Europeisk opsjon (definisjon, eksempler) - Prisformel med beregninger

Hva er det europeiske alternativet?

Et europeisk opsjon kan defineres som en type opsjonskontrakt (kjøps- eller salgsopsjon) som begrenser gjennomføringen til utløpsdatoen. I lekmannsbetingelser, etter at en investor har kjøpt en europeisk opsjon, selv om prisen på det underliggende verdipapiret beveger seg i en gunstig retning, dvs. økning i aksjekursen for kjøpsopsjoner og reduksjon i prisen på aksjen for put opsjoner, kan ikke investoren dra nytte av å utøve opsjonen tidlig.

Typer av europeiske opsjoner

Nedenfor er de to typene europeiske alternativer.

# 1 - Europeisk anropsalternativ

Innehavere av slike kontrakter har muligheten til å kjøpe en forhåndsbestemt mengde av det underliggende ved utløpsdatoen til en forhåndsbestemt pris, også kjent som innløsningsprisen. Investoren er bullish på markedet.

# 2 - Europeisk salgsopsjon

Investorer kan selge en forhåndsbestemt mengde av det underliggende på utløpsdatoen til innløsningsprisen. Investorenes mening er baisse.

Formelen for europeisk opsjon

Black Scholes Merton-modellen eller BSM-modellen er mer egnet for prising av europeiske opsjoner, siden en av forutsetningene som denne modellen hviler på er at opsjonene ikke blir utøvd tidlig.

Prissetting av en europeisk form for kjøpsopsjon

Prisen Call = P 0 N (d 1 ) - Xe -rt N (d 2 )

Hvor,

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (R + V 2- / 2) t) / v √t og d 2 = d 1 - v √t
  • P 0 = Pris på underliggende verdipapir
  • X = streikepris
  • N = standard normal kumulativ fordelingsfunksjon
  • r = risikofri rente
  • v = volatilitet
  • t = tid til utløp

Prissetting av en europeisk formel for salgsopsjoner

Prisen Put = Xe -rt * (1-N (d 2 )) - P 0 * (1-N (d 1 ))

Der d 1 og d 2 kan beregnes på samme måte som i prissettingen av kjøpsopsjonen forklart ovenfor.

Praktisk eksempel på europeisk opsjon

Aksjen XYZ handles for $ 60. Stikkprisen er $ 60. Volatiliteten er 10%, og den risikofrie raten er 5%.

Beregn verdien av både 1 års samtale og salgsopsjoner er skrevet på den ved hjelp av BSM-modellen.

  • Pris for den underliggende sikkerheten (P0): $ 60
  • Strike Price (X): $ 60
  • Flyktighet (V): 10%
  • Risikofri rente (r): 5%
  • Tid til utløp: 1

Beregning av d1

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (R + V 2- / 2) t) / v √t
  • = LN (60/60) + (5 + 10 2/2 * 1) / (10 * SQRT (1))
  • = 0,55

Beregning av d2

  • d 2 = d 1 - v √t
  • = 0,55-60 * SQRT (1)
  • = 0,45

Vi har følgende verdier fra normaliseringstabellen

Så beregningen av prisen på kjøpsopsjonen ved hjelp av tabellen ovenfor -

Pris for samtale = $ 4,08

beregning av prisen på salgsopsjonen ved hjelp av tabellen ovenfor -

Pris på putten = $ 1,16

Prisene blir også beregnet i det løste eksemplet på excel-ark.

Før vi går videre til fordelene og ulempene, la oss snakke litt om øvre og nedre prisgrenser for europeiske salgs- og salgsopsjoner.

  • Laveste avgift for en samtale = 0 (Opsjonsprisen kan aldri komme under null)
  • Høyeste avgrensning for en samtale = P 0 (nåværende verdi av den underliggende)
  • Laveste avgrensning for en Put = 0
  • Høyeste avgift for en Put = Xe -rt (nåverdi av innløsningspris)

Hvordan skiller europeiske opsjoner seg fra amerikanske opsjoner?

European Options skiller seg fra amerikanske opsjoner i den forstand at amerikanske opsjonsinnehavere har frihet til å utøve opsjonen når som helst, det være seg på eller før utløpsdatoen. Investorer av slike opsjoner kan imidlertid velge å selge sine beholdninger i markedet før utløpsdatoen nærmer seg. Under slike omstendigheter er fortjeneste i hovedsak forskjellen mellom opptjent premie og betalt premie.

Også europeiske og amerikanske opsjoner er gjensidig eksklusive i markedet. Begge blir ikke tilbudt samtidig, så investorer har ikke noe valg.

Begge disse alternativene er i utgangspunktet forskjellige på tre grunnlag:

Europeiske alternativer Amerikanske alternativer
Kan bare utøves på utløpsdatoen Kan utøves når som helst i løpet av opsjonens levetid
Handlet over disk Handlet bare på børser
Generelt sett har du lavere kostnad på forhånd, dvs. premium. Har høyere premier
Kan ha aksjer og utenlandsk valuta som underliggende Kan ha aksjer, obligasjoner, råvarer og derivater som underliggende sikkerhet

Fordeler

  1. Det er en forutbestemt tid for utløpet av kontrakten som gir investoren viss sikkerhet.
  2. Disse alternativene er billigere enn amerikanske opsjoner. På grunn av den ekstra fleksibiliteten når som helst øvelse i amerikanske opsjoner, vil kostnadene på forhånd være høyere enn europeiske opsjoner.
  3. Dette har en tendens til å være mindre risikabelt, og prisingskompleksiteten er også mindre på grunn av tilgjengeligheten av begrensede muligheter for kontraktutførelse.

Ulemper

  1. Europeiske opsjoner, selv om de er mindre risikable enn de amerikanske alternativene, er ikke blottet for risiko. De kan være gjenstand for andre typer unike risikoer. En grundig tilnærming må tillegges for å unngå slike risikoer.
  2. En slik risiko er trading lapse-risikoen. Handel med europeiske opsjoner stenger på slutten av virkedagen på en torsdag som faller før den tredje fredagen i utløpsmåneden. Dette kan føre til en uventet prisendring på det underliggende.
  3. Oppgjørskursen kan være litt vanskelig å fastslå på grunn av risiko for handel.
  4. Investorer har ikke muligheten til å utøve sine muligheter for å dra nytte av en gunstig prisbevegelse.
  5. Flertallet av slike opsjoner handles over disk, så det er ikke mye regulering involvert, og legger til en annen grad av risiko for det.
  6. BSM-modellen som brukes til prising, er kanskje ikke den mest nøyaktige modellen på grunn av noen uvirkelige forutsetninger som er involvert i beregningen.

Begrensning

  1. Europeiske opsjoner er ikke mye tilgjengelige på grunn av at det handles over disk.
  2. Prissettingsmodellen legger til grunn antagelser om at utbytte, volatilitet og risikofri rente er konstant gjennom hele varigheten, noe som er uvirkelig, og dermed kan prisene være forskjellige fra den virkelige verden.

Konklusjon

Navngivningen av europeiske og amerikanske alternativer har ingenting å gjøre med de respektive geografiske stedene. Det gir rett og slett en ide om når et alternativ kan utøves. Et flertall av opsjoner som handles i USA er kjent for å være europeiske opsjoner. På grunn av forskjellen i funksjonene til de to alternativene, varierer også investorens forventninger. Som en amerikansk opsjonsinnehaver forventer at prisene vil bevege seg gunstig før utløpsdatoen kommer. Det samme gjelder imidlertid ikke for europeiske opsjonsinnehavere som håper at slike endringer bare skjer ved utløpet.

Interessante artikler...