Hva er vanlig livrente?
En ordinær livrente er fast betaling utført ved like intervaller (halvårlig, kvartalsvis eller månedlig), som for det meste brukes til å beregne nåverdien av faste betalinger som betaler verdipapirer som obligasjoner, foretrukne aksjer, pensjonsordninger osv.
Eksempler på vanlig livrente
Nedenfor er eksemplene forklart i detalj.
Eksempel 1
Mr. X ønsker å lage et korpus på $ 5 millioner etter 5 år med renten som er rådende i markedet @ 5%. Mr. X vil foreta årlige innbetalinger.
Løsning:
- Fremtidig Va, lue av ordinær livrente = livrenteutbetaling (1 + periodisk rente) Antall perioder * Antall år
- 5.000.000 = Annuitetsbetaling (1 + 0.05) n + Annuitetsbetaling (1 + 0.05) n-1 + … Annuitetsbetaling (1 + 0.05) n-4
- Annuitetsbetaling = $ 904 873,99
Så hvis Mr. X vil tjene et korpus på $ 5 millioner etter 5 år med en rente som er rådende i markedet til 5%, må han sette inn 904 873,99 årlig.
Eksempel 2
Mr. Y ønsker å motta 500 000 årlig etter pensjonering resten av livet. Den rådende renten sies å være 5%. Så hvor mye vil Mr. X måtte spare til pensjonisttilværelsen, slik at han kan oppnå målet sitt?
Løsning:
- 500 000 / 0,05 = $ 10 000 000
Så Mr. Y må spare 10 millioner dollar til pensjon, slik at han kan ta ut 500.000 hvert år til døden.
Eksempel 3
En obligasjon vil betale 5 millioner dollar etter 5 år. Hvert år betaler den 5% rente på pålydende. Satsen i markedet er 4%. Hva skal prisen på obligasjonen være nå?
Løsning:
- Betaling foretatt med obligasjon hvert år - 5% på 5 millioner = 250000
- Rabattrate = 4%
- Antall år = 5
- Pålydende mottatt på slutten av ti år = 5.000.000
Pris på obligasjonen i dag = nåverdien av ordinær livrente
- = 250.000 / (1 +0.04) 1 + 250000 / (1 +0.04) 2 + 250.000 / (1 +0.04) 3 + 250.000 / (1 +0.04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0.04) 5
- = $ 5 222 591,117
Så du kan se at obligasjonsens pålydende er 5 millioner, men det handles til en premie fordi renten obligasjonen tilbyr, dvs. 5%, er mer enn kursen markedet tilbyr, dvs. 4% . Så markedet er klar til å betale mer for en obligasjon som betaler mer enn renten som er rådende i markedet. Så det handler til en premie
Bruk av vanlig livrente
- Vanlige livrenteberegninger brukes til å beregne nåverdien av obligasjoner med lang betalingsperiode. Si at en obligasjon betaler $ 5000 hver måned og vil betale den i ti år. Så for å beregne nåverdien av obligasjonen, bruker vi livrenteberegning. Hver $ 5000 blir diskontert med den gjeldende renten i markedet, og vi vil få nåverdien av alle fremtidige betalinger. Nå er denne verdien obligasjonsens egenverdi.
- Annuitetsberegninger brukes også til å beregne EMI på lån tatt. Vi betaler faste beløp på slutten av hver måned for en fast ansettelse. I begynnelsen av lånetiden består EMI for det meste av rentekomponent, men når vi når slutten av leieforholdet, går rentedelen ned, og hovedkomponenten blir høy.
Begrensninger
- Den vurderer at betalingen vil bli løst gjennom hele oppholdet, på grunn av økonomisk nød, blir ikke misligholdsrisikoen vurdert
- Ordinær livrente viser alltid det beste bildet. Det vil si at hvis alle betalingene er investert til den nøyaktige spesifiserte renten, vil resultatet samsvare med resultatet.
Konklusjon
En vanlig livrente er en viktig del av finansmarkedet. Pensjonsordninger, banklån, obligasjonsmarkeder avhenger av livrenteberegningen. Det er enkelt, men ekstremt viktig å finne nåverdien av fremtidige kontantstrømmer.
