vektet aritmetisk gjennomsnitt vil være -

Vektet aritmetisk gjennomsnitt = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Vektet aritmetisk gjennomsnitt = 205

# 2 - Vektet harmonisk gjennomsnitt:

Vektet harmonisk gjennomsnitt = (Vekt av investering i High International Ltd + Vekt av investering i Low International Ltd) / ((Vekt av investering i High International Ltd / P / E-forhold for High International Ltd) + (Vekt av investering i Low International Ltd / P / E-forhold på Low International Ltd))

Så beregningen av vektet harmonisk gjennomsnitt vil være -

Vektet harmonisk gjennomsnitt = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Vektet harmonisk gjennomsnitt = 89,29

Fra det ovenstående kan det observeres at det vektede aritmetiske gjennomsnittet av dataene overvurderer beregnet gjennomsnittlig pris-inntjeningsgrad.

Konklusjon

Det aritmetiske gjennomsnittet kan brukes til å beregne gjennomsnittet hvis det ikke er vekt for hver verdi eller faktor. Den største ulempen er at den er følsom for ekstreme verdier, spesielt hvis vi har en mindre utvalgstørrelse. Det er slett ikke hensiktsmessig for skjev fordeling.
En geometrisk middelmetode skal brukes når en verdi endres eksponentielt. Geometrisk gjennomsnitt kan ikke brukes i noen av verdiene i dataene er null eller mindre enn null.
Det harmoniske gjennomsnittet skal brukes når små gjenstander må tillegges større vekt. Den er egnet for å beregne gjennomsnittet av hastighet, tid, forhold osv. Som det geometriske gjennomsnittet påvirkes ikke det harmoniske gjennomsnittet av prøvesvingninger.

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til gjennomsnittlige eksempler. Her diskuterer vi hvordan man beregner middel ved hjelp av praktiske eksempler sammen med en detaljert forklaring. Du kan lære mer om økonomi fra følgende artikler -