Hva er Cointegration?
Myntintegrering er en statistisk metode som brukes til å teste sammenhengen mellom to eller flere ikke-stasjonære tidsserier på lang sikt eller i en spesifisert tidsperiode. Metoden hjelper til med å identifisere langsiktige parametere eller likevekt for to eller flere sett med variabler. Det hjelper med å bestemme scenariene der to eller flere stasjonære tidsserier blir integrert på en slik måte at de ikke kan avvike mye fra likevekten på lang sikt.
Forklaring
- Metoden brukes til å bestemme følsomheten til to eller flere variabler for samme sett med betingelser eller parametere i løpet av en tidsperiode.
- La oss forstå metoden ved hjelp av en graf. Prisene på to varer A og B er vist på grafen. Vi kan slutte at dette er perfekt co-integrerte varer når det gjelder pris, ettersom forskjellen mellom prisene på begge varene har vært den samme i flere tiår. Selv om dette er et hypotetisk eksempel, forklarer det perfekt integreringen av to ikke-stasjonære tidsserier.
Historie
- Tidligere ble lineær regresjon brukt som en statistisk metode for å finne forholdet mellom to eller flere tidsserier. Granger og Newbold, britiske økonomer, argumenterte mot bruk av lineær regresjon som en teknikk for å analysere tidsserier i en spesifisert tidsperiode. I henhold til dem gir bruk av lineær regresjon noen ganger falsk korrelasjon på grunn av virkningen av andre faktorer.
- I 1987 publiserte Granger og Engle en artikkel om dette emnet der de etablerte konseptet med mynt integrering av ikke-stasjonære tidsserier for å finne sammenhengen mellom dem. De etablerte det faktum at to eller flere ikke-stasjonære tidsserier er integrert på en slik måte at de kan bevege seg mye fra likevekt. De to økonomene ble tildelt Nobels minnepris i økonomiske vitenskaper for sitt revolusjonerende arbeid.
Eksempler på Cointegration
- Myntintegrering som korrelasjon måler ikke om to eller flere tidsseriedata eller variabler beveger seg sammen på lang sikt, mens den måler om forskjellen mellom deres middel forblir konstant eller ikke.
- Så det betyr at to tilfeldige variabler som er helt forskjellige fra hverandre, kan ha en felles trend som kombinerer dem på lang sikt. Hvis dette skjer, sies det at variabler er mynt integrert.
- La oss ta eksemplet med Cointegration i parhandel. I parhandel kjøper en næringsdrivende to myntintegrerte aksjer, aksje A på lang posisjon og aksje B i kort posisjon. Handleren var usikker på kursretningen for begge aksjene, men var sikker på at A-posisjonen definitivt ville være bedre enn aksje B.
- La oss si at prisene på begge aksjene går ned, den næringsdrivende vil fortsatt tjene penger så lenge aksje A's posisjon er bedre enn aksje B hvis begge aksjene var like vektet på kjøpstidspunktet.
Metoder for Cointegration
De tre hovedmetodene er forklart nedenfor:
# 1 - Engle-Granger totrinnsmetode
Denne metoden er basert på å teste restene som er opprettet basert på statisk regresjon for tilstedeværelsen av enhetsrøtter, dvs. hvis to ikke-stasjonære tidsserier blir myntintegrert, vil resultatet bekrefte restens stasjonære karakteristikk. Det er noen begrensninger med denne metoden fordi hvis det er to eller flere ikke-stasjonære variabler, vil metoden gjenspeile to eller flere myntintegrerte forhold, og metoden er også en enkelt ligningsmodell. Noen av disse begrensningene har blitt adressert i nyere tid, tester som Johansens og Philip-Ouliaris test.
# 2 - Johansen Test
Johansen-testen brukes til å teste Cointegration mellom flere tidsseriedata om gangen. Denne testen overvinner begrensningen av feil testresultat i mer enn to tidsserier av Engle-Granger-metoden. Denne testen er underlagt asymptotiske egenskaper; det vil si at det tar en stor utvalgsstørrelse fordi en liten utvalgsstørrelse vil gi feil eller falske resultater. Det er to ytterligere forgreninger av Johansen Test, dvs. Trace test og Maximum Eigenvalue test.
# 3 - Philip-Ouliaris Test
Denne testen viser at når restbaserte enhetsrotest brukes på tidsserier, gir de myntintegrerte restene asymptotisk fordeling i stedet for Dickey-Fuller-fordeling. De resulterende asymptotiske distribusjonene er kjent som Philip-Ouliaris-distribusjoner.
Tilstand for mynting
Myntintegrasjonstesten er basert på logikken at mer enn to-tidsserievariabler har noen lignende deterministiske trender som kan kombineres over en periode. Dette er den ytterste forutsetningen for alle mynttegrasjonstester for ikke-stasjonære tidsserievariabler at de skal integreres i samme rekkefølge, eller de skal ha en lignende identifiserbar trend som kan definere en korrelasjon mellom dem. For at de ikke skal avvike mye fra gjennomsnittsparameteren på kort sikt, og i det lange løp, bør de gå tilbake til trenden.
