Hva er hypotesetesting i statistikk?
Hypotesetesting refererer til det statistiske verktøyet som hjelper til med å måle sannsynligheten for riktigheten av hypoteseresultatet som er avledet etter å ha utført hypotesen på eksempeldataene til befolkningen, dvs. det bekrefter at om primære hypoteseresultater avledet var riktige eller ikke.
For eksempel hvis vi mener at avkastningen fra NASDAQ aksjeindeks ikke er null. Da er nullhypotesen, i dette tilfellet, at utvinningen fra NASDAQ-indeksen er null.
Formel
De to viktige delene her er nullhypotesen og den alternative hypotesen. Formelen for å måle nullhypotesen og den alternative hypotesen involverer nullhypotesen og den alternative hypotesen.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Hvor
- H0 = nullhypotese
- Ha = alternativ hypotese
Vi må også beregne teststatistikken for å kunne avvise hypotesetesten.
Formelen for teststatistikken er representert som følger,
T = µ / (s / √n)
Detaljert forklaring
Den har to deler: nullhypotesen og den andre er kjent som den alternative hypotesen. Nullhypotesen er den som forskeren prøver å forkaste. Det er ikke lett å bevise den alternative hypotesen, så hvis nullhypotesen blir avvist, blir den gjenværende alternative teorien akseptert. Det blir testet på et annet nivå av betydning for å beregne teststatistikken.
Eksempler
Eksempel 1
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting ved hjelp av et eksempel. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra en portefølje over 200 dager er større enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning av prøven er 0,1%, og standardavviket er 0,30%.
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil avvise nullhypotesen hvis statistikken er utenfor omfanget av betydningsnivået.
På et 10% -nivå av betydning vil z-verdien for den tosidige testen +/- 1.645. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Baser på gitt informasjon, bestem teststatistikken.
Derfor vil beregningen av teststatistikken være som følger,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikken er = 4,71
Siden verdien av statistikken er mer enn +1.645, vil nullhypotesen bli avvist for et 10% nivå av betydning. Derfor aksepteres den alternative hypotesen for forskningen om at gjennomsnittsverdien til porteføljen er større enn null.
Eksempel 2
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting ved hjelp av et annet eksempel. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra et aksjefond over 365 dager er mer betydelig enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning av prøven hvis 0,8%, og standardavviket er 0,25%.
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil avvise nullhypotesen hvis teststatistikken er utenfor omfanget av betydningsnivået.
På et 5% -nivå av betydning vil z-verdien for den tosidige testen +/- 1,96. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Nedenfor er gitt data for beregning av teststatistikk
Derfor vil beregningen av teststatistikken være som følger,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikk = 61,14
Siden verdien av teststatistikken er mer enn +1.96, vil nullhypotesen bli avvist for et 5% nivå av betydning. Derfor aksepteres den alternative teorien for forskningen om at middelverdien av porteføljen er mer signifikant enn null.
Eksempel 3
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting med et annet eksempel for et annet nivå av betydning. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra en opsjonsportefølje over 50 dager er større enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning av prøven hvis 0,13%, og standardavviket er 0,45% .
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil avvise nullhypotesen hvis teststatistikken er utenfor omfanget av betydningsnivået.
På et signifikansnivå på 1% vil z-verdien for den tosidige testen +/- 2,33. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Bruk følgende data for beregning av teststatistikk
Så beregningen av teststatistikken kan gjøres som følger -
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikken er = 2,04
Siden verdien av teststatistikken er mindre enn +2,33, kan nullhypotesen ikke avvises for et 1% -nivå av betydning. Derfor avvises den alternative hypotesen for forskningen om at gjennomsnittsverdien til porteføljen er større enn null.
Relevans og bruk
Det er en statistisk metode som er gjort for å teste en bestemt teori og har to deler: nullhypotesen og den andre er kjent som den alternative hypotesen. Nullhypotesen er den som forskeren prøver å forkaste. Det er ikke lett å bevise den alternative hypotesen, så hvis nullhypotesen blir avvist, blir den gjenværende alternative teorien akseptert.
Det er en kritisk test for å validere en teori. I praksis er det vanskelig å validere en tilnærming statistisk. Derfor prøver en forsker å avvise nullhypotesen for å validere den alternative ideen. Det spiller en viktig rolle i å godta eller avvise beslutninger i virksomheter.
