Hva er bestemmelseskoeffisienten?
Bestemmelseskoeffisient, også kjent som R Squared, bestemmer omfanget av variansen til den avhengige variabelen som kan forklares med den uavhengige variabelen. Ved å se på R 2-verdien kan man bedømme om regresjonsligningen er god nok til å bli brukt. Høyere koeffisient bedre regresjonsligningen, da det antyder at den uavhengige variabelen som er valgt for å bestemme den avhengige variabelen er valgt riktig.
Detaljert forklaring
Hvor
- R = Korrelasjon
- R 2 = Bestemmelseskoeffisient for regresjonsligningen
- N = Antall observasjoner i regresjonsligningen
- Xi = Uavhengig variabel av regresjonsligningen
- X = Gjennomsnitt for den uavhengige variabelen til regresjonsligningen
- Yi = Avhengig variabel av regresjonsligningen
- Y = Gjennomsnitt for den avhengige variabelen til regresjonsligningen
- σx = Standardavvik for den uavhengige variabelen
- σy = Standardavvik for den avhengige variabelen
Verdien av koeffisienten varierer fra 0 til 1, hvor en verdi på 0 indikerer at den uavhengige variabelen ikke forklarer variasjonen til den avhengige variabelen, og en verdi på 1 indikerer at den uavhengige variabelen perfekt forklarer variasjonen i den avhengige variabelen.
Eksempler
Eksempel 1
La oss prøve å forstå formel for bestemmelseskoeffisienten ved hjelp av et eksempel. La oss prøve å finne ut hva som er forholdet mellom lastebilsjåførens avstand og lastebilsjåførens alder. Noen gjør faktisk en regresjonsligning for å validere om det han synes om forholdet mellom to variabler også er validert av regresjonsligningen. I dette spesielle eksemplet vil vi se hvilken variabel som er den avhengige variabelen og hvilken variabel som er den uavhengige variabelen.
Den avhengige variabelen i denne regresjonsligningen er avstanden dekket av lastebilsjåføren, og den uavhengige variabelen er alderen til lastebilsjåføren. Vi kan finne korrelasjonen ved hjelp av formelen og kvadrat for å få koeffisienten til regresjonsligningen. Datasettet og variablene er presentert i excel-arket vedlagt.
Løsning:
Nedenfor er gitt data for beregning av bestemmelseskoeffisienten.
Derfor er beregningen av bestemmelseskoeffisienten som følger,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R vil være -
R = -0,057020839
R 2 vil være -
R 2 = 0,325%
Eksempel 2
La oss prøve å forstå begrepet bestemmelseskoeffisient ved hjelp av et annet eksempel. La oss prøve å finne ut hva som er forholdet mellom høyden på elevene i en klasse og GPA-karakteren til disse studentene. I dette spesielle eksemplet vil vi se hvilken variabel som er den avhengige variabelen og hvilken variabel som er den uavhengige variabelen.
Den avhengige variabelen i denne regresjonsligningen er studentenes GPA, og den uavhengige variabelen er studentenes høyde. Vi kan finne korrelasjonen ved hjelp av formelen og kvadrat for å få R 2 av regresjonsligningen. Datasettet og variablene er presentert i excel-arket vedlagt.
Løsning:
Nedenfor er gitt data for beregning av bestemmelseskoeffisienten.
Derfor er beregningen som følger,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tolkning
Bestemmelseskoeffisienten er en kritisk utgang for å finne ut om datasettet passer godt eller ikke. Noen gjør faktisk en regresjonsanalyse for å validere om det han synes om forholdet mellom to variabler også er validert av regresjonsligningen. Jo høyere koeffisient bedre regresjonsligningen, da den antyder at den uavhengige variabelen som er valgt for å bestemme den avhengige variabelen, er valgt riktig. Ideelt sett vil en forsker se etter bestemmelseskoeffisienten, som er nærmest 100%.
Anbefalte artikler
Denne artikkelen har vært en guide til koeffisienten for bestemmelse. Her lærer vi hvordan vi beregner bestemmelseskoeffisienten ved hjelp av formelen med eksempler og en nedlastbar Excel-mal. Du kan lære mer om finansiering fra følgende artikler -
- Gini-koeffisient
- Formel for multippel regresjon
- Formel for koeffisient for variasjon
- Formel for korrelasjonskoeffisient
- Fordeler og ulemper ved tilbakebetalingsperioden
