Hva er den geometriske gjennomsnittlige avkastningen?
Den geometriske gjennomsnittsavkastningen beregner gjennomsnittsavkastningen for investeringene som er sammensatt på grunnlag av frekvensen avhengig av tidsperioden, og den brukes til å analysere investeringsytelsen da den indikerer avkastningen fra en investering.
Formel for geometrisk gjennomsnittlig retur
- r = avkastning
- n = antall perioder
Det er det gjennomsnittlige settet med produkter som er teknisk definert som den 'nte' rotproduktene for det forventede antall perioder. Fokus for beregningen er å presentere en 'eple til eple-sammenligning' når vi ser på to lignende typer investeringsalternativer.
Eksempler
La oss forstå formelen ved hjelp av et eksempel:
Forutsatt at avkastningen fra $ 1000 i et pengemarked som tjener 10% det første året, 6% det andre året og 5% det tredje året, vil den geometriske gjennomsnittsavkastningen være:
Dette er gjennomsnittlig avkastning med tanke på sammensettingseffekten. Hvis det hadde vært en enkel gjennomsnittlig avkastning, ville det ha tatt summeringen av de gitte rentene og delt den med 3.
For å komme til en verdi av $ 1000 etter 3 år, vil avkastningen bli tatt til 6,98% hvert år.
År 1
- Rente = $ 1000 * 6,98% = $ 69,80
- Rektor = $ 1.000 + $ 69.80 = $ 1.069.80
År 2
- Rente = $ 1.069,80 * 6,98% = $ 74,67
- Rektor = $ 1.069,80 + $ 74.67 = $ 1.144,47
År 3
- Rente = $ 1 144,47 * 6,98% = $ 79,88
- Rektor = $ 1.144,47 + $ 79,88 = $ 1224,35
- Dermed vil det endelige beløpet etter 3 år være $ 1224,35, som vil være lik å sammensette hovedbeløpet ved hjelp av de tre individuelle interessene sammensatt på årsbasis.
La oss se på et annet eksempel for sammenligning:
En investor har en aksje som har vært volatil med avkastning som varierer betydelig fra ett år til et annet. Den opprinnelige investeringen var $ 100 på lager A, og den returnerte følgende:
År 1: 15%
År 2: 160%
År 3: -30%
År 4: 20%
- Det aritmetiske gjennomsnittet vil være = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Den sanne avkastningen vil imidlertid være:
- År 1 = $ 100 * 15% (1,15) = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
- År 2 = $ 115 * 160% (2,60) = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
- År 3 = $ 299 * -30% (0,70) = $ 89,70 = 299 - 89,70 = $ 209,30
- År 4 = $ 209,30 * 20% (1,20) = $ 41,86 = 209,30 + 41,86 = $ 251,16
Det resulterende geometriske gjennomsnittet vil i dette tilfellet være 25,90%. Dette er mye lavere enn det aritmetiske gjennomsnittet på 41,25%
Problemet med aritmetisk middel er at det har en tendens til å overvurdere den faktiske gjennomsnittlige avkastningen med et betydelig beløp. I eksemplet ovenfor ble det observert at avkastningen i det andre året hadde økt med 160% og deretter falt med 30%, noe som er varians fra år til år med 190%.
Dermed er aritmetisk gjennomsnitt enkel å bruke og beregne og kan være nyttig når man prøver å finne gjennomsnittet for forskjellige komponenter. Det er imidlertid en upassende beregning å bruke for å bestemme den faktiske gjennomsnittlige avkastningen på investeringen. Det geometriske gjennomsnittet er svært nyttig for å måle ytelsen til en portefølje.
Bruker
Bruken og fordelene med formelen for geometrisk gjennomsnittlig retur er:
- Denne avkastningen brukes spesielt til investeringer som er sammensatt. En enkel rentekonto vil bruke det aritmetiske gjennomsnittet for forenkling.
- Den kan brukes til å bryte ned effektiv rente per avkastning.
- Den brukes til kontantstrømformler for nåverdi og fremtidig verdi.
Geometrisk gjennomsnittskalkulator
Du kan bruke følgende kalkulator.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Formel for geometrisk gjennomsnittlig retur | |
| Geometrisk gjennomsnittlig returformel = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Formel for geometrisk gjennomsnittlig retur i Excel (med excel-mal)
La oss nå gjøre det samme eksemplet ovenfor i Excel. Dette er veldig enkelt. Du må oppgi de to inngangene for antall tall og antall perioder.
Du kan enkelt beregne det geometriske gjennomsnittet i den oppgitte malen.
For å komme til en verdi av $ 1000 etter 3 år, vil avkastningen bli tatt til 6,98% hvert år.
Dermed vil det endelige beløpet etter 3 år være $ 1224,35, som vil være lik sammensatt hovedstørrelse ved å bruke de 3 individuelle interessene som er sammensatt på årsbasis.
La oss se på et annet eksempel for sammenligning:
Den sanne avkastningen vil imidlertid være:
Det resulterende geometriske gjennomsnittet vil i dette tilfellet være 25,90%. Dette er mye lavere enn det aritmetiske gjennomsnittet på 41,25%
