Hva er den forventede returformelen?
Formelen for forventet avkastning beregnes ofte ved å bruke vekten av alle investeringene i porteføljen med deres respektive avkastning og deretter gjøre summen av resultatene.
Formelen for forventet avkastning for en investering med forskjellige sannsynlige avkastninger kan beregnes som et vektet gjennomsnitt av alle mulige avkastninger som er representert som nedenfor,
Forventet retur = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = Sannsynlighet for hver retur
- r i = Avkastning med forskjellig sannsynlighet.
Også den forventede avkastningen av en portefølje er en enkel utvidelse fra en enkelt investering til en portefølje som kan beregnes som et vektet gjennomsnitt av avkastning av hver investering i portefølje, og det er representert som nedenfor,
Forventet retur = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = vekten av hver investering i porteføljen
- r i = avkastning for hver investering i porteføljen
Hvordan beregne forventet avkastning på en investering?
Formelen for forventet avkastning for investering med forskjellige sannsynlige avkastninger kan beregnes ved hjelp av følgende trinn:
- Trinn 1: For det første må verdien av en investering i starten av perioden bestemmes.
- Trinn 2: Deretter må verdien av investeringen ved periodens slutt vurderes. Imidlertid kan det være flere sannsynlige verdier av eiendelen, og som sådan må aktiva prisen eller verdien vurderes sammen med sannsynligheten for den samme.
- Trinn 3: Nå må avkastningen for hver sannsynlighet beregnes ut fra aktivaverdien i begynnelsen og slutten av perioden.
- Trinn 4 : Til slutt beregnes forventet avkastning for en investering med forskjellig sannsynlig avkastning som sumproduktet av hver sannsynlige avkastning og tilsvarende sannsynlighet som gitt nedenfor -
Forventet retur = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Hvordan beregne forventet avkastning av en portefølje?
På den annen side kan forventet avkastningsformel for en portefølje beregnes ved hjelp av følgende trinn:
- Trinn 1: For det første bestemmes avkastningen fra hver investering i porteføljen, som er betegnet med r.
- Trinn 2: Deretter bestemmes vekten av hver investering i porteføljen, som er betegnet med w.
- Trinn 3: Til slutt beregnes beregningen av forventet avkastningsligning av porteføljen av sumproduktet av vekten av hver investering i porteføljen og den tilsvarende avkastningen fra hver investering som angitt nedenfor,
Forventet retur = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Eksempler
Eksempel 1
La oss ta et eksempel på en investor som vurderer to verdipapirer med lik risiko for å inkludere en av dem i porteføljen. Den sannsynlige avkastningen for begge verdipapirene (sikkerhet A og B) er som følger:
I malen nedenfor er dataene for beregning av forventet avkastning.
For beregningen av forventet avkastning først, må vi beregne sannsynligheten og avkastningen for hvert scenario.
- Så beregningen for sikkerhet A vil være-
Så, beregningen for Scenario Worst (p1) av Security A vil være-
Så beregningen for Scenario Moderat (p2) av sikkerhet A vil være-
Så beregningen for Scenario Best (p3) av sikkerhet A vil være-
Derfor er beregningen av forventet retur av sikkerhet A:
Forventet avkastning av sikkerhet (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Så forventet retur for sikkerhet A vil være:
dvs. forventet avkastning for sikkerhet A er 8,75%.
- Så forventet retur for sikkerhet B vil være:
dvs. forventet avkastning for sikkerhet B er 8,90%.
På samme måte kan vi gjøre beregningen av sikkerhet B for forventet retur som nevnt ovenfor:
Tatt i betraktning at begge verdipapirene er like risikable, bør sikkerhet B foretrekkes på grunn av høyere forventet avkastning.
Eksempel 2
La oss ta et eksempel på en portefølje som består av tre verdipapirer: Sikkerhet A, Sikkerhet B og Sikkerhet C. Eiendomsverdien til de tre verdipapirene er henholdsvis $ 3 millioner, $ 4 millioner og $ 3 millioner. Avkastningen på de tre verdipapirene er 8,5%, 5,0% og 6,5%.
Gitt, Total portefølje = $ 3 millioner + $ 4 millioner + $ 3 millioner = $ 10 millioner
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
I tabellen nedenfor er dataene for beregning av forventet avkastning.
For å beregne porteføljens forventede avkastning først, må vi beregne vekten av hver eiendel.
Så, vekten av hver investering vil være-
Derfor er beregningen av vekten til hver eiendel w A = $ 3 millioner / $ 10 millioner = 0,3
- w B = $ 4 millioner / $ 10 millioner = 0,4
- w C = $ 3 millioner / $ 10 millioner = 0,3
Så beregningen av forventet avkastning for fortfolio er:
Forventet avkastning = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Så forventet avkastning av porteføljen = 6,5%.
Forventet returkalkulator
Du kan bruke følgende forventede retur kalkulator -
| s 1 | |
| r 1 | |
| s 2 | |
| r 2 | |
| s 3 | |
| r 3 | |
| Forventet returformel = | |
| Forventet returformel = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Relevans og bruk
- Det er viktig å forstå begrepet porteføljens forventede avkastning ettersom det brukes av investorer til å forutse fortjeneste eller tap på en investering. Basert på forventet avkastningsformel, kan en investor bestemme om de vil investere i en eiendel basert på den gitte sannsynlige avkastningen.
- Videre kan en investor også bestemme vekten av en eiendel i en portefølje og gjøre den nødvendige justeringen.
- En investor kan også bruke den forventede avkastningsformelen for å rangere eiendelen og til slutt foreta investeringen i henhold til rangeringen og inkludere dem i porteføljen. Kort sagt, jo høyere forventet avkastning, jo bedre er eiendelen.
