Hva er doblingstid?
Doblingstid refereres til den tidsperioden som kreves for å doble verdien eller størrelsen på investeringen, befolkningen, inflasjonen osv. Og beregnes ved å dele loggen på 2 med produktet av antall sammensatte per år og den naturlige loggen på en pluss frekvensen av periodisk retur.
Fordobling av tidsformelen
Matematisk er formel for doblingstid representert som,
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
hvor
- r = rate på årlig avkastning
- n = nei. av sammensatt periode per år
Når det gjelder kontinuerlig sammensatt formel, beregnes beregningen av doblingstiden i år ved å dele den naturlige loggen på 2 med hastigheten på årlig avkastning (siden (1 + r / n) ~ e r / n ).
Doblingstid = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
hvor r = avkastning
Ovenstående formel kan utvides ytterligere som,
Doblingstid = 0,69 / r = 69 / r% som er kjent som regel 69.
Imidlertid er den ovennevnte formel også modifisert som regel 72 fordi praktisk talt kontinuerlig blanding ikke brukes, og følgelig gir 72 en mer realistisk verdi av tidsperioden for mindre hyppige blandingsintervaller. På den annen side er det også regelen om 70 på moten, som bare brukes for å beregne.
Beregning av doblingstid (trinnvis)
- Trinn 1: For det første bestemme hastigheten på årlig avkastning for den gitte investeringen. Den årlige renten er betegnet med 'r.'
- Trinn 2: Prøv deretter å finne ut frekvensen av sammensetting per år, som kan være 1, 2, 4, etc., tilsvarende henholdsvis årlig sammensetting, halvårlig og kvartalsvis. Antallet sammensatte perioder per år er betegnet med 'n'. (Trinnet er ikke nødvendig for kontinuerlig blanding)
- Trinn 3: Deretter beregnes frekvensen av periodisk avkastning ved å dele raten på årlig avkastning med antall sammensatte perioder per år. Sats på periodisk avkastning = r / n
- Trinn 4: Til slutt, ved diskret blanding, beregnes formelen i år ved å dele den naturlige loggen på 2 med produktet av nr. av sammensatt periode per år og den naturlige loggen på en pluss periodisk avkastning som doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
På den annen side, når det gjelder kontinuerlig sammensetting, er formelen i år avledet ved å dele den naturlige loggen på 2 med hastigheten på årlig avkastning som,
Doblingstid = ln 2 / r
Eksempel
La oss ta et eksempel der årlig avkastning er 10%. Beregn doblingstiden for følgende blandingsperiode:
- Daglig
- Månedlig
- Kvartalsvis
- Halvårlig
- Årlig
- Kontinuerlige
Gitt, årlig avkastningssats, r = 10%
# 1 - Daglig sammensetting
Siden daglig sammensetting er n = 365 derfor
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 år
# 2 - Månedlig sammensetting
Siden månedlig sammensetting er derfor n = 12
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 år
# 3 - Kvartalsblanding
Siden kvartalsvis sammensetting er derfor n = 4
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7.0178 år
# 4 - Halvårsblanding
Siden halvårlig sammensetting er n = 2 derfor
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7.1033 år
# 5 - Årlig sammensetting
Siden årlig sammensetting, derfor n = 1,
Doblingstid = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7.2725 år
# 6 - Kontinuerlig sammensetting
Siden kontinuerlig blanding,
Doblingstid = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 år
Derfor vil beregningen for ulike sammensettingsperioder være -
Ovennevnte eksempel viser at doblingstiden ikke bare avhenger av investeringsgraden, men også av nr. av sammensatte perioder per år, og den øker med økningen i frekvensen av sammensetting per år.
Relevans og bruk
Det er viktig at en investeringsanalytiker forstår begrepet doblingstid fordi det hjelper dem å estimere omtrent hvor mange år det vil ta for investeringen å doble i verdi. Investorer bruker derimot denne beregningen til å evaluere ulike investeringer eller vekstraten for en pensjonsportefølje. Faktisk finner den anvendelse i beregningen av hvor lang tid et land ville ta å doble sitt reelle bruttonasjonalprodukt (BNP).
