Formel for å beregne livrentebetaling
Uttrykket "livrente" refererer til serien med periodiske innbetalinger som skal mottas enten ved begynnelsen av hver periode eller ved slutten av perioden i fremtiden. Formelen for livrentebetaling og forfall av livrente beregnes på grunnlag av PV for en forfallet livrente, effektiv rente og et antall perioder.
Formelen basert på en ordinær livrente beregnes basert på PV med en vanlig livrente, effektiv rente og flere perioder.
Annuitet = r * PVA Ordinær / (1 - (1 + r) -n )hvor,
- PVA Ordinary = Nåverdi av en vanlig livrente
- r = Effektiv rente
- n = Antall perioder
Matematisk er ligningen for forfallet livrente representert som,
Annuitet = r * PVA Due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))hvor,
- PVA Due = Nåverdi av forfall
- r = Effektiv rente
- n = antall perioder
Hvordan beregne livrente? (Steg for steg)
Beregningen av livrentebetaling kan utledes ved å bruke PV for vanlig livrente i følgende trinn:
- Trinn 1 : Først må du bestemme livrentens PV og bekrefte at betalingen vil bli utført ved slutten av hver periode. Det er betegnet med PVA Ordinary .
- Trinn 2: Deretter bestemmer du renten basert på dagens markedsavkastning. Deretter beregnes den effektive renten ved å dividere den årlige renten med antall periodiske innbetalinger i et år, og den betegnes med r. r = Årsrente / Antall vanlige betalinger i løpet av et år
- Trinn 3: Deretter bestemmer du antall perioder ved å multiplisere antall periodiske innbetalinger i et år og antall år, og det betegnes med n. n = antall vanlige betalinger i løpet av et år * Antall år
- Trinn 4: Til slutt beregnes livrenteutbetalingen basert på PV for en vanlig livrente basert på PV for en vanlig livrente (trinn 1), effektiv rente (trinn 2) og noen perioder (trinn 3), som vist ovenfor.
Beregningen av livrentebetaling kan også utledes ved å bruke PV for en livrente som skal betales i følgende trinn:
- Trinn 1: Først må du bestemme livrentens PV og bekrefte at betalingen vil skje i begynnelsen av hver periode. Det er betegnet av PVA Due .
- Trinn 2: Deretter bestemmer du renten basert på dagens markedsavkastning. Deretter beregnes den effektive renten ved å dividere den årlige renten med antall periodiske innbetalinger i et år, og den betegnes med r. r = Årsrente / Antall vanlige betalinger i løpet av et år
- Trinn 3: Deretter bestemmer du antall perioder ved å multiplisere antall periodiske innbetalinger i et år og antall år, og det betegnes med n. n = antall vanlige betalinger i løpet av et år * Antall år
- Trinn 4: Til slutt beregnes livrenteutbetalingen basert på solceller av en livrente basert på solvensrenten (trinn 1), effektiv rente (trinn 2) og flere perioder (trinn 3), som vist ovenfor.
Eksempler
Eksempel 1
La oss ta eksemplet med David, som vant et lotteri verdt $ 10.000.000. Han har valgt en livrenteutbetaling ved utgangen av hvert år de neste 20 årene som utbetalingsalternativ. Bestem beløpet som David vil bli betalt som livrentebetaling hvis den konstante renten i markedet er 5%.
Nedenfor er dataene som brukes til beregning av livrenteutbetalinger.
PVA Ordinary = $ 10.000.000 (siden livrenten skal betales ved utgangen av hvert år)
Derfor kan beregningen av livrenteutbetalingen gjøres som følger -
- Annuitet = 5% * $ 10.000.000 / (1 - (1 + 5%) -20 )
Beregning av livrenteutbetaling vil være -
- Livrente = $ 802.425,87 ~ $ 802.426
Derfor betaler David livrenteutbetalinger på $ 802 426 de neste 20 årene i tilfelle vanlig livrente.
Eksempel 2
La oss ta eksemplet ovenfor av David og bestemme livrenteutbetalingen hvis den betales i begynnelsen av hvert år med alle andre forhold det samme.
Vi vil bruke de samme dataene som eksemplet ovenfor for beregning av livrenteutbetalinger.
Derfor kan beregningen av livrenteutbetalingen gjøres som følger -
- Annuitet = r * PVA Due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Annuitet = 5% * $ 10.000.000 / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Beregning av livrenteutbetaling vil være -
- Livrente = $ 764,215.12 ~ $ 764,215
Derfor betaler David livrentebetalinger på $ 764,215 for de neste 20 årene i tilfelle en forfaller livrente.
Livrentekalkulator
Du kan bruke følgende livrentekalkulator.
| PVA Ordinary | |
| r | |
| n | |
| Livrenteformel = | |
| Livrenteformel = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevans og bruksområder
Livrenteutbetalingen er en av anvendelsene av tidsverdien av penger, som videre er indikert av forskjellen mellom livrenteutbetalinger basert på vanlig livrente og forfallet livrente. Den lavere livrentebetalingen for en livrente er at pengene mottas ved starten av hver periode. Det antas at midlene vil bli investert i markedet, og det vil tjene renter i løpet av den perioden.
Ligningen for livrentebetaling finner anvendelse ved beregning av inntektsrente, amortiserte lån, lotteriutbetalinger, strukturerte oppgjør og andre typer faste periodiske innbetalinger.
